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2013年中考数学复习考点跟踪训练8 列方程(组)解应用题(全解全析)
考点跟踪训练8 列方程(组)解应用题一、选择题
1.(2010·曲靖)练习本比水性笔的单价少2元,小刚买了5本练习本和3支水性笔正好用去14元.如果设水性笔的单价为x元,那么下面所列方程正确的是( )
A.5(x-2)+3x=14 B.5(x+2)+3x=14
C.5x+3(x+2)=14 D.5x+3(x-2)=14
答案 A
解析 水性笔的单价为x元,则练习本的单价为(x-2)元,5本练习本和3支水性笔的总价为5(x-2)+3x元,故选A.
2.(2010·恩施)某品牌商品,按标价九折出售,仍可获得20%的利润.若该商品标价为28元,则商品的进价为( )
A. 21元 B. 19.8元 C.22.4元 D.25.2元
答案 A
解析 设该商品的进价为x元,28×0.9-x=20%x,1.2x=28×0.9,x=21.
3.(2011·泰安)某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员,花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件,其中甲种奖品每件16元,乙种奖品每件12元,求甲、乙两种各买了多少件?该问题中,若设购买甲种奖品x件,乙种奖品y件,则列方程正确的是( )
A. B.
C. D.
答案 B
解析 甲种奖品每件16元、x件需16x元,乙种奖品每件12元、y件需12y元,合计16x+12y=400,故选B.
4.(2010·绵阳)有大小两种船,1艘大船与4艘小船一次可以载乘客46名,2艘大船与3艘小船一次可以载乘客57人.绵阳市仙海湖某船家有3艘大船与6艘小船,一次可以载游客的人数为( )
A.129 B.120
C.108 D.96
答案 D
解析 设1艘大船一次载客x人,1艘小船一次载客y人,解之,得3x+6y=3×18+6×7=54+42=96.
5.(2011·凉山)某品牌服装原价173元,连续两次降价x%后售价为127元,下面所列方程中正确的是( )
A.1732=127 B.173=127
C.1732=127 D.1272=173
答案 C
解析 该品牌服装降价一次后为173-173×x%=173(1-x%)元,降价两次后为173(1-x%)-173(1-x)×x%=173(1-x%)2元,故选C.
二、填空题
6.(2011·湘潭)湘潭历史悠久,因盛产湘莲,被誉为“莲城”.李红买了8个莲蓬,付50元,找回38元,设每个莲蓬的价格为x元,根据题意,列出方程为________.
答案 50-8x=38
解析 每个莲蓬的单价为x元,8个莲蓬合计8x元,找回(50-8x)元,所以50-8x=38.
7.(2011·浙江)如图,母亲节那天,很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒.从图中信息可知,则买5束鲜花和5个礼盒的总价为 ________元.
答案 440
解析 设一束鲜花的价格为x元,一个礼盒的价格为y元,则由+得3x+3y=264.x+y=88.5x+5y=88×5=440.
8.(2011·潼南)某地居民生活用电基本价格为0.50元/度.规定每月基本用电量为a度,超过部分电量的每度电价比基本用电量的每度电价增加20%收费.某用户在5月份用电100度,共交电费56元,则a=________度.
答案 40
解析 0.50×10056,可知该用户超量用电.0.50a+0.50(1+20%)(100-a)=56,0.5a+60-0.6a=56,-0.1a=-4,a=40.
9.(2011·上海)某小区2010年屋顶绿化面积为2000平方米,计划2012年屋顶绿化面积要达到2880平方米.如果每年屋顶绿化面积的增长率相同,那么这个增长率是________.
答案 20%
解析 设每年屋顶绿化面积的增长率为x.2000(1+x)2=2880.(1+x)2=1.44.1+x=±1.2.所以x1=0.2,x2=-2.2(舍去).故x=0.2=20%.
10.(2011·宿迁)如图,邻边不等的矩形花圃ABCD,它的一边AD利用已有的围墙,另外三边所围的栅栏的总长度是6m.若矩形的面积为4m2,则AB的长度是______m(可利用的围墙长度超过6m).
答案 1
解析 设AB长为xm,则BC=(6-2x)m.x(6-2x)=4,x2-3x+2=0.x1=2,x2=1.当x=2时,AB=2,BC=2,不合题意,舍去,所以x=1.
三、解答题
11.(2011·安徽)江南生态食品加工厂收购了一批质量为10000千克的某种山货,根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理,已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量3倍还多2000千克.求粗加工的该种山货质量.
解 设粗加工的该种山货质量为x千克,根据题意,得x+(3x+2000)=10000.
解得 x=2000.
答:粗加工的该种山货质量为2000千克.
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