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2012高考浙江理科数学试题及答案(高清版)
2012年普通高等学校招生全国统一考试
数学(浙江卷)
本试题卷分选择题和非选择题两部分.满分150分,考试时间120分钟.
选择题部分(共50分)
参考公式:
球的表面积公式
S=4πR2
球的体积公式
V=πR3
其中R表示球的半径
锥体的体积公式
V=Sh
其中S表示锥体的底面积,h表示锥体的高
柱体的体积公式
V=Sh
其中S表示柱体的底面积,h表示柱体的高
台体的体积公式
V=h(S1++S2)
其中S1,S2分别表示台体的上、下底面积.
h表示台体的高
如果事件A,B互斥,那么
P(A+B)=P(A)+P(B)
如果事件A在一次试验中发生的概率是P,那么n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率Pn(k)=Pk(1-P)n-k(k=0,1,2,…,n)
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.设全集U={1,2,3,4,5,6},集合P={1,2,3,4},Q={3,4,5},则P∩(UQ)=( )
A.{1,2,3,4,6} B.{1,2,3,4,5}
C.{1,2,5} D.{1,2}
2.已知i是虚数单位,则( )
A.1-2i B.2-i C.2+i D.1+2i
3.设a∈R,则“a=1”是“直线l1:ax+2y-1=0与直线l2:x+(a+1)y+4=0平行”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
4.把函数y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),然后向左平移1个单位长度,再向下平移1个单位长度,得到的图象是( )
5.设a,b是两个非零向量,( )
A.若|a+b|=|a|-|b|,则a⊥b
B.若a⊥b,则|a+b|=|a|-|b|
C.若|a+b|=|a|-|b|,则存在实数λ,使得b=λa
D.若存在实数λ,使得b=λa,则|a+b|=|a|-|b|
6.若从1,2,3,…,9这9个整数中同时取4个不同的数,其和为偶数,则不同的取法共有( )
A.60种 B.63种 C.65种 D.66种
7.设Sn是公差为d(d≠0)的无穷等差数列{an}的前n项和,则下列命题错误的是( )
A.若d<0,则数列{Sn}有最大项
B.若数列{Sn}有最大项,则d<0
C.若数列{Sn}是递增数列,则对任意n∈N*,均有Sn>0
D.若对任意n∈N*,均有Sn>0,则数列{Sn}是递增数列
8.如图,F1,F2分别是双曲线C:(a,b>0)的左、右焦点,B是虚轴的端点,直线F1B与C的两条渐近线分别交于P,Q两点,线段PQ的垂直平分线与x轴交于点M.若|MF2|=|F1F2|,则C的离心率是( )
A. B. C. D.
9.设a>0,b>0,( )
A.若2a+2a=2b+3b,则a>b
B.若2a+2a=2b+3b,则a<b
C.若2a-2a=2b-3b,则a>b
D.若2a-2a=2b-3b,则a<b
10.已知矩形ABCD,AB=1,.将ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻折,在翻折过程中,( )
A.存在某个位置,使得直线AC与直线BD垂直
B.存在某个位置,使得直线AB与直线CD垂直
C.存在某个位置,使得直线AD与直线BC垂直
D.对任意位置,三对直线“AC与BD”,“AB与CD”,“AD与BC”均不垂直
非选择题部分(共100分)
二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分.
11.已知某三棱锥的三视图(单位:cm)如图所示,则该三棱锥的体积等于__________ cm3.
12若某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是__________.
13.设公比为q(q>0)的等比数列{an}的前n项和为Sn,若S2=3a2+2,S4=3a4+2,则q=__________.
14.若将函数f(x)=x5表示为f(x)=a0+a1(1+x)+a2(1+x)2+…+a5(1+x)5,其中a0,a1,a2,…,a5为实数,则a3=__________.
15.在ABC中,M是BC的中点,AM=3,BC=10,则__________.
16.定义:曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离.已知曲线C1:y=x2+a到直线l:y=x的距离等于曲线C2:x2+(y+4)2=2到直线l:y=x的距离,则实数a=__________.
17.设a∈R,若x>0时均有[(a-1)x-1](x2-ax-1)≥0,则a=__________.
三、解答题:本大题共5小题,共72分.解答应
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