2011江西数学高考试题及答案.docVIP

2011年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学(江西卷) 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分．满分150分，考试时间120分钟． 参考公式(理科)： 样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)的线性相关系数 其中 锥体体积公式　，其中S为底面积，h为高 参考公式(文科)： 样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)的回归方程 其中， 锥体体积公式　，其中S为底面积，h为高 第卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若，则复数 (　　) A．－2－i B．－2＋i C．2－i D．2＋i 2．若集合，则A∩B＝(　　) A．{x|－1≤x＜0} B．{x|0＜x≤1} C．{x|0≤x≤2} D．{x|0≤x≤1} 3．若，则f(x)的定义域为 …(　　) A． B． C． D．(0，＋∞) 4．若f(x)＝x2－2x－4lnx，则f′(x)＞0的解集为 …(　　) A．(0，＋∞) B．(－1，0)(2，＋∞) C．(2，＋∞) D．(－1，0) 5．已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn＋Sm＝Sn＋m，且a1＝1.那么a10＝(　　) A．1 B．9 C．10 D．55 6．变量X与Y相对应的一组数据为(10，1)，(11.3，2)，(11.8，3)，(12.5，4)，(13，5)；变量U与V相对应的一组数据为(10，5)，(11.3，4)，(11.8，3)，(12.5，2)，(13，1)．r1表示变量Y与X之间的线性相关系数，r2表示变量V与U之间的线性相关系数，则(　　) A．r2＜r1＜0 B．0＜r2＜r1 C．r2＜0＜r1 D．r2＝r1 7．观察下列各式：55＝3 125，56＝15 625，57＝78 125，…，则52 011的末四位数字为(　　) A．3125 B．5625 C．0625 D．8125 8．已知α1，α2，α3是三个相互平行的平面，平面α1，α2之间的距离为d1，平面α2，α3之间的距离为d2.直线l与α1，α2，α3分别相交于P1，P2，P3.那么“P1P2＝P2P3”是“d1＝d2”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 9．若曲线C1：x2＋y2－2x＝0与曲线C2：y(y－mx－m)＝0有四个不同的交点，则实数m的取值范围是(　　) A．(，) B．(，0)(0，) C．[，] D．(－∞，)(，＋∞) 10．如图，一个直径为1的小圆沿着直径为2的大圆内壁的逆时针方向滚动，M和N是小圆的一条固定直径的两个端点．那么，当小圆这样滚过大圆内壁的一周，点M，N在大圆内所绘出的图形大致是(　　) 第卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 11．已知|a|＝|b|＝2，(a＋2b)·(a－b)＝－2，则a与b的夹角为________． 12．小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于，则去打篮球；否则，在家看书．则小波周末不在家看书的概率为________． 13．下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是________． 14．若椭圆的焦点在x轴上，过点(1，)作圆x2＋y2＝1的切线，切点分别为A，B，直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是________． 三、选做题：请考生在下列两题中任选一题作答．若两题都做，则按所做的第一题评阅计分．本题共5分． 15．(1)(坐标系与参数方程选做题)若曲线的极坐标方程为ρ＝2sinθ＋4cosθ，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，则该曲线的直角坐标方程为______________． (2)(不等式选做题)对于实数x，y，若|x－1|≤1，|y－2|≤1，则|x－2y＋1|的最大值为________． 四、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．某饮料公司招聘了一名员工，现对其进行一项测试，以便确定工资级别．公司准备了两种不同的饮料共8杯，其颜色完全相同，并且其中4杯为A饮料，另外4杯为B饮料，公司要求此员工一一品尝后，从8杯饮料中选出4杯A饮料．若4杯都选对，则月工资定为3 500元；若4杯选对3杯，则月工资定为2 800元；否则月工资定为2 100元．令X表示此人选对A饮料的杯数．假设此人对A和B两种饮料没有鉴别能力． (1)求X的分布列； (2)求此员工