2013年高考文科数学江西卷试题与答案word解析版.docVIP

2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学文史类 (江西卷) 第卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．(2013江西，文1)复数z＝i(－2－i)(i为虚数单位)在复平面内所对应的点在(　　)． A．第一象限 第二象限C．第三象限 D．第四象限 2．(2013江西，文2)若集合A＝{xR|ax2＋ax＋1＝0}中只有一个元素，则a＝(　　)． A．4 B．2 C．0 D．0或4 3．(2013江西，文3)若，则cos α＝(　　)． A． B． C． D． 4．(2013江西，文4)集合A＝{2,3}，B＝{1,2,3}，从A，B中各任意取一个数，则这两数之和等于4的概率是(　　)． A． B． C． D． 5．(2013江西，文5)总体由编号为01,02，…，19,20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为 7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481 A．08 B．07 C．02 D．01 6．(2013江西，文6)下列选项中，使不等式x＜＜x2成立的x的取值范围是(　　)． A．(－∞，－1) B．(－1,0) C．(0,1) D．(1，＋∞) 7．(2013江西，文7)阅读如下程序框图，如果输出i＝4，那么空白的判断框中应填入的条件是(　　)． A．S＜8 B．S＜9 C．S＜10 D．S＜11 8．(2013江西，文8)一几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为(　　)． A．200＋9π B．200＋18πC．140＋9π D．140＋18π 9．(2013江西，文9)已知点A(2,0)，抛物线C：x2＝4y的焦点为F，射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，则|FM||MN|＝(　　)． A．2 B．12 C．1 D．13 10．(2013江西，文10)如图，已知l1l2，圆心在l1上、半径为1 m的圆O在t＝0时与l2相切于点A，圆O沿l1以1 m/s的速度匀速向上移动，圆被直线l2所截上方圆弧长记为x，令y＝cos x，则y与时间t(0≤t≤1，单位：s)的函数y＝f(t)的图像大致为(　　)． 第卷 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分． 11．(2013江西，文11)若曲线y＝xα＋1(αR)在点(1,2)处的切线经过坐标原点，则α＝________. 12．(2013江西，文12)某住宅小区计划植树不少于100棵，若第一天植2棵，以后每天植树的棵树是前一天的2倍，则需要的最少天数n(nN*)等于________． 13．(2013江西，文13)设f(x)＝sin 3x＋cos 3x，若对任意实数x都有|f(x)|≤a，则实数a的取值范围是________． 14．(2013江西，文14)若圆C经过坐标原点和点(4,0)，且与直线y＝1相切，则圆C的方程是________． 15．(2013江西，文15)如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上，且ABCD，则直线EF与正方体的六个面所在的平面相交的平面个数为________． 三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．(2013江西，文16)(本小题满分12分)正项数列{an}满足：－(2n－1)an－2n＝0. (1)求数列{an}的通项公式an； (2)令，求数列{bn}的前n项和Tn. 17．(2013江西，文17)(本小题满分12分)在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sin Asin B＋sin Bsin C＋cos 2B＝1. (1)求证：a，b，c成等差数列； (2)若，求的值． 18．(2013江西，文18)(本小题满分12分)小波以游戏方式决定是去打球、唱歌还是去下棋．游戏规则为：以O为起点，再从A1，A2，A3，A4，A5，A6(如图)这6个点中任取两点分别为终点得到两个向量，记这两个向量的数量积为X，若X＞0就去打球，若X＝0就去唱歌，若X＜0就去下棋． (1)写出数量积X的所有可能取值； (2)分别求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率． 19．(2013江西，文19)(本小题满分12分)如图，直四棱