2012高考浙江理科数学试题及答案(高清版).docVIP

2012年普通高等学校招生全国统一考试 数学(浙江卷) 本试题卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟． 选择题部分(共50分) 参考公式： 球的表面积公式 S＝4πR2 球的体积公式 V＝πR3 其中R表示球的半径 锥体的体积公式 V＝Sh 其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高 柱体的体积公式 V＝Sh 其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高 台体的体积公式 V＝h(S1＋＋S2) 其中S1，S2分别表示台体的上、下底面积． h表示台体的高 如果事件A，B互斥，那么 P(A＋B)＝P(A)＋P(B) 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率Pn(k)＝Pk(1－P)n－k(k＝0,1,2，…，n) 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设全集U＝{1,2,3,4,5,6}，集合P＝{1,2,3,4}，Q＝{3,4,5}，则P∩(UQ)＝(　　) A．{1,2,3,4,6} B．{1,2,3,4,5} C．{1,2,5} D．{1,2} 2．已知i是虚数单位，则(　　) A．1－2i B．2－i C．2＋i D．1＋2i 3．设a∈R，则“a＝1”是“直线l1：ax＋2y－1＝0与直线l2：x＋(a＋1)y＋4＝0平行”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．把函数y＝cos2x＋1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图象是(　　) 5．设a，b是两个非零向量，(　　) A．若|a＋b|＝|a|－|b|，则a⊥b B．若a⊥b，则|a＋b|＝|a|－|b| C．若|a＋b|＝|a|－|b|，则存在实数λ，使得b＝λa D．若存在实数λ，使得b＝λa，则|a＋b|＝|a|－|b| 6．若从1,2,3，…，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有(　　) A．60种 B．63种 C．65种 D．66种 7．设Sn是公差为d(d≠0)的无穷等差数列{an}的前n项和，则下列命题错误的是(　　) A．若d＜0，则数列{Sn}有最大项 B．若数列{Sn}有最大项，则d＜0 C．若数列{Sn}是递增数列，则对任意n∈N*，均有Sn＞0 D．若对任意n∈N*，均有Sn＞0，则数列{Sn}是递增数列 8．如图，F1，F2分别是双曲线C：(a，b＞0)的左、右焦点，B是虚轴的端点，直线F1B与C的两条渐近线分别交于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线与x轴交于点M．若|MF2|＝|F1F2|，则C的离心率是(　　) A． B． C． D． 9．设a＞0，b＞0，(　　) A．若2a＋2a＝2b＋3b，则a＞b B．若2a＋2a＝2b＋3b，则a＜b C．若2a－2a＝2b－3b，则a＞b D．若2a－2a＝2b－3b，则a＜b 10．已知矩形ABCD，AB＝1，．将ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻折，在翻折过程中，(　　) A．存在某个位置，使得直线AC与直线BD垂直 B．存在某个位置，使得直线AB与直线CD垂直 C．存在某个位置，使得直线AD与直线BC垂直 D．对任意位置，三对直线“AC与BD”，“AB与CD”，“AD与BC”均不垂直 非选择题部分(共100分) 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分． 11．已知某三棱锥的三视图(单位：cm)如图所示，则该三棱锥的体积等于__________ cm3． 12若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是__________． 13．设公比为q(q＞0)的等比数列{an}的前n项和为Sn，若S2＝3a2＋2，S4＝3a4＋2，则q＝__________． 14．若将函数f(x)＝x5表示为f(x)＝a0＋a1(1＋x)＋a2(1＋x)2＋…＋a5(1＋x)5，其中a0，a1，a2，…，a5为实数，则a3＝__________． 15．在ABC中，M是BC的中点，AM＝3，BC＝10，则__________． 16．定义：曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离．已知曲线C1：y＝x2＋a到直线l：y＝x的距离等于曲线C2：x2＋(y＋4)2＝2到直线l：y＝x的距离，则实数a＝__________． 17．设a∈R，若x＞0时均有［(a－1)x－1］(x2－ax－1)≥0，则a＝__________． 三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应