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2015安徽公务员考试行测考点大全：数量关系-和差倍比问题 知识框架 数学运算问题一共分为十四个模块，其中一块是和差倍比问题。 在公务员考试中，和差倍比问题通常只有以下三种类型，无论考察哪种形式，只要分析题意，找出倍比对应的已知量，进而去求未知量，同时熟悉题型的主要解题方法，即公式法，方程法，利用整除的性质（建议采用方程法），这样就能轻松搞定和差倍比问题。 1、题型简介 和差倍比问题研究的是不同量之间的和、差、倍、比关系的数学应用题，是一类比较简单的问题，但这类题目对大家计算的速度和精度的要求较高。对于公务员考试来说，使用列方程的方法来解答和差倍比问题一般是最简便而又最迅速的。 2、核心知识 （1）和差倍问题 已知两个或两个以上的数的和（差）及它们之间的倍数关系，求这两个数或这些数各是多少。 （2）比例问题 已知分量、总量、分量所占的比例三者中的两个量，求第三个量。 （3）连比问题 已知甲∶乙＝a∶b，乙∶丙＝c∶d，求甲∶乙∶丙。 3、核心知识使用详解 （1）公式法 A、和差倍公式 和÷（倍数＋1)＝1倍量， 差÷（倍数-1）＝1倍量， l倍量×倍数＝几倍量； B、比例公式 分量÷总量＝所占比例， 分量÷所占比例＝总量； （2）方程法 除套用公式外，根据倍比关系设未知数，列方程求解往往是最直接的方法。应用方程法时，要注意未知数应尽量少，且利于计算。 方程法公式： x代表数值1； y代表数值2； m代表和÷差； 代表比例； n代表倍率。 （3）利用整除特征 A.遇到含分数、百分数和比例的问题，可以根据题目中的倍数关系，结合选项，利用整除特性求解。 B.遇到连比问题，例如：甲∶乙＝a∶b，乙∶丙＝c∶d，求甲∶乙∶丙，可先寻找中间量b、c的公倍数，转化得到甲∶乙＝ac∶bc，乙∶丙＝bc∶bd,进而甲∶乙∶丙＝ac∶bc∶bd。 1.和差倍问题 例1： 某单位有员工540人，如果男员工增加30人就是女员工人数的2倍，那么原来男员工比女员工多几人? A. 13B. 31C. 160D. 27 【答案】 C 【解析】 [题钥] “某单位有员工540人”，相当于和m为540。 “如果男员工增加30人就是女员工人数的2倍”，相当于比例。此时应注意，男员工增加了30人，因此为。 [解析] 根据题意，设： 男员工数即数值1为x； 女员工数即数值2为y。 代入公式，列方程： 则有 解得，x＝350，y＝190。 则原来男员工比女员工多350-190＝160人。 因此，选C。 2.比例问题 例2： 配制黑火药用的原料是火硝、硫磺和木炭。火硝的质量是硫磺和木炭之和的3倍，硫磺只占原料总量的，要配制这种黑火药320千克，需要木炭多少千克？ A. 48B. 60C. 64D. 96 【答案】 A 【解析】 [题钥] “配制黑火药用的原料是火硝、硫磺和木炭”，可知本题包含3个数值，可分别设为x、y、z； “要配制这种黑火药320千克”，相当于和m为320； “火硝的质量是硫磺和木炭之和的3倍”，相当于； “硫磺只占原料总量的”，相当于。 [解析] 根据题意，设：????????????? 需要火硝量即数值1为x； 需要硫磺量即数值2为y； 需要木炭量即数值3为z。?????? 代入公式，列方程： 则有 解得，x＝240，y＝32，z＝48。 因此，选A。 3.连比问题 例3： 三种动物赛跑，已知狐狸的速度是兔子的，兔子的速度是松鼠的2倍，一分钟松鼠比狐狸少跑14米，那么半分钟兔子比狐狸多跑(??? )米。 A. 28B. 14C. 19D. 7 【答案】 B 【解析】 [题钥] “三种动物赛跑”，可知本题包含3个数值，可设狐狸、兔子、松鼠的速度分别为x、y、z； “狐狸的速度是兔子的”，相当于； “兔子的速度是松鼠的2倍”，相当于。 [解析] 解法一： 根据题意，设： 兔子速度为x，则狐狸速度为，松鼠速度为， 有， 解得，x=84， 所以兔子每分钟跑84米， 狐狸每分钟跑56米， 一分钟兔子比狐狸多跑28米， 所以半分钟兔子比狐狸多跑14米， 因此，选B 解法二： 根据题意， 把兔子的速度看做是“1”，狐狸的速度为，松鼠的是。 即三种动物的速度比为狐狸：兔子：松鼠= ， 一分钟松鼠比狐狸少跑14米，则兔子每分钟跑米。 半分钟兔子比狐狸多跑米。 解法三： 根据题意，设： 狐狸的速度即数值1为x, 兔子的速度即数值2为y, 松鼠的速度即数值3为z; “狐狸的速度是兔子的”，设狐狸与兔子速度的倍率为m，则有: ，即x＝2m，y＝3m。 “兔子的速度是松鼠的2倍”，设兔子与松鼠速度的倍率n2为n，则有:，即y=2n，z=n。 且有3m＝2n＝y,即： 由“一分钟松鼠比狐狸少跑14米”，有 ?????