2013年高考数学试题精编：9.4简单的几何体.pdfVIP

第九章 直线、平面、简单几何体 四 简单的几何体与球 【考点阐述】 多面体．正多面体．棱柱．棱锥．球． 【考试要求】 （8）了解多面体、凸多面体的概念．了解正多面体的概念． （9）了解棱柱的概念，掌握棱柱的性质，会画直棱柱的直观图． （10）了解棱锥的概念，掌握正棱锥的性质。会画正棱锥的直观图。 （11）了解球的概念.掌握球的性质.掌握球的表面积、体积公式． 【考题分类】 （一）选择题（共 12 题） A B C D 1.（北京卷理 8）如图，正方体 ABCD- 1 1 1 1 的棱长为 2，动点 E、F 在 A B A 棱 1 1 上，动点 P，Q 分别在棱 AD，CD 上，若 EF=1， 1E=x，DQ=y，DＰ ＝ｚ（ｘ，ｙ，ｚ大于零），则四面体 PEＦＱ的体积 （Ａ）与ｘ，ｙ，ｚ都有关 （Ｂ）与ｘ有关，与ｙ，ｚ无关 （Ｃ）与ｙ有关，与ｘ，ｚ无关 （Ｄ）与ｚ有关，与ｘ，ｙ无关 【答案】D． 解析：这道题目延续了北京高考近年 8，14，20的风格，即在变化中寻找不变，从图中可以 1 ΔEFQ A B CD 4 A B CD 分析出， 1 1 P 1 1 的面积永远不变，为面 面积的 ，而当 点变化时，它到面 的距离是变化的，因此会导致四面体体积的变化。 ABCD-A B C D 2.（北京卷文 8）如图，正方体 1 1 1 1 的棱长为 2，动点E、 A B F 在棱 1 1 上。点 Q 是CD 的中点，动点 P 在棱 AD 上，若 EF=1，DP=x， A 1 E=y(x,y 大于零)，则三棱锥 P-EFQ 的体积： （A）与 x，y 都有关； （B）与 x，y 都无关； （ C）与x 有关，与 y 无关； （D）与y有关，与 x无关； ABCD-A B C D EFGH 3.（福建卷理 6）如图,若Ω是长方体 1 1 1 1 被平面 截 EFGHB C A B B BB 去几何体 1 1 后得到的几何体,其中 E 为线段 1 1 上异于 1 的点，F 为线段 1 上 B A D 异于 1 的点，且EH ∥ 1 1 ，则下列结论中不正确的是（ ） A. EH ∥FG B.四边形 EFGH 是矩形 C. Ω是棱柱 D. Ω是棱台 【答案】D A D A D B C B C B CB C EH ∥ 1 1 ， 1 1 ∥ 1 1 ，所以EH ∥ 1 1 ，又EH ⊄平面 1 1 ， 【解析】因为 B CB C EFGH EFGH ∩ B CB C FG 所以EH ∥平面