2011年高考文科数学试题及答案(安徽卷).docVIP

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2011年高考文科数学试题及答案(安徽卷)

2011年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷) 数学(文科) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷第1至第2页,第Ⅱ卷第3页至第4页。全卷满分150分,考试时间120分钟。 考生注意事项: 答题前,务必在试题卷、答题卡规定填写自己的姓名、座位号,并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。 答第Ⅰ卷时,每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。 答第Ⅱ卷时,必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写,要求字体工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出,确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答,超出书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上答题无效。 考试结束后,务必将试题卷和答题卡一并上交。 参考公式: 1、锥体体积公式:V=Sh, 其中S是锥体的底面积,h是锥体的高。 2、若(x,y),(x,y)…,(x,y)为样本点,为回归直线,则, , , 第Ⅰ卷(选择题 共50分) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 (1)设是虚数单位,复数为纯虚数,则实数为( ) (A) 2 (B) -2 (C) - (D) (2)集合则等于( ) (A) (B) (C) (D) (3) 双曲线的实轴长是( ) (A)2 (B) (C)4 (D) (4)若直线过圆的圆心,则的值为( ) (A)-1 (B) 1 (C)3 (D)-3 (5)若点在图像上,,则下列点也在此图像上的是( ) (A) (B) (C) (D) (6)设变量,满足 ,则的最大值和最小值分别为( ) (A)1,1 (B)2, 2 (C)1, 2 (D)2,1 (7)若数列的通项公式是,则…( ) (A)15 (B)12 (C)12 (D) 15 (8)一个空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( ) (C)48+ (D)80 (9)从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点,则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于( ) (A) (B) (C) (D) (10)函数在区间上的图像如图所示,则可能是( ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 第?Ⅱ卷 (非选择题 共100分) 二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在答题卡的相应位置。 (11)设是定义在R上的奇函数,当时,, ______ . (12)如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是___________. (13)函数的定义域是___________. (14)已知向量,满足,,,则与的夹角为________. (15)设,若对一切恒成立,则 ①; ②; ③既不是奇函数也不是偶函数; ④的单调递增区间是; ⑤ 存在经过点(a,b)的直线与函数的图像不相交. 以上结论正确的是_______________________(写出所有正确结论的编号). 2011年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷) 数 学(文科) 第II卷(非选择题 共100分) 考生注意事项: 请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答,在试题卷上答题无效. 三、简答题:本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. (16)(本小题满分13分) 在中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边长,a=,b=,,求边BC上的高. (17)(本小题满分13分) ,,其中实数满足. (Ⅰ)证明与相交; (Ⅱ)证明与的交点在椭圆上. (18)(本小题满分13分) 设函数,其中为正实数 (Ⅰ)当 时,求的极值点; (Ⅱ) 若为上的单调函数,求的取值范围. (19)(本小题满分13分) 如图,为多面体,平面与平面垂直,点在线段 上,,,、、、都是正三角形. (Ⅰ)证明直线; (Ⅱ)求棱锥的体积. (20)(本小题满分10分) 某地最近十年粮食需求量逐年上升,下表是部分统计数据: 年 份 2002 2004 2006 2008 2010 需求量(万吨) 236 246 257 276 286 (Ⅰ)利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程 ; (Ⅱ)利用(

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