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近年深圳市高考模拟数学试题与广东省高考数学试题之比较 深圳市第三高级中学 李志敏 近几年来，我有幸参加了深圳市高考模拟试题的命题工作，回想起来，我们深圳模拟试题不仅试题新 颖，而且试题方向与广东高考试题方向极其对路。下面以2010 年为例予以说明： ( )2010 17 ( )2010 17 ((一)深圳一模理第1177题： 2010年深圳一模理第17题考查了“无棱”二面角问题，同年广东高考理科第18 题也考的是无棱二面 角，其所用的方法和知识点极其相似。 (2010 17 ) (2010 17 ) (年深圳一模理第 1177 题))如图 1，已知直角梯形 ACDE所在的平面垂直于平面 ABC， ∠BAC= ∠ACD=90°，∠EAC= 60°，AB= AC= AE． （1）在直线 上是否存在一点 ，使得 平面 ？请证明你的结论； BC P DP// EAB （2）求平面 与平面 所成的锐二面角 的余弦值． EBD ABC θ E D A C B 图1 � � (2010 18 ) (2010 18 ) (广东高考理科第1188题))如图2，AEC是半径为a 的半圆，AC 为直径，点E为AC的中点， 点B 和点C 为线段AD 的三等分点．平面外一点F 满足FB= FD= 5a,FE= 6a． （1）证明EB⊥ FD； （2）已知点Q、R 分别为线段FE、FB 上的点， 2 2 使得FQ= FE,FR= FB，求平面BED 与 3 3 平面RQD 所成二面角的正弦值． 资料来源：数学驿站 www．maths168．com (图2) ( )2010 17 2010 17 ( )2010 17 2010 17 ((二)深圳二模理科第1177题考查了频率分布直方图以及概率知识广东高考理科第1177题也考 了同样一个形式和内容基本一致的题目。 (2010 17 ) (2010 17 ) (深圳二模理科第1177题))上海世博会深圳馆1号作品《大芬丽莎》是由大芬村507名画师集体 创作的999幅油画组合而成的世界名画《蒙娜丽莎》，因其诞生于大芬村，因此被命名为《大芬丽莎》．某 部门从参加创作的507名画师中随机抽出100 名画师，测得画师年龄情况如下表所示． （1）频率分布表中的①、②位置应填什么数据？并在答题卡中补全频率分布直方图（图3），再根据 频率分布直方图估计这507 个画师中年龄在[30,35)岁的人数（结果取整数）； （2）在抽出的100 名画师中按年龄再采用分层抽样法抽取20人参加上海世博会深圳馆志愿者活动， 其中选取2名画师担任解说员工作，记这2