【史上最全】2011中考数学真题解析30_一元二次方程的应用(含答案).doc

(2012年1月必威体育精装版最细）2011全国中考真题解析120考点汇编一、选择题 1. （2011四川凉山，6，4分）某品牌服装原价173元，连续两次降价后售价价为127元，下面所列方程中正确的是（ ） A． B． C． D． 考点：由实际问题抽象出一元二次方程． 专题：增长率问题． 分析：根据降价后的价格＝原价（1－降低的百分率），本题可先用173（1－x%）表示第一次降价后商品的售价，再根据题意表示第二次降价后的售价，即可列出方程． 解答：解：当商品第一次降价x%时，其售价为173－173x%＝173（1－x%）；当商品第二次降价x%后，其售价为 173（1－x%）－173（1－x%）x%＝173（1－x%）2．∴173（1－x%）2＝127．故选C． 点评：本题主要考查一元二次方程的应用，要根据题意列出第一次降价后商品的售价，再根据题意列出第二次降价后售价的方程，令其等于127即可． 2. （2011?台湾20，4分）如图为一张方格纸，纸上有一灰色三角形，其顶点均位于某两网格线的交点上，若灰色三角形面积为平方公分，则此方格纸的面积为多少平方公分（　　） A、11 B、12 C、13 D、14 考点：一元二次方程的应用。 专题：网格型。 分析：可设方格纸的边长是x，灰色三角形的面积等于方格纸的面积减去周围三个直角三角形的面积，列出方程可求解． 解答：解：方格纸的边长是x， x2﹣?x?x﹣?x?x﹣?x?x= x2=12． 所以方格纸的面积是12， 故选B． 点评：本题考查识图能力，关键看到灰色三角形的面积等于正方形方格纸的面积减去周围三个三角形的面积得解． 3. （2011甘肃兰州，11，4分）某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（ ） A． B． C． D． 考点：由实际问题抽象出一元二次方程． 分析：根据题意得：每人要赠送x-1张相片，有x个人，然后根据题意可列出方程． 解答：解：根据题意得：每人要赠送x-1张相片，有x个人，∴全班共送：（x-1）x=2070， 故选：A． 点评：此题主要考查了一元二次方程的应用，本题要注意读清题意，弄清楚每人要赠送x-1张相片，有x个人是解决问题的关键． 4. （2011贵州毕节，10，3分）广州亚运会期间，某纪念品原价168元，连续两次降价后售价为128元，下列所列方程正确的是( ) A． B． C． D． 考点：由实际问题抽象出一元二次方程。专题：增长率问题。 分析：本题可先用168（1﹣a%）表示第一次降价后某纪念品的售价，再根据题意表示第二次降价后的售价，然后根据已知条件得到关于a的方程． 解答：解：当某纪念品第一次降价a%时，其售价为168﹣168a%=168（1﹣a%）； 当某纪念品第二次降价a%后，其售价为168（1﹣a%）﹣168（1﹣a%）a%=168（1﹣a%）2．∴168（1﹣a%）2=128．故选B． 点评：本题主要考查一元二次方程的应用，要根据题意列出第一次降价后商品的售价，再根据题意列出第二次降价后售价的方程，令其等于128即可． 5. （2011广西百色，11，4分）某工厂今年元月份的产量是50万元，3月份的产值达到了72万元．若求2、3月份的产值平均增长率，设这两个月的产值平均月增长率为x，依题意可列方程（　　） A．72（x+1）2=50 B．50（x+1）2=72 C．50（x﹣1）2=72 D．72（x﹣1）2=50 考点：由实际问题抽象出一元二次方程． 专题：增长率问题． 分析：根据这两个月的产值平均月增长率为x，则2月份的产值是50（1+x），3月份的产值是50（1+x）（1+x），从而列方程即可． 解答：解：根据题意，得 50（x+1）2=72． 故选B． 点评：此题考查了一元二次方程在实际问题中的应用，此题中的等量关系是3月份的产值达到了72万元． 6.（2011湖北黄石，8,3分）平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线，若平面上不同的n个点最多可确定21条直线．则n的值为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 考点：一元二次方程的应用。 专题：规律型。 分析：这是个规律性题目，关键是找到不在同一直线上的n个点，可以确定多少条直线这个规律，当有n个点时，就有，从而可得出n的值． 解答：解：设有n个点时， =21 n=7或n=﹣6（舍去）． 故选C． 点评：本题是个规律性题目，关键知道当不在同一平面上的n个点时，可确定多少条直线，代入21可求出解． 二、填空题 1.