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2013年中考数学模拟试题 第I卷（选择题 共48分） 一、选择题（本题共12个小题，每小题4分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．如果与2互为相反数，那么等于（　　） A．1 B． C． D． 2．下列图形中对称轴最大的是（　　） A．圆 B．菱形 C．正三角形 D．正方形 3．如图，以两条直线，的交点坐标为解的方程组是（　　） A． B． C． D． 4．如图是每个面上都标有一个汉字的正方体的平面展开图，在此正方体上与“水”字相对的面上的汉字是（　　） A．“秀” B．“丽” C．“江” D．“城” 5．如图，内接于，，，则的半径为（　　） A． B． C． D． 6．一服装店新进某种品牌五种尺码的衬衣，经过试卖一周，各尺码衬衣的销售量列表如下： 尺码（） 39 40 41 42 43 销售量（件） 6 10 15 13 5 据上表给出的信息，仅就经营该品牌衬衣而言，你认为最能影响服装店经理决策的统计量是（　　） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．极差 7．据2007年2月28日我市十届人大五次会议《政府工作报告》：“2006年全市生产总值达到839亿元，比上一年增长”．如果“十一五”期间（年）每年的全市生产总值都按年增长率增长，那么到“十一五”末我市生产总值约为（保留三个有效数字）（　　） A．亿元 B．亿元 C．亿元 D．亿元 8．给出下列四个事件： （1）打开电视，正在播广告； （2）任取一个负数，它的相反数是负数； （3）掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后偶数点朝上； （4）取长度分别为2，3，5的三条线段，以它们为边组成一个三角形． 其中不确定事件是（　　） A．（1）（2） B．（1）（3） C．（2）（3） D．（2）（4） 9．如果菱形的周长是，高是，那么这个菱形两邻角的度数比为（　　） A． B． C． D． 10．一批规格相同的圆柱形油桶，高为米，底面半径为米，现将这批油桶外侧面刷上防锈漆，每平方米费用是1元．如果花费1000元给油桶刷漆，那么能把油桶外侧面刷满防锈漆的油桶个数是（　　） A．347 B．336 C．332 D．331 11．在下列四组多边形地板砖中，①正三角形与正方形；②正三角形与正六边形；③正六边形与正方形；④正八边形与正方形．将每组中的两种多边形结合，能密铺地面的是（　　） A．①③④ B．②③④ C．①②③ D．①②④ 12．如图，点线段上的一个动点，，分别以和为一边作正方形，用表示这两个正方形的面积之和，下列判断正确的是（　　） A．当是的中点时，最小 B．当是的中点时，最大 C．当为的三等分点时，最小 D．当为的三等分点时，最大 第II卷（非选择题 共102分） 二、填空题（本题共5个小题，每小题4分，共20分．只要求填写最后结果） 13． ． 14．如图，一块等腰直角的三角板，在水平桌面上绕点按顺时针方向旋转到的位置，使三点共线，那么旋转角度的大小为 ． 15．掷两枚硬币，一枚硬币正面朝上，另一枚硬币反面朝上的概率是 ． 16．如图1，是直角三角形，如果用四张与全等的三角形纸片恰好拼成一个等腰梯形，如图2，那么在中，的值是 ． 17．2005年10月27日全国人大通过《关于修改〈中华人民共和国个人所得税〉的决定》，征收个人所得税的起点从800元提高到1600元，也就是说，原来月收入超过800元的部分为全月应纳税所得额，从2006年1月1日起，月收入超过1600元的部分为全月应纳税所得额．税法修改前后全月应纳税所得额的划分及相应的税率相同，见下表： 全月应纳税所得额 税率（%） 不超过500元的部分 5 超过500至2000元的部分 10 超过2000至5000元的部分 15 某人2005年12月依法交纳本月个人所得税115元，假如本月按新税法计算，此人应少纳税 元． 三、解答题（本题共8个小题，共82分．解答题应写出文字说明、证明过程或推理步骤） 18．（本题满分8分）先化简，再求值： ，其中． 19．（本题满分8分）小辰家买了一辆小轿车，小辰连续记录了七天中每天行驶的路程： 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天 路程（千米） 36 29 27 40 43 72 33 请你用学过的统计知识解决下面的问题： （1）小辰家的轿车每月（按30天计算）要行驶多少千米？ （2）若每行驶100千米需汽油8升，汽油每升元，请你算出小辰家一年（按12个月计算）的汽油费用大约是多少元（精确到百元）． 20．（本题满分10分） （1）如图1是一个重要公式的几何解释．