2013年全国高考文科数学试题及答案-湖南卷.pdfVIP

姓名 座位号 ★ 绝密 启用前 2013 年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷） 学（文史类） 本试卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共5 页，时量120 分钟，满分150 分。 一、选择题：本大题共9 小题，每小题5 分，共45 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1.复数z=i (1+i)(i 为虚数单位)在复平面上对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.“1＜x ＜2”是“x ＜2”成立的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.某工厂甲、乙、丙三个车间生产了 一种产品，数量分别为120 件，80 件，60 件。为了解它们 的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n 的样本进行调查，其中从丙 车间的产品中抽取了3 件，则n= A.9 B.10 C.12 D.13 4. 已知f （x ）是奇函数，g （x ）是偶函数，且f （－1）+g （1）=2，f （1）+g （－1）=4，则g （1） 等于 A.4 B.3 C.2 D.1 5.在锐角 ABC 中，角A ，B 所对的边长分别为a，b. 若2sinB= 3 b，则角A 等于 p p p p A. B. C. D. 3 4 6 12 2 6.函数f （x ）=㏑x 的图像与函数g （x ）=x -4x+4 的图像的交点个数为 A.0 B.1 C.2 D.3 7. 已知正方体的棱长为1，其俯视图是一个面积为1 的正方形，侧视图是一个面积为 2 的矩形， 则该正方体的正视图的面积等于 3 2 1 A ． B.1 C. D. 2 2 2 8. 已知a,b 是单位向量，a b=0.若向量c 满足|c-a-b |=1,则|c|的最大值为 A. 2 1 B. 2 C. 2 1 D. 2 2 9. 已知事件“在矩形 ABCD 的边 CD 上随机取一点 P，使△APB 的最大边是 AB”发生的概率为 x 2y 8, AD 0 x 4, ，则 = AB 0 y 3, 1 1 3 7 A. B. C. D. 2 4 2 4 二、填空题：本大题共6 小题，每小题5 分，共30 分。 10.已知集合U {2,3, 6, 8}, A {2, 3},B {2, 6, 8},则(C A) B x 2s 1, x at, 11.在平面直角坐标系 xOy 中，若直线l : （s 为参数）和直线l : （t 为参 1 2 y s