2015安徽公务员考试行测考点大全：数量关系-钟表问题.docVIP

2015安徽公务员考试行测考点大全：数量关系-钟表问题 知识框架 数学运算问题一共分为十四个模块，其中一块是特殊情境问题。钟表问题是特殊情境问题中的一种。 钟表问题，是研究钟面上时针和分针关系的问题。公务员考试中主要考查只有两种类型：时针与分针的角度关系和时钟的校准问题。从路程（格）和角度两个方向进行解答钟表问题的方法掌握了，你就可以轻松搞定日期星期问题。 1、题型简介 钟表问题，是研究钟面上时针和分针关系的问题。一般说来，钟表问题可以从路程（格）和角度两个方向进行解答。 2、核心知识 （1）时针与分针的角度关系 A．按“格”来分，则钟面上的路程（角度）和速度（角速度）有如下关系： a。钟面一圈按“小时”分： 可分为12大格； 时针每小时走1大格，分针每小时走12大格； 它们每小时相差12－1＝11大格，每分钟分针比时针多走11/60大格。 b．钟面一圈按“分钟”分： 可分为60小格； 时针每小时走5小格，分针每小时走60小格； 它们每小时相差60－5＝55小格，每分钟分针比时针多走11/12小格。 c分针的速度是时针的12倍。 B．按“角度”来分，则钟面上的路程和速度有如下关系： a．钟面一圈为360°，时针每小时走30°，分钟每小时走360°；它们每小时相差360°-30°=330°； b.时针每分钟走0.5°，分针每分钟走6°；它们每分钟相差6°－0.5°=5.5°； c.分针的速度是时针的12倍。 （2）时钟校准问题 时钟校准问题的关键之找出不正常表的时间与正常时间之间的关系。 3、 核心知识使用详解 (1)可以转化成时针和分针的相遇追及问题。 时针速度为0.5度/分，分针速度为6度/分，该方法适用于定量计算。 (2)借助画图，缩小范围，然后进行排除，该方法适用于定性分析。 (3)直接应用工具——手表，通过旋转手表解题。 (4)对于坏表问题，要注意时间指的是标准时间。 1.时针与分针的角度关系 例1： 在时钟的表面上，12时30分的时针与分针的夹角是多少度？ A. 165度B. 155度C. 150度D. 145度 【答案】 A 【解析】 [题钥] “12时30分的时针与分针的夹角”，12时整，时针与分针重合； 12时30分，分针走了半圈，时针走了0.5大格。 [解析] 12时整： 时针与分针重合； 12时30分时： 分针走了半圈，即走了180度； 时针速度为0.5度/分： 时针走了30分钟，则走了0.5×30＝15度； 所以这时时针与分针的夹角： 180－15＝165度； 所以，选A。 例2： 钟表的时针与分针在4点多少分第一次重合？ A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 [题钥] “钟表的时针与分针在4点多少分第一次重合”，在4点整时，时针走过100度，分针走过0度，两针的夹角为100度，随着的时间的增加，两针逐渐靠近,该题是典型的“追及问题”。 [解析] 解法一： 从“格”的角度分析： 4点时，分针落后时针20小格； 而分针每分钟比时针多走11/12小格； 根据追及问题核心公式： 在4点后时针和分针重合需要分。 所以，选A。 解法二： 从“角度”来分析： 在4点整时，分针与时针的夹角为4×30度＝120度； 时针速度为0.5度/分，分针速度为6度/分； 假设x分钟后两针重合，则此时： 0.5×x＋120＝6×x； 解得：x＝； 即4点分后两针第一次重合； 所以，选A。 2.时钟的校准问题 例3： 有一只怪钟，每昼夜设计成10小时，每小时100分钟。当这只怪钟显示5点时，实际上是中午12点，当这只怪钟显示8点50分时，实际上是什么时间？ A. 17点50分B. 18点10分C. 20点04分D. 20点24分 【答案】 D 【解析】 [题钥] “每昼夜设计成10小时，每小时100分钟”，可知怪钟每昼夜总共有100×10＝1000分钟。 [解析] 确定怪钟每昼夜时间： 100×10＝1000分钟； 确定标准钟每昼夜时间： 60×24＝1440分钟； 怪钟显示8点50分时，经过的时间： 100×8＋50＝850分钟； 标准钟经过的时间： ； 所以，选D。 1.时针与分针的角度关系 例4：把一个时钟改装成一个玩具钟，使得时针每转一圈，分针转16圈，秒针转36圈，开始时三针重合。问：在时针旋转一周的过程中，三针重合了几次？（不计起始和终止的位置） A. 2B. 4C. 6D. 9 【答案】 B 【解析】 [题钥] “不计起始和终止的位置”，即刚开始时三针重合和一周结束时三针重合不计入次数。 [解析] “时针每转一圈，分针转16圈”： 则：时针走一圈的过程中，分针比时针多走15圈； 因此，时针和分针重合的位置距离起始点为： ； “时针每转一圈”、“秒针转36