2015广州中考数学真题.docVIP

2015年广州市初中毕业生学业考试 数学 时间120分钟，满分150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.四个数－3.14，0，1，2中为负数的是（） (A) －3.14 (B) 0 (C) 1 (D) 2 2.将图1所示的图案以圆心为中心，°后得到的图案是（*） 3.已知⊙O的半径是5，， (A) 2.5 (B) 3 (C) 5 (D) 10 4. 两名同学生进行了10次三级蛙跳测试，经计算，他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定， (A) 众数 (B) 中位数 (C) 方差 (D) 以上都不对 5. 下列计算正确的是（*） (A) ab(ab＝2ab (B)(2a)4＝2a4 (C) 3－＝3(a≥0) (D) (＝(a≥0，b≥0) 6.， 7.已知a、b满足方程组，a＋b＝ (A) －4 (B) 4 (C) －2 (D) 2 8. 下列命题中，( ) ①对角线互相平分的四边形是平行四边形， ②两组对角线分别相等的四边形是平行四边形. ③一组对边平行， (A) 3个 (B) 2个 (C) 1个 (D) 0个 9. 已知圆的半径是2， (A) 3 (B) 9 (C) 18 (D) 36 10．已知2是关于x的方程x2－2mx＋3m＝0，， (A) 10 (B) 14 (C) 10或14 (D) 8或10 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.） 11.如图3，CD，CD相交，50°， 12.根据环保局公布的广州市2013年到2014年PM2.5的主要来源的数据， (填主要来源的名称) 13.分解因式：2mx－6my＝ . 14.某水库的水位在5小时内持续上涨，，≤x≤5的函数关系式为 . 15．如图5，△ABC中，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E，连接BE，若BE＝9C＝ . 16.如图6，四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝3，AD＝3，点M、N分别线段BC、AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM、MN的中点 ，则EF长度的最大值为 . 三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.(本小题满分9分) 解方程：5x＝3(x－4). 18.(本小题满分9分) 如图7.正方形ABCD中，点E、F分别在AD、CD上，且AE＝DF，连接BE、AF.求证：BE＝AF. 19.(本小题满分10分) 已知A＝. (1) 化简A； (2)当A满足不等式组，x为整数时，求A的值. 20.(本小题满分10分) 已知反比例函y＝的图象的一支位于第一象限. (1) 判断该函数图象的另一支所在的象限，并求m的取值范围； (2) 如图8，O为坐标原点，点A在该反比例函数位第于第一象限的图象上，点B与点A关于x轴对称，若△OAB的面积为6，求m的值. 21.(本小题满分12分) 某地区2013年投入教育经费2500万元，2015年投入教育经费3025万元. (1) 求2013年到2015年该地区投入教育经费的年平均增长率； (2) 根据 (1) 所得的年平均增长率，预计2016年该地区将投入教育经费多少万元. 22.(本小题满分12分) 4件同型号的产品中，有1件不合格品和3件合格品. (1) 从这4件产品中随机抽取1件进行检测，求抽到的是不合格品的概率； (2) 从这4件产品中随机抽取2件进行检测，求抽到的都是合格品的概率； (3) 在这4件产品中加入x件合格品后，进行如下试验：随机抽取1件进行检测，然后放回，多次重复这个试验，通过大量重复试验后发现：抽到合格品的频率稳定在0.95，则可以推算出x的值大约是多少？ 23.(本小题满分12分) 如图9，AC是⊙O的直径，点B在⊙O上， ∠ACB＝30°. (1) 利用尺规作∠ABC的平分线BD，交AC于点E，交⊙O于点D，连接CD(保留作图痕迹，不写作法) (2) 在 (1) 所作的图形中，求△ABE与△CDE的面积之比. 24.(本小题满分14分) 如图10，四边形OMTN中，OM＝ON，TM＝TN，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做筝形. (1) 试探究筝形对角线之间的位置关系，并证明你的结论； (2) 在筝形ABCD中，已知AB＝AD＝5，BC＝CD，BC＞AB，BD、AC为对角线，BD＝8. ①D四个点都在这个圆上？若存在，求出圆的半径；若不存在，请说明理由； ②过点B作BF⊥CD，，BF 25.(本小题