2015年吉林省中考数学试题(解析版).doc

2015年吉林省中考数学试卷 　 一、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分） 1．（2分）（2015?吉林）若等式0□1=﹣1成立，则□内的运算符号为（　　） 　 A． + B． ﹣ C． × D． ÷ 2．（2分）（2015?吉林）购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为（　　） 　 A． （a+b）元 B． 3（a+b）元 C． （3a+b）元 D． （a+3b）元 3．（2分）（2015?吉林）下列计算正确的是（　　） 　 A． 3a﹣2a=a 　B． 2a?3a=6a C． a2?a3=a6 D． （3a）2=6a2 4．（2分）（2015?吉林）如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（　　） 　 A． B． C． D． 5．（2分）（2015?吉林）如图，AB∥CD，AD=CD，∠1=70°，则∠2的度数是（　　） 　 A． 20° B． 35° C． 40° D． 70° 6．（2分）（2015?吉林）如图，在⊙O中，AB为直径，BC为弦，CD为切线，连接OC．若∠BCD=50°，则∠AOC的度数为（　　） 　 A． 40° B． 50° C． 80° D． 100° 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 7．（3分）（2015?吉林）不等式3+2x＞5的解集是　　　　　　． 8．（3分）（2015?吉林）计算：?=　　　　　　． 9．（3分）（2015?吉林）若关于x的一元二次方程x2﹣x+m=0有两个不相等的实数根，则m的值可能是　　　　　　（写出一个即可）． 10．（3分）（2015?吉林）图中是对顶角量角器，用它测量角的原理是　　　　　　． 11．（3分）（2015?吉林）如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，点E、F分别是边BC、AD上一点，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C、D分别落在点C′、D′处．若C′E⊥AD，则EF的长为　　　　　　cm． 12．（3分）（2015?吉林）如图，在菱形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为（8，2），点D的坐标为（0，2），则点C的坐标为　　　　　　． 13．（3分）（2015?吉林）如图，利用标杆BE测量建筑物的高度，标杆BE高1.5m，测得AB=2m，BC=14cm，则楼高CD为　　　　　　m． 14．（3分）（2015?吉林）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，BC=12cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE，连接DC交AB于点F，则△ACF与△BDF的周长之和为　　　　　　cm． 三、解答题（每小题5分，满分20分） 15．（5分）（2015?吉林）先化简，再求值：（x+3）（x﹣3）+2（x2+4），其中x=．　 16．（5分）（2015?吉林）根据图中的信息，求梅花鹿和长颈鹿现在的高度． 　 17．（5分）（2015?吉林）甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有数字1和2；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数字3，4和5，从两个口袋中各随机取出1个小球．用画树状图或列表的方法，求取出的2个小球上的数字之和为6的概率．　 18．（5分）（2015?吉林）如图，在?ABCD中，AE⊥BC，交边BC于点E，点F为边CD上一点，且DF=BE．过点F作FG⊥CD，交边AD于点G．求证：DG=DC． 　 　 四、解答题（每小题7分，共28分） 19．（7分）（2015?吉林）图①，图②，图③都是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1．在图①，图②中已画出线段AB，在图③中已画出点A．按下列要求画图： （1）在图①中，以格点为顶点，AB为一边画一个等腰三角形； （2）在图②中，以格点为顶点，AB为一边画一个正方形； （3）在图③中，以点A为一个顶点，另外三个顶点也在格点上，画一个面积最大的正方形． 　20．（7分）（2015?吉林）要从甲、乙两名同学中选出一名，代表班级参加射击比赛，如图是两人最近10次射击训练成绩的折线统计图． （1）已求得甲的平均成绩为8环，求乙的平均成绩； （2）观察图形，直接写出甲，乙这10次射击成绩的方差s甲2，s乙2哪个大； （3）如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右，本班应该选　　　　　　参赛更合适；如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右，本班应该选　　　　　　参赛更合适． 　 21．（7分）（2015?吉林）如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东53°方向，距离灯塔100海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处． （1）在图中画出点B，并求出B处与灯塔P的距离（结果取整数）； （2）用方向和距离描述灯塔P相对于B处的位置． （参考数据：sin53°=0.80，cos53°=0