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2012年上海高考理科数学试题及答案(免费PDF)
2012年上海高考数学（理科）试卷
一、填空题（本大题共有14题，满分56分）
3−i
1．计算： = （i为虚数单位）.
1+i
2．若集合 A= {x| 2x+1 0}，B= {x| x−1 2}，则 A∩B= .
2 cosx
3．函数 f(x) = 的值域是 .
sin x −1
4．若n= (−2,1)是直线l的一个法向量，则l的倾斜角的大小为 （结果用反三角
函数值表示）.
2 6
5．在(x− ) 的二项展开式中，常数项等于 .
x
1
6．有一列正方体，棱长组成以1为首项， 为公比的等比数列，体积分别记为
2
V,V,…,V,…，则 .
1 2 n lim (V +V +⋯+V ) =
1 2 n
n→∞
|x−a|
7．已知函数 f(x) = e （a为常数）.若f(x)在区间[1,+∞)上是增函数，则a的取值范
围是 .
8．若一个圆锥的侧面展开图是面积为2π的半圆面，则该圆锥的体积为 .[来源:学。
科。网Z。X。X。K]
2
9．已知y= f(x)+ x 是奇函数，且 f(1)=1.若g(x)= f(x)+ 2，则g(−1)= .
10．如图，在极坐标系中，过点M(2,0)的直线l与极轴的夹角 l
π .若将 的极坐标方程写成 的形式，则
α = 6 l ρ= f(θ) α
O M x
f(θ) = .
11．三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛.若每人都选择其中两个项目，则有且仅有
两人选择的项目完全相同的概率是 （结果用最简分数表示）.
π
12．在平行四边形ABCD中，∠A= , 边AB、AD的长分别为2、1. 若M、N分别
3
是边BC、CD上的点，且满足|BM| |CN|，则 AM⋅ AN的取值范围是 .
=
|BC| |CD|
1
13．已知函数y= f(x)的图像是折线段ABC，若中A(0,0)，B( ,5)，C(1,0).
2
函数y= xf(x) (0≤ x≤1)的图像与x轴围成的图形的面积为 .
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