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2015安徽公务员考试行测考点大全：数量关系-鸡兔同笼问题 知识框架 数学运算问题一共分为十四个模块，其中一块是特殊情境问题。鸡兔同笼问题是特殊情境问题中的一种。 在公务员考试中，鸡兔同笼问题是已知各部分的平均值和总量，求总体中各部分的个数，其实质是加权平均问题，这类问题相同的情景一般只有以下几类，主要掌握假设法和列方程法，这样就能轻松搞定鸡兔同笼问题。 1、题型简介 鸡兔同笼问题是已知各部分的平均值和总量，求总体中各部分的个数，其实质是加权平均问题。一般情况下，这类问题强烈推荐各位考生使用假设法和“列方程”的方法。 2、核心知识 核心公式： 代表分数（比如“总头数”）； 代表加权分数（比如“总脚数”）； 代表数值1（比如“鸡数”）； 代表数值2（比如“兔数”）； 代表权重1（比如“鸡脚数”）； 代表权重2（比如“兔脚数”）。 1.基本鸡兔同笼问题 例1：鸡与兔共10O只，鸡的脚数比兔的脚数少28。问鸡与兔各几只? A. 62，38B. 66，34C. 38．62D. 31．66 【答案】 A 【解析】 [题钥] 鸡兔同笼问题，找出题目中各个要素，用假设、列方程法，就能求出结果。 [解析] 解法一： 设有x只鸡，y只兔．则： 即鸡62只，兔38只。 解法二： 假如再补上28只鸡脚，也就是再有鸡28÷2=14(只)，鸡与兔脚数就相等。 兔的脚是鸡的脚4÷2=2(倍)，于是鸡的只数是兔的只数的2倍。 兔有(100+28÷2)÷(2+1)=38(只)； 鸡有10O-38=62(只)。 解法三： 假设有50只鸡，就有兔100-50=50(只)。 此时脚数之差是4×50-2×50=lOO。 100比28多了72，就说明假设的兔数多了(鸡数少了)。 为了保持总数是100，一只兔换成一只鸡，少了4只兔脚．多了2只鸡脚，相差为6只(千万注意，不是2)。 因此要减少的兔数是(100-28)÷(4+2)=12(只)，则兔有50-12=38(只)。 所以，选Ａ。 ２．鸡兔同笼变形问题 例2： 某次考试100道选择题，每做对一题得1.5分，不做或做错一题扣1分，小李共得100分，那么他不做或做错多少题？ A. 20B. 25C. 30D. 80 【答案】 A 【解析】 [题钥] “每做对一题得1.5分，不做或做错一题扣1分”，相当于权重1为1.5，权重2为－1。 “某次考试100道选择题”，相当于分数为100。 “小李共得100分”，相当于加权分数为100。 “他不做或做错多少题？”相当于求数值2。 [解析] 根据题意，设： 小李不做或做错了道题，即数值2为； 做对了题，即数值1为。 代入公式，列方程： 则有 解得，。 即小李不做或做错20题。 因此，选A。 例3： 某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。两教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。两教室当月共举办该培训27次，每次培训均座无虚席，当月共培训1290人次。问甲教室当月共举办了多少次这项培训？ A. 8B. 10C. 12D. 15 【答案】 D 【解析】 [题钥] “两教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人”，相当于权重1为5×10＝50，权重2为5×9＝45。 “当月共举办该培训27次”，相当于分数为27； “当月共培训1290人次”，相当于加权分数为1290。 “问甲教室当月共举办了多少次这项培训？”相当于求数值1。 [解析] 根据题意，设： 甲教室当月共举办的培训次数即数值1为； 乙教室当月共举办的培训次数即数值2为。 代入公式，列方程： 则有 解得，。 因此，选D。 1.鸡兔同笼变形问题 例4： 每只蜘蛛有8条腿，蜻蜒有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和l对翅膀。现有这3种小虫共18只，共有118条腿和20对翅膀，其中蝉的数量为(?? )只。? A. 5B. 6C. 7D. 8 【答案】 B 【解析】 [题钥] 根据题意得，蜘蛛没有翅膀，蜻蜓和蝉的腿数相同，可先把蜻蜓和蝉看做一组。 [解析] 蜻蜓和蝉的腿数相同，先把蜻蜓和蝉看做一组，相当于数值1。 ??? 根据题意，设： ??? 蜻蜓和蝉的只数即数值1为； ??? 蜘蛛的只数即数值2为。 蜻蜓和蝉、蜘蛛的总数即分数为18； ??? 蜻蜓和蝉、蜘蛛的总腿数即加权分数为118； ??? 蜻蜓和蝉的腿数即权重1为6； ??? 蜘蛛的腿数即权重2为8。 代入公式，列方程：则有 ??? 解得，。 ??? 即蜻蜓和蝉的只数为13，蜘蛛的只数为5。 ??? 此时，将蜻蜓和蝉分开，根据题意，设： ??? 蜻蜓的只数即数值1为； ??? 蝉的只数即数值2为。 ??? 蜻蜓、蝉的总数即分数为13； ??? 蜻蜓、蝉的总翅膀数即加权