2015安徽公务员考试行测考点大全：数量关系-追及问题.docVIP

2015安徽公务员考试行测考点大全：数量关系-追及问题 知识框架 数学运算问题一共分为十四个模块，其中一块是行程问题。追及问题是行程问题中的一种。 公务员考试中，追及问题虽然是考核心公式的应用，但基本不是直接代入核心公式就可以解题，但总的来说追及问题只有以下两种情况，每种情况有2种变化。同学只要牢牢把握这两种情况，就能轻松搞定追及问题。 1、 题型简介 追及问题是行程问题的常考典型应用题，是研究“同向运动”的问题，追及问题反映的是两个量或者多个量所走的路程、速度和时间的关系。核心就是速度差。 2、核心知识 追及时间=路程差÷速度差； 路程差=追及时间×速度差； 速度差=路程差÷追击时间。 小红和小明的家相距300米，两人同时从家里出发去学校，小明在小红后面，小明每分 钟走160米，小红每分钟走100米，问小明几分钟追上小红？ 追及时间=路程差÷速度差=300 ÷（160-100）=5分钟 3、核心知识使用详解 当追及问题发生在直线路程上时：路程差=追者路程一被追者路程=速度差×追及时间； 当发生在环形路程上时：快的路程-慢的路程=曲线的周长； 1.直线追及问题 例1： A、B两地相距100公里，甲以10千米／小时的速度从A地出发骑自行车前往B地。6小时后，乙开摩托车从A地出发驶向B地。问为了使乙不比甲晚到B地，摩托车每小时至少要行驶多少千米？ A. 24千米B. 25千米C. 28千米D. 30千米 【答案】 B 【解析】 [题钥] “问为了使乙不比甲晚到B地，摩托车每小时至少要行驶多少千米？”故最小应保证乙和甲同时到。 [解析] 甲行驶全程的时间： 时间=路程÷速度=100÷10=10小时； 确定最长追及时间： 6小时后，乙开摩托车从A地出发驶向B地，为了使乙不比甲晚到，应该保证两车同时到，故行驶的时间不超过10-6=4小时； 确定摩托车的最小速度： 故摩托车的速度至少为： 路程÷时间=100÷4=25千米／小时。 所以，选B。 例2： 甲、乙两人骑车在路上追逐，甲的速度为27千米／小时，每骑5分钟休息1分钟，乙的速度是300米／分，现在已知乙先行1650米，甲开始追乙，追到乙所需的时间是： A. 10分钟B. 15分钟C. 16分钟D. 17分钟 【答案】 D 【解析】 [题钥] “甲的速度为27千米／小时，每骑5分钟休息1分钟，乙的速度是300米／分，”甲乙速度单位不统一，故应换算成单位统一的。即甲的速度为 27×1000/60=450米／分； [解析] 确定第一个6分钟后，甲乙的路程差： 在行驶中，路程差＝被追者路程-追者路程 在甲行驶第一个5分钟后，甲乙相距（1650+300×5）-450×5=900米， 而后甲休息1分钟，故此时甲乙相距900+300=1200米； 确定第二个6分钟后，甲乙的路程差： 甲行驶第二个5分钟后，甲乙相距（1200+300×5）-450×5=450米， 而后甲休息1分钟，故此时甲乙相距450+300=750米； 确定第三个6分钟后，甲乙的路程差： 甲行驶第三个5分钟后，甲乙相距（750+300×5）-450×5=0米， 此时甲刚好追到乙。 甲追到乙所需的时间： 故共用了6+6+5=17分钟。 所以，选D。 2.环线追及问题 例3： 环形跑道周长400米，甲乙两个运动员同时从起跑线出发，甲每分钟跑375米，乙每分钟跑365米，多少时间后甲乙再次相遇？ A. 34分钟B. 36分钟C. 38分钟D. 40分钟 【答案】 D 【解析】 [题钥] “环形跑道周长400米，甲乙两个运动员同时从起跑线出发，”两者同时出发，同向而行，所以两人要相遇应在甲比乙多跑一圈时甲乙再次相遇。故两者的路程差=环形跑道周长。 [解析] 甲乙再次相遇时的路程差： 根据题意，当甲比乙多跑一圈时甲乙再次相遇， 两者的路程差=环形跑道周长=400米； 甲追上乙的追及时间： 追及时间=路程差÷速度差=400÷（375-365）=40分钟； 所以，选D。 1.直线追及问题 例4： 小明8点8分从家里出发，走了8分钟后，爸爸去追他。走了4千米追上小明。爸爸返回家中再次去追小明，走了8千米再次追上小明。问现在几点了？ A. 8点16分B. 8点24分C. 8点32分D. 8点40分 【答案】 C 【解析】 [题钥] “走了4千米追上小明。”“爸爸返回家中再次去追小明，走了8千米再次追上小明。”第二次相遇后，小明走4千米所用的时间，和爸爸走12千米所用的时间相同。 [解析] 根据题意作图： 其中C点、D点是小明和爸爸第一次、第二次相遇点。 爸爸第一次追上小明的路程和时间： 设爸爸走了4千米，用x分钟， 小明走了4千米，用(8+x)分钟； 爸爸返回家到从家第二次追上小明路程： 爸爸共