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2015初三中考模拟试卷 数学
初三中考数学模拟试卷
姓名_________
一、选择题(下列各题所附的四个选项中,只有一个是正确的,每题3分,共24分).
1、已知a=2005x+2004,b=2005x+2005,c=2005x+2006则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ac的值为( ) A、0 B、1 C、2 D、3
2.在Rt△ABC中,∠C=Rt,若∠A=30°,则cosA+sinB等于( )
A. B.1 C. D.
3.从正面观察下图所示的两个物体,看到的是( )
4、某种商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于该商品积压,商店准备打折出售,但要保持利润率不低于5%,则至少可打( )
A、6折 B、7折 C、8折 D、9折
5.下列图既是轴对称图又是中心对称图是( )
6.从某班学生中随机选取一名学生是女生的概率为,则该班女生与男生的人数比是( )A.3∶2 B.3∶5 C. 2∶3 D.2∶5
7.已知:关于x的一元二次方程x2-(R+r)x+d2=0无实数根,其中R、r分别是
⊙O1、⊙O2的半径,d为此两圆的圆心距,则⊙O1,⊙O2的位置关系为( )
A.外离 B.相切 D.内含
8.在直角坐标系中,已知A(1,1),在x轴上确定点P,使△AOP为等腰三角形,则符合条件的点P共有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题(每小题3分,共24分)
9.如果|a|+a=0,则+=______.
10.已知x2-x-1=0,则代数式-x3+2x2+2010的值为______.
11.设,那么的整数部分是 .
12、等腰三角形的一条腰上的高线等于该三角形某一条边的长度的一半,则其顶角的度数等于 。
13.升国旗时,某同学站在离旗杆底部18米处行注目礼,当国旗升至旗杆顶端时,该同学视线的仰角恰为45°,若该同学双眼离地面1.6米,则旗杆高度为______米.
14.如图,某涵洞的截面是抛物线形,现测得水面宽AB=1.6 m,涵洞顶点O到水面的距离CO为2.4 m,在图中直角坐标系内,涵洞截面所在抛物线的解析式是 .
15.一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时,把14个棱长为1分米的正方体摆在课桌上成如图6形式,然后他把露出的表面都涂上不同的颜色,则被他涂上颜色部分的面积为 分米2
14题 15题 16题
16.如图,PA,PB是⊙O的切线,A、B是切点,∠APB=70°,点C是⊙O上异于A、B的任意一点,那么∠ACB=______.
三、解答题(17题4分,18-21每小题6分,22-24每小题8分,25-26每小题10分,共72分)
17.计算:sin60°-|-|--()-1. 18.解不等式组并求出它的整数解.(6分)
19.已知:a=2-,b=2+,求÷的值.(6分)
20. (6分)抗洪抢险,需要在一定时间内筑起拦洪大坝.甲队单独做正好按期完成,而乙队由于人少,单独做则超期3个小时才能完成.现甲、乙队合作2天后,甲队又有新任务,余下的由乙队单独做,刚好按期完成.求甲、乙两队单独完成全部工程各需要多少小时?
80~90组的平均分为________,中位数为_______。
分数段 频数 频率 50~60 2 1/15 60~70 6 1/5 70~80 80~90 12 2/5 90~100
22.(8分)如图,直线与两坐标轴分别交于P、Q两点,
在线段PQ上有一点A,过A点分别作两坐标轴的垂线,垂足分别为B、C。
(1)若矩形ABOC的面积为5,求A点坐标。
(2)若点A在线段PQ上移动,求矩形ABOC面积的最大值。
23. 已知△ABC内接于⊙O,过点A作直线EF。
(1)(4分)如图甲所示,若AB为⊙O的直径,要使EF成为⊙O的切线,还需要添加的一个条件是(至少说出两种):(1)_______;(2)__________。
(2)(6分)如图乙所示,若AB不是⊙O的直径而是弦,
且∠CAE =∠B,EF是⊙O的切线吗?试证明你的判断。
24(本题满分10分)如图,Rt⊿ABC中,∠C=90°,CD=6,以CD为直径的⊙O切AB于G,设
(1)求y与x的函数关系式,并指出自变量的取值范围.
(2)利用所求出的函数关系式,求当AC为何值时,才能使得BC与
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