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【2013届高考数学重点速通】“大题规范解答--得全分”系列之(二)导数的应用答题模板
“大题规范解答———得全分”系列之(一) 导数是解决函数问题的重要工具,利用导数解决 函数的单调性问题、求函数极值、最值,解决生活中 的最优化问题,是高考考查的热点,在解答题中每年 必考,常与不等式、方程结合考查,试题难度较大, 因此对该部分知识要加大训练强度提高解题能力。 [教你快速规范审题] [教你准确规范解题] [教你一个万能模版] “大题规范解答———得全分”系列之(二) 导数的应用问题答题模板 已知函数 (1)若曲线 与曲线 在它们的交点 处具有公共切线, 求 的值; 时 (2)当 ,求函数 的单调区间,并求其在区间 上的最大值. 【典例】(2012北京高考 满分12分) · 返回 [教你快速规范审题] 处有公共切线 观察条件:曲线 与曲线 在它们的交点 已知函数 (1)若曲线 与曲线 在它们的交点 处具有公共切线, 求 的值; 时 (2)当 ,求函数 的单调区间,并求其在区间 上的最大值. 【典例】(2012北京高考 满分12分) · [教你快速规范审题] 的值 观察所求结论: 求 已知函数 (1)若曲线 与曲线 在它们的交点 处具有公共切线, 求 的值; 时 (2)当 ,求函数 的单调区间,并求其在区间 上的最大值. 【典例】(2012北京高考 满分12分) · [教你快速规范审题] 问题转化为解方程组 已知函数 (1)若曲线 与曲线 在它们的交点 处具有公共切线, 求 的值; 时 (2)当 ,求函数 的单调区间,并求其在区间 上的最大值. 【典例】(2012北京高考 满分12分) · [教你快速规范审题流程汇总] 处有公共切线 观察条件:曲线 与曲线 在它们的交点 的值 观察所求结论: 求 问题转化为解方程组 [教你快速规范审题] 观察条件: 已知函数 (1)若曲线 与曲线 在它们的交点 处具有公共切线, 求 的值; 时 (2)当 ,求函数 的单调区间,并求其在区间 上的最大值. 【典例】(2012北京高考 满分12分) · [教你快速规范审题] 应利用导数解决. 观察所求结论:求函数 的单调区间及其在区间 上的最大值 已知函数 (1)若曲线 与曲线 在它们的交点 处具有公共切线, 求 的值; 时 (2)当 ,求函数 的单调区间,并求其在区间 上的最大值. 【典例】(2012北京高考 满分12分) · [教你快速规范审题] 问题转化为求函数 的导数 单调递增区间为 和 ,单调递减区间为 已知函数 (1)若曲线 与曲线 在它们的交点 处具有公共切线, 求 的值; 时 (2)当 ,求函数 的单调区间,并求其在区间 上的最大值. 【典例】(2012北京高考 满分12分) · 返回 [教你快速规范审题流程汇总] 观察条件: 应利用导数解决. 观察所求结论:求函数 的单调区间及其在区间 上的最大值 问题转化为求函数 的导数 单调递增区间为 和 ,单调递减区间为 ……………… 2分 ……………… 3分 返回 [教你准确规范解题] 解: (1) 所以 即 处有公共切线 因为曲线 与曲线 在它们的交点 ……………… 1分 返回 ……………… 4分 …… 6分 ……………… 7分 [教你准确规范解题] (2)设 则 令 解得: 时, 与 的变化情况如下: 所以原函数的单调递增区间为 和 单调递减区间为
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