2013年高考(新课标I卷)理科数学试卷(word版精编精校含答案详解)供河北、河南、山西、陕西使用.docVIP

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2013年普通高等学校招生全国统一考试 理 科 数 学 注意事项: 1.本试卷分第卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。 2.回答第卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3.回答第卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。 4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的. 1)已知集合,则 ()() () () () () () () ()()() () (4)已知双曲线:的离心率为 () ()() ( (5)执行右面的程序框图,如果输入的,则输出的属于 () ()()() (6)如() () ()() ()()(C)() 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 () ()()() 设为正整数,展开式的二项式系数的最大值为,展开式的二项式系数的最大值为,若,则= ()()(C)()已知椭圆的焦点为,于、两点。若的中点坐标为,则的方程为 () ()(C)() 已知函数若,则的取值范围是 (A) (B)(C)(D)(12)的三边长分别为,,,的面积为,…… 若>,,,,()()()() 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须作答第22题~第24题为选考题,考依据要求作答 填空题:本大题共4小题,每小题5分. (1)已知两个单位向量,的夹角为60°,=0,则 =____________. (14)____________. (15)设当时,函数取得最大值,则=____________. 16)若函数的图像关于直线对称,则的最大值 为____________. 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. (17)(本小题满分12分) °,,, 为内一点,=90° ()()°,求. (18)(本小题满分12分) 如图,三棱柱中,,=60°. (Ⅰ)证明⊥; (Ⅱ)若⊥平面,,求的 (19)(本小题满分12分) () (Ⅱ)已知每件产品检验费用为100元,凡抽取的每件产品都需要检验,对这批产品作质量检验所需的费用记为(单位:元),求的分布列及数学期望。 (20)(本小题满分12分) (21)(本小题满分12分) 已知函数,曲线曲线切线(Ⅰ)求,,的值 (Ⅱ)2时,,求的 请考生在第22、23、24题中任选一道作答, (22)(本小题满分10分)选修4—1几何证明选讲 如图,直线为圆的切线,切点为,点在圆上,∠的角平分线交圆于点,垂直交圆于(Ⅰ)证明:; (Ⅱ)设圆的半径为1,,延长交于点,求外接圆的半径 (23)(本小题满分10分)选修4—4坐标系与参数方程 已知曲线的参数方程式(为参数),以坐标原点为极点,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴极坐标系,曲线的极坐标方程为 (Ⅰ)把的参数方程化为极坐标方程; (Ⅱ)求与交点的极坐标(,) (24)(本小题满分10分)选修4—5不等式选讲 已知函数. (Ⅰ)当时,求不等式的解集; (Ⅱ)设且当时,求的取值范围. 第1页,共12页

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