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2015优化方案(高考总复习)新课标 湖北理科第二章第12课时
(2013·高考福建卷)已知函数f(x)=x-aln x(a∈R). (1)当a=2时,求曲线y=f(x)在点A(1,f(1))处的切线方程; (2)求函数f(x)的极值. 利用导数研究函数的极值 利用导数研究函数的最值 利用导数求解函数的单调性、极值 (本题满分12分)(2013·高考课标全国卷Ⅰ)已知函数f(x)=ex(ax+b)-x2-4x,曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为y=4x+4. (1)求a,b的值; (2)讨论f(x)的单调性,并求f(x)的极大值. 本部分内容讲解结束 按ESC键退出全屏播放 第二章 基本初等函数、导数及其应用 栏目导引 教材回顾夯实双基 考点探究讲练互动 名师讲坛精彩呈现 课后达标检测 第二章 基本初等函数、导数及其应用 栏目导引 教材回顾夯实双基 考点探究讲练互动 名师讲坛精彩呈现 课后达标检测 第二章 基本初等函数、导数及其应用 栏目导引 教材回顾夯实双基 考点探究讲练互动 名师讲坛精彩呈现 课后达标检测 第二章 基本初等函数、导数及其应用 栏目导引 教材回顾夯实双基 考点探究讲练互动 名师讲坛精彩呈现 课后达标检测 第二章 基本初等函数、导数及其应用 栏目导引 教材回顾夯实双基 考点探究讲练互动 名师讲坛精彩呈现 课后达标检测 第二章 基本初等函数、导数及其应用 栏目导引 教材回顾夯实双基 考点探究讲练互动 名师讲坛精彩呈现 课后达标检测 第二章 基本初等函数、导数及其应用 栏目导引 教材回顾夯实双基 考点探究讲练互动 名师讲坛精彩呈现 课后达标检测 第二章 基本初等函数、导数及其应用 栏目导引 教材回顾夯实双基 考点探究讲练互动 名师讲坛精彩呈现 课后达标检测 第二章 基本初等函数、导数及其应用 栏目导引 教材回顾夯实双基 考点探究讲练互动 名师讲坛精彩呈现 课后达标检测 第二章 基本初等函数、导数及其应用 栏目导引 教材回顾夯实双基 考点探究讲练互动 名师讲坛精彩呈现 课后达标检测 第二章 基本初等函数、导数及其应用 栏目导引 教材回顾夯实双基 考点探究讲练互动 名师讲坛精彩呈现 课后达标检测 第二章 基本初等函数、导数及其应用 栏目导引 教材回顾夯实双基 考点探究讲练互动 名师讲坛精彩呈现 课后达标检测 第12课时 导数的应用(一) 第二章 基本初等函数、导数及其应用 1.函数的单调性与导数 在区间(a,b)内,函数的单调性与其导数的正负有如下的关系: 如果__________,那么函数y=f(x)在这个区间单调递增; 如果__________,那么函数y=f(x)在这个区间单调递减; 如果__________,那么函数y=f(x)在这个区间为常数. 温馨提醒:若函数y=f(x)在(a,b)内单调递增,则f′(x)≥0,而f′(x)0是y=f(x)在(a,b)内单调递增的充分不必要条件. f′(x)>0 f′(x)<0 f′(x)=0 2.函数的极值与导数 函数y=f(x)在点x=a的函数值f(a)比它在点x=a附近其他点的函数值都小,f′(a)=0;而且在点x=a附近的左侧____________,右侧__________,则点a叫做函数y=f(x)的__________,f(a)叫函数y=f(x)的__________. 函数y=f(x)在点x=b的函数值f(b)比它在点x=b附近其他点的函数值都大,f′(b)=0;而且在点x=b附近的左侧__________,右侧____________,则点b叫做函数y=f(x)的__________,f(b)叫函数y=f(x)的__________. 极大值点、极小值点统称为__________,极大值、极小值统称为________. f′(x)<0 f′(x)>0 极小值点 极小值 f′(x)>0 f′(x)<0 极大值点 极大值 极值点 极值 温馨提醒:导数为0的点不一定是极值点,只有在该点两侧导数的符号相反,即函数在该点两侧的单调性相反时,该点才是函数的极值点,另一方面,极值点处的导数也不一定为0,还要考察函数在该点处的导数是否存在. 3.函数的最值与导数 假设函数y=f(x)在闭区间[a,b]上的图象是一条__________的曲线,则该函数在[a,b]上一定能够取得________与________.若函数在(a,b)内是______的,该函数的最值必在极值点或区间端点处取得. 连续不间断 最大值 最小值 可导 温馨提醒:最值与极值的区别与联系: (1)“极值”是个局部概念,是一些较邻近的点之间的函数值大小的比较,具有相对性;“最值
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