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2012年成人高考数学学习方法及其指导新章
2012
2012
成人高考数学学习方法及其
指导新章
近几年来,旨在教会学生会学习、提高学生自学能力的学法指导的
研究和实践已是基础教育改革的一个热门课题。这一课题的提出和研
究,不仅对当前提高基础教育质量、实施素质教育具有现实意义,而
且对培养未来社会发展所需要的人才、促进科教兴国具有历史意义。
随着社会、经济、科技的高速发展,数学的应用越来越广,地
位越来越高,作用越来越大。不仅如此,数学教育的实践和历史还表
明,数学作为一种文化,对人的全 面素质的提高具有巨大的影响。
因此,提高基础教育中的数学教学质量,就显得尤为重要。可目前由
于受“应试教育”的影响,数学教学中违背教育规律的现象和做 法
时有发生,为此更新数学教学思想、完善数学教学方法就显得更加迫
切。在数学教学中,开展学法指导,正是改革数学教学的一个突破口。
对数学教学如何实施数学学习方法的指导,人们进行了许多有
益的探索和实验。首先是通过观察、调查,归纳总结了中学生数学学
习中存在的问题,如“学习懒散, 不肯动脑;不订计划,惯性运转;
忽视预习,坐等上课;不会听课,事倍功半;死记硬背,机械模仿;
不懂不问,一知半解;不重基础,好高骛远;赶做作业,不会 自学;
不重总结,轻视复习”[1]等等。针对这些问题,提出了相应的数
学学法指导的途径和方法,如数学全程渗透式(将学法指导渗透于制
订计划、课前预习、 课堂学习、课后复习、独立作业、学习总结、
课外学习等各个学习环节之中)[2];建立数学学习常规(课堂常
规———情境美,参与高,求卓越,求效率;课后 常规———认真
读书,整理笔记,深思熟虑,勇于质疑;作业常规———先复习,后
作业,字迹清楚,表述规范,计算正确,填好《作业检测表》,重做
错题) [3]等等。诚然,这对于端正学习态度、养成学习习惯、
提高学业成绩、优化学习品质,采劝对症下药”的策略,开展对学习
常规的指导,无疑会收到较 好的效果。但是,数学学
习方法的指导,决不能忽视数学所特有的学习方法的指导。可以说,
这才是数学学法指导之内核和要害。也就是 说,数学学法指导应该
着重指导学生学会理解数学知识、学会解决数学问题、学会数学地思
维、学会数学交流、学会用数学解决实际问题等。有鉴于此,笔者主
要从 “数学”、“数学学习”出发,来阐释数学学习方法,论述数
学学法指导。
从数学的角度出发,就是要考察数学的特点。关于数学的特点,
虽仍有争议,但传统或者说比较科学的提法仍是3条:高度的抽象性、
逻辑的严谨性和应用的广泛性。
1.数学研究的对象本来是现实的,但由于数学仅从空间形式
与数量关系方面来反映客观现实,所以数学是逐级抽象的产物。比如
三角形形状的实物模型随处可见, 多种多样,名目繁多,但数学中
的“三角形”却是一种抽象的思维形式(概念),撇开了人们常见的
各种三角形形状实物的诸多性质(如天然属性、物理性质等)。 因
此,学习数学首当其冲的是要学习抽象。而抽象又离不开概括,也离
不开比较和分类,可以说比较、分类、概括是抽象的基础和前提。比
如,要从已经过抽象得出 的物体运动速度v=v0+at、产品的
成本m=m0+at、金属加热引起的长度变化l=l0+at中再
次抽象出一次函数f(x)=ax+b,显然要经过比 较(它们的
异同)和概括(它们的共同特征)。根据数学高度抽象性的特点,数
学学法指导要强调比较、分类、概括、抽象等思维方法的指导。
2.数学结论的可靠性有其严格的要求,观察和实验不能作为
论证的依据和方法,而是要经过逻辑推理(表现为证明或计算),方
能得以承认。比如,“三角形内角 和为180°”这个结论,通过
测量的方法是不能确立的,唯有在欧氏几何体系中经过数学证明才能
肯定其正确性(确定性)。在数学中,只有通过逻辑证明和符合 逻
辑的计算而得到的结论,才是可靠的。事实上,任何数学研究都离不
开证明和计算,证明和计算是极其主要的数学活动,而通常所说的
“数学思想方法往往是数学 中证明和计算的方法。探求数学问题的
解法也就是寻找相应的证明或计算的具体方法。从这一点上来说,证
明或计算是任何一种数学思想方法的组成部分,又是任何 一种数学
思想方法的目标和表述形式”[4]。又由于证明和计算主要依靠的
是归纳与演绎、分析与综合,所以根据数学逻辑的严谨性特点,数学
学法指导要重视归 纳法、演绎法、分析法、综合法的指导。
3.由于任何客观对象都有其空间
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