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2011年专升本成人高考_高等数学一试题(Word)
2011年成人高等学校专升本招生全国统一考试
高等数学（一）
答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效。
一、选择题：1～10小题，每题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上。
4.设，则
A. B.
C. D.
5.
A. B. C. D.
6.
A. B.
C. D.
7.设，则
A. B.
C. D. 1.
A. B. C. D.
2.设，则
A. B. C. D.
3.设，则
A. B.
C. D.
8.在空间直角坐标系中，方程表示的曲面是
A. 柱面 B. 球面 C. 锥面 D. 旋转抛物面
9.设，则
A. B.
C. D.
10.微分方程的通解为
A. B.
C. D.
二、填空题：11～20小题，每小题4分，共40分。将答案填写在答题卡相应题号后。
11.______.
12.设函数，在处连续，则______.
13.曲线在点处的切线方程为______.
14.设，则______.
15.函数的单调减少区间为______.
16.______.
17.______.
18.过点且与平面垂直的直线方程为______.
19.设函数可微，为其极值点，则______.
20.微分方程的通解为______.
三、解答题：21～28题，共70分。解答应写出推理、演算步骤，并将其写在答题卡相应题号后。
21.（本题满分8分）
求.
22.（本题满分8分）
设函数由所确定，求.
23.（本题满分8分）
求函数的极小值点与极小值.
24.（本题满分8分）
计算.
25.（本题满分8分）
求微分方程的通解.
26.（本题满分10分）
设是由直线与曲线在第一象限所围成的图形.
（1）求的面积；
（2）求绕轴旋转一周所得旋转体的体积.
27.（本题满分10分）
将函数展开成的幂级数，并指出其收敛区间.
28.（本题满分10分）
计算，其中为，及在第一象限所围成的图形.
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