2012年四川省高考数学试卷理科及答案.docVIP

教育精品资料 2012年四川省高考数学试卷（理科） 　 一、选择题：每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2012?四川）（1+x）7的展开式中x2的系数是（　　） 　 A． 42 B． 35 C． 28 D． 21 2．（2012?四川）复数=（　　） 　 A． 1 B． ﹣1 C． i D． ﹣i 3．（2012?四川）函数在x=3处的极限是（　　） 　 A． 不存在 B． 等于6 C． 等于3 D． 等于0 4．（2012?四川）如图，正方形ABCD的边长为1，延长BA至E，使AE=1，连接EC、ED则sin∠CED=（　　） 　 A． B． C． D． 5．（2012?四川）函数的图象可能是（　　） 　 A． B． C． D． 6．（2012?四川）下列命题正确的是（　　） 　 A． 若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行 　 B． 若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行 　 C． 若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行 　 D． 若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行 7．（2012?四川）设、都是非零向量，下列四个条件中，使成立的充分条件是（　　） 　 A． B． C． D． 且 8．（2012?四川）已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点O，并且经过点M（2，y0）．若点M到该抛物线焦点的距离为3，则|OM|=（　　） 　 A． B． C． 4 D． 9．（2012?四川）某公司生产甲、乙两种桶装产品．已知生产甲产品1桶需耗A原料1千克、B原料2千克；生产乙产品1桶需耗A原料2千克，B原料1千克．每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元．公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗A、B原料都不超过12千克．通过合理安排生产计划，从每天生产的甲、乙两种产品中，公司共可获得的最大利润是（　　） 　 A． 1800元 B． 2400元 C． 2800元 D． 3100元 10．（2012?四川）如图，半径为R的半球O的底面圆O在平面α内，过点O作平面α的垂线交半球面于点A，过圆O的直径CD作平面α成45°角的平面与半球面相交，所得交线上到平面α的距离最大的点为B，该交线上的一点P满足∠BOP=60°，则A、P两点间的球面距离为（　　） 　 A． B． C． D． 11．（2012?四川）方程ay=b2x2+c中的a，b，c∈{﹣3，﹣2，0，1，2，3}，且a，b，c互不相同，在所有这些方程所表示的曲线中，不同的抛物线共有（　　） 　 A． 60条 B． 62条 C． 71条 D． 80条 12．（2012?四川）设函数f（x）=2x﹣cosx，{an}是公差为的等差数列，f（a1）+f（a2）+…+f（a5）=5π，则=（　　） 　 A． 0 B． C． D． 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分．把答案填在答题纸的相应位置上．） 13．（2012?四川）设全集U={a，b，c，d}，集合A={a，b}，B={b，c，d}，则（?UA）∪（?UB）=　_________　． 14．（2012?四川）如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分别是CD、CC1的中点，则异面直线A1M与DN所成的角的大小是　_________　． 15．（2012?四川）椭圆的左焦点为F，直线x=m与椭圆相交于点A、B，当△FAB的周长最大时，△FAB的面积是　_________　． 16．（2012?四川）记[x]为不超过实数x的最大整数，例如，[2]=2，[1.5]=1，[﹣0.3]=﹣1．设a为正整数，数列{xn}满足x1=a，，现有下列命题： ①当a=5时，数列{xn}的前3项依次为5，3，2； ②对数列{xn}都存在正整数k，当n≥k时总有xn=xk； ③当n≥1时，； ④对某个正整数k，若xk+1≥xk，则． 其中的真命题有　_________　．（写出所有真命题的编号） 三、解答题（本大题共6个小题，共74分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．） 17．（2012?四川）某居民小区有两个相互独立的安全防范系统（简称系统）A和B，系统A和B在任意时刻发生故障的概率分别为和p． （Ⅰ）若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为，求p的值； （Ⅱ）设系统A在3次相互独立的检测中不发生故障的次数为随机变量ξ，求ξ的概率分布列及数学期望Eξ． 18．（2012?四川）函数f（x）=6cos2sinωx﹣3（ω＞0）在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B、C为图象与x轴的交点，且△ABC为正三