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2015年南通中考试题评讲
学思堂1对1个性化教案 中国关联性教育首倡者
数学 学科教学设计
学生姓名 教师 刘蒋巍 班主任
日期 时间 年级 课时
教学内容 2015年南通中考试题评讲
教学目
重 点
难 点
学生对于本次课的评价：
○ 特别满意 ○ 满意 ○ 一般 ○ 差
学生签字：__________
教师评定：
1、 学生上次作业评价： ○ 非常好 ○好 ○ 一般 ○ 需要优化
2、 学生本次上课情况评价：○非常好 ○好 ○ 一般 ○ 需要优化
教师签字：__________
教学主管签字：________
学思堂1对1个性化教案 中国关联性教育首倡者
教学内容
（2015年南通中考28题）已知抛物线 2 2 （ 是常数）的顶点 ,
y x 2mxm m1 m P
直线l:y x1
P l
（1）求证点 在直线 上；
（2） 时，抛物线与 轴交于x 两点，与 轴交于点 ，与直线 的另一个y
m3 A、B C l
交点为 ， 是 轴下方抛物线上的一点， （如图），求 点坐标。
Q M x ACM PAQ M
（3）若以抛物线和直线 的两个交点及坐标原点的三角形是等腰三角形，请直接写出所l
m
有符合条件的 的值。
1 3 1 3 1 3 1 3
第3 问包括以下三种类型，5种结果。 有5种取值：
m 0, , , ,
2 2 2 2
学思堂1对1个性化教案 中国关联性教育首倡者
M x ACM PAQ M
（第2 问变式）“ 是 轴下方抛物线上的一点， ”改为 “ 是抛物
ACM PAQ M
线上的一点， ”，其他条件不变。求 点坐标。
M x M(4,3)
我们将已知条件弱化之后，求出的 点有两个，除了 轴下方抛物线上的一点
11 9
之外，还有在 轴上方抛物线上的一点x
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