2013年高考(新课标I卷)理科数学试卷(word版精编精校含答案详解)供河北、河南、山西、陕西使用.docVIP

2013年普通高等学校招生全国统一考试 理 科 数 学 注意事项： 1.本试卷分第卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。 2.回答第卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3.回答第卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的. 1）已知集合，则 （）（） （） （） （） （） （） （） （）（）（） （） （4）已知双曲线：的离心率为 （） （）（） （ （5）执行右面的程序框图，如果输入的，则输出的属于 （） （）（）（） （6）如（） （） （）（） （）（）（C）（） 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 （） （）（）（） 设为正整数，展开式的二项式系数的最大值为，展开式的二项式系数的最大值为，若，则＝ （）（）（C）（）已知椭圆的焦点为，于、两点。若的中点坐标为，则的方程为 （） （）（C）（） 已知函数若，则的取值范围是 （A） （B）（C）（D）（12）的三边长分别为,,，的面积为，…… 若＞，，，，（）（）（）（） 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答第22题~第24题为选考题，考依据要求作答 填空题：本大题共4小题，每小题5分. （1）已知两个单位向量，的夹角为60°，=0，则 =____________. （14）____________. （15）设当时，函数取得最大值，则=____________. 16）若函数的图像关于直线对称，则的最大值 为____________. 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. （17）（本小题满分12分） °，，， 为内一点，＝90° （）（）°，求. （18）（本小题满分12分） 如图，三棱柱中，，=60°. （Ⅰ）证明⊥; （Ⅱ）若⊥平面，，求的 （19）（本小题满分12分） （） （Ⅱ）已知每件产品检验费用为100元，凡抽取的每件产品都需要检验，对这批产品作质量检验所需的费用记为（单位：元），求的分布列及数学期望。 （20）（本小题满分12分） （21）（本小题满分12分） 已知函数，曲线曲线切线（Ⅰ）求，，的值 （Ⅱ）2时，，求的 请考生在第22、23、24题中任选一道作答， （22）（本小题满分10分）选修4—1几何证明选讲 如图，直线为圆的切线，切点为，点在圆上，∠的角平分线交圆于点，垂直交圆于（Ⅰ）证明：； （Ⅱ）设圆的半径为1，，延长交于点，求外接圆的半径 （23）（本小题满分10分）选修4—4坐标系与参数方程 已知曲线的参数方程式（为参数），以坐标原点为极点，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴极坐标系，曲线的极坐标方程为 （Ⅰ）把的参数方程化为极坐标方程； （Ⅱ）求与交点的极坐标（,） （24）（本小题满分10分）选修4—5不等式选讲 已知函数. （Ⅰ）当时，求不等式的解集； （Ⅱ）设且当时，求的取值范围. 第1页，共12页