2011年全国各地中考试题压轴题精选讲座七阅读理解问题1.docVIP

2012年全国各地中考数学压轴题精选讲座七 阅读理解型 (浙江省象山天天培训学校 方德懿) 【知识纵横】 阅读理解问题中考的热点题型之一重在考查阅读理解能力、分析能力、辨别判断能力以及生活经验是否丰富等，所给定的阅读材料，可能是新定义的概念、公式等，要求理解应用;或者是图象表格，从中提取有用的解题信息;或者是范例式呈现，去模仿解答新问题;或者是根据一些特殊信息探求规律等.常见的类型有猜想型、概括型、探索型、应用型等 （） （用a，b的一个代数式表示）． 2. (山东省临沂市）读一读：式子“1+2+3+4+……+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为，这里“”是求和符号，通过以上材料的阅读，计算= . . （江苏盐城） 知识迁移： 当且时，因为≥,所以≥,从而≥(当时取等号).记函数,由上述结论可知：当时,该函数有最小值为. 直接应用：已知函数与函数, 则当_________时,取得最小值为_________. 变形应用：已知函数与函数,求的最小值,并指出取得该最小值时相应的的值. 实际应用：已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分：一是固定费用,共元；二是燃油费,每千米为元；三是折旧费,它与路程的平方成正比,比例系数为.设该汽车一次运输的路程为千米,求当为多少时,该汽车平均每千米的运输成本最低？最低是多少元？ 【考点】二次函数的应用，几何不等式。 【分析】直接运用：可以直接套用题意所给的结论，即可得出结果： ∵函数,由上述结论可知：当时,该函数有最小值为， ∴函数与函数，则当时，取得最小值为。 变形运用：先得出的表达式，然后将看做一个整体，再运用所给结论即可。 实际运用：设该汽车平均每千米的运输成本为元，则可表示出平均每千米的运输成本，利用所给的结论即可得出答案。 （内蒙古赤峰）阅读材料： （1）对于任意两个数的大小比较，有下面的方法： 当时，一定有； 当时，一定有； 当时，一定有． 反过来也成立．因此，我们把这种比较两个数大小的方法叫做“求差法”． （2）对于比较两个正数的大小时，我们还可以用它们的平方进行比较： ∵， ∴（）与（）的符号相同 当＞0时，＞0，得 当=0时，=0，得 当＜0时，＜0，得 解决下列实际问题： （1）课堂上，老师让同学们制作几种几何体，张丽同学用了3张A4纸，7张B5纸；李明同学用了2张A4纸，8张B5纸．设每张A4纸的面积为x，每张B5纸的面积为y，且x＞y，张丽同学的用纸总面积为W1，李明同学的用纸总面积为W2．回答下列问题： ①W1= （用x、y的式子表示） W2= （用x、y的式子表示） ②请你分析谁用的纸面积最大． （2）如图1所示，要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A．B两镇供气，已知A．B到l的距离分别是3km、4km（即AC=3km，BE=4km），AB=xkm，现设计两种方案： 方案一：如图2所示，AP⊥l于点P，泵站修建在点P处，该方案中管道长度a1=AB+AP． 方案二：如图3所示，点A′与点A关于l对称，A′B与l相交于点P，泵站修建在点P处，该方案中管道长度a2=AP+BP． ①在方案一中，a1= km（用含x的式子表示）； ②在方案二中，a2= km（用含x的式子表示）； ③请你分析要使铺设的输气管道较短，应选择方案一还是方案二． 【考点】整式的混合运算，轴对称（最短路线问题）。 【分析】（1）①W1=3x+7y，W2=2x+8y。 （2）①a1=AB+AP=x+3。 ②过B作BM⊥AC于M，则AM=4﹣3=1， 在△ABM中，由勾股定理得：BM2=AB2﹣12=x2﹣1， 在△A′MB中，由勾股定理得： AP+BP=A′B=。 ③根据阅读材料的方法求解。 3. （陕西省）如果一条抛物线与x轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”． （1）“抛物线三角形”一定是 三角形； （2）若抛物线的“抛物线三角形”是等腰直角三角形，求b的值； （3）如图，△OAB是抛物线的“抛物线三角形”，是否存在以原点O为对称中心的矩形ABCD？若存在，求出过O、C、D三点的抛物线的表达式；若不存在，说明理由．【考点】二次函数综合题，新定义，待定系数法，曲线上点的坐标与方程的关系，中心对称的性质，矩形的判定和性质，等边三角形的判定和性质。 【分析】（1）抛物线的顶点必在抛物线与x轴两交点连线的垂直平分线上，因此这个“抛物线三角形”一定是等腰三角形。 （2）观察抛物线的解析式，它的开口向下且经过原点，