2011年高考文科数学试题及答案(安徽卷).docVIP

2011年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷） 数学（文科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1至第2页，第Ⅱ卷第3页至第4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。 考生注意事项： 答题前，务必在试题卷、答题卡规定填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。 答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。 考试结束后，务必将试题卷和答题卡一并上交。 参考公式： 1、锥体体积公式：V=Sh, 其中S是锥体的底面积，h是锥体的高。 2、若（x，y），（x，y）…，（x，y）为样本点，为回归直线，则， ， ， 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）设是虚数单位，复数为纯虚数，则实数为（ ） （A） 2 （B） -2 （C） - （D） （2）集合则等于（ ） (A) (B) (C) (D) (3) 双曲线的实轴长是（ ） （A）2 (B) (C)4 (D) （4）若直线过圆的圆心，则的值为（ ） （A）-1 （B） 1 （C）3 （D）-3 （5）若点在图像上，，则下列点也在此图像上的是（ ） （A） （B） （C） （D） （6）设变量，满足 ，则的最大值和最小值分别为（ ） （A）1，1 （B）2， 2 （C）1， 2 （D）2，1 （7）若数列的通项公式是,则…（ ） （A）15 (B)12 （C）12 (D) 15 （8）一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） （C）48+ （D）80 （9）从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于（ ） （A） （B） （C） （D） （10）函数在区间上的图像如图所示，则可能是（ ） （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 第?Ⅱ卷 (非选择题 共100分) 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置。 (11)设是定义在R上的奇函数，当时，, ______ . (12)如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是___________. (13)函数的定义域是___________. （14）已知向量,满足,,，则与的夹角为________. （15）设，若对一切恒成立，则 ①； ②； ③既不是奇函数也不是偶函数； ④的单调递增区间是； ⑤ 存在经过点（a，b）的直线与函数的图像不相交. 以上结论正确的是_______________________(写出所有正确结论的编号). 2011年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷） 数 学（文科） 第II卷（非选择题 共100分） 考生注意事项： 请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试题卷上答题无效. 三、简答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. （16）（本小题满分13分） 在中，a,b,c分别为内角A,B,C所对的边长，a=，b=，，求边BC上的高. （17）（本小题满分13分） ，,其中实数满足. （Ⅰ）证明与相交； （Ⅱ）证明与的交点在椭圆上. （18）（本小题满分13分） 设函数，其中为正实数 （Ⅰ）当 时，求的极值点； （Ⅱ） 若为上的单调函数，求的取值范围. （19）（本小题满分13分） 如图，为多面体，平面与平面垂直，点在线段 上，，，、、、都是正三角形. （Ⅰ）证明直线； （Ⅱ）求棱锥的体积. （20）（本小题满分10分） 某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据： 年 份 2002 2004 2006 2008 2010 需求量（万吨） 236 246 257 276 286 （Ⅰ）利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程 ； （Ⅱ）利用（