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2011高考数学模拟试题(一)
2011 年普通高等学校招生全国统一考试样卷（一）
数 学（理科）
本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷（非选择题）两部分.满分 150 分，考试时间 120 分钟.
第 I 卷（选择题 共 40 分）
一. 选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 已知集合A {=−1,0,a}，B {x 0 =x 1}，若A ∩B ≠∅，则实数a 的取值范围是
（ ）.
A. −∞,0 B. 0,1 C. 1 D. 1,+∞
( ) ( ) {} ( )
2. 在等比数列 a 中，“a a ”是“a a ”的（ ）.
{ }
n 1 3 2 4
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
⎛π π ⎞
3. 设函数f (x ) 2cos x =− ，若对于任意的x ∈R ，都有f (x ) f (x ) f (x ) ，
⎜ ⎟ 1 2
⎝2 3 ⎠
则 x −x 的最小值为（ ）.
1 2
1
4 2 1
A. B. C. D.
2
4. 执行如图所示的程序框图，若输出的结果是8 ，则判断框内m 的取值范围是（ ）.
A.(30,42] B.(42,56] C.(56,72] D.(30,72]
1
π
⎛ ⎞
5. 在极坐标系中，定点A 1, ，点B 在直线ρcosθ +ρsinθ 0 上运动，当线段 AB
⎜ ⎟
2
⎝ ⎠
最短时，点B 的极坐标是（ ）.
⎛ 2 π ⎞ ⎛ 2 3π ⎞ ⎛ 3 π ⎞ ⎛ 3 3π ⎞
A. B. C. D.
⎜⎜⎝ 2 , 4 ⎟⎟⎠ ⎜⎜⎝ 2 , 4 ⎟⎟⎠ ⎜⎜⎝ 2 , 4 ⎟⎟⎠ ⎜⎜⎝ 2 , 4 ⎟⎟
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