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2013年高考(新课标I卷)理科数学试卷(word版精编精校含答案详解)供河北、河南、山西、陕西使用
2013年普通高等学校招生全国统一考试
理 科 数 学
注意事项:
1.本试卷分第卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。
2.回答第卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3.回答第卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.
1)已知集合,则
()() () ()
() () () ()
()()() ()
(4)已知双曲线:的离心率为
() ()() (
(5)执行右面的程序框图,如果输入的,则输出的属于
()
()()()
(6)如() ()
()()
()()(C)()
某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为
()
()()()
设为正整数,展开式的二项式系数的最大值为,展开式的二项式系数的最大值为,若,则=
()()(C)()已知椭圆的焦点为,于、两点。若的中点坐标为,则的方程为
() ()(C)()
已知函数若,则的取值范围是
(A) (B)(C)(D)(12)的三边长分别为,,,的面积为,……
若>,,,,()()()()
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须作答第22题~第24题为选考题,考依据要求作答
填空题:本大题共4小题,每小题5分.
(1)已知两个单位向量,的夹角为60°,=0,则
=____________.
(14)____________.
(15)设当时,函数取得最大值,则=____________.
16)若函数的图像关于直线对称,则的最大值
为____________.
三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
(17)(本小题满分12分)
°,,,
为内一点,=90°
()()°,求.
(18)(本小题满分12分)
如图,三棱柱中,,=60°.
(Ⅰ)证明⊥;
(Ⅱ)若⊥平面,,求的
(19)(本小题满分12分)
()
(Ⅱ)已知每件产品检验费用为100元,凡抽取的每件产品都需要检验,对这批产品作质量检验所需的费用记为(单位:元),求的分布列及数学期望。
(20)(本小题满分12分)
(21)(本小题满分12分)
已知函数,曲线曲线切线(Ⅰ)求,,的值
(Ⅱ)2时,,求的
请考生在第22、23、24题中任选一道作答,
(22)(本小题满分10分)选修4—1几何证明选讲
如图,直线为圆的切线,切点为,点在圆上,∠的角平分线交圆于点,垂直交圆于(Ⅰ)证明:;
(Ⅱ)设圆的半径为1,,延长交于点,求外接圆的半径
(23)(本小题满分10分)选修4—4坐标系与参数方程
已知曲线的参数方程式(为参数),以坐标原点为极点,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴极坐标系,曲线的极坐标方程为
(Ⅰ)把的参数方程化为极坐标方程;
(Ⅱ)求与交点的极坐标(,)
(24)(本小题满分10分)选修4—5不等式选讲
已知函数.
(Ⅰ)当时,求不等式的解集;
(Ⅱ)设且当时,求的取值范围.
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