【史上最全】2011中考数学真题解析7_实数概念、运算(含答案).doc

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【史上最全】2011中考数学真题解析7_实数概念、运算(含答案)

(2012年1月必威体育精装版最细)2011全国中考真题解析120考点汇编一、选择题 1. (2011?江苏宿迁,1,3)下列各数中,比0小的数是(  ) A.-1 B.1 C. D.π 考点:实数大小比较。 专题:应用题。 分析:根据正数都大于0,负数都小于0,两个负数绝对值大的反而小即可求解. 解答:解:∵π>>1>0>﹣1, ∴比0小的数是﹣1. 故选A. 点评:此题主要考查了实数的大小的比较,要牢记:正数都大于0,负数都小于0,两个负数绝对值大的反而小即可求解. 2. (2011?江苏徐州,3,2)估计值(  ) A、在2到3之间 B、在3到4之间 C、在4到5之间 D、在5到6之间 考点:估算无理数的大小。 专题:计算题。 分析:先确定的平方的范围,进而估算的值的范围. 解答:解:9<<16,故3<<4; 故选B. 点评:本题主要考查了无理数的估算,解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题,属于基础题. 3. (2011江苏镇江常州,1,2分)在下列实数中,无理数是(  ) A.2 B.0 C. D. 考点:无理数. 专题:存在型. 分析:根据无理数的定义进行解答即可. 解答:解:∵无理数是无限不循环小数, ∴是无理数,2,0,是有理数. 故选C. 点评:本题考查的是无理数的定义,即初中范围内学习的无理数有:π,2π等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001…,等有这样规律的数. 4. (2011南昌,1,3分)下列各数中,最小的是( ) A.0 B.1 C.-1 D. 考点:实数大小比较. 专题:计算题. 分析:根据正数都大于0,负数都小于0,两个负数绝对值大的反而小即可求解. 解答:解:∵四个答案中只有C、D为负数,∴应从C、D中选;∵|﹣1|<||, ∴<﹣1.故选D. 点评:本题考查实数的概念和实数大小的比较,很多学生对数没有一个整体的概念,对实数的范围模糊不清,以至出现0是最小实数这样的错误答案. 5. (2011南昌,5,3分)下列各数中是无理数的是( ) A. B. C. D. 考点:无理数 专题:存在型, 分析:无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项. 解答:解:A,∵=20,∴是有理数,故本选项错误;B,∵=2,∴是有理数,故本选项错误;C、∵=,∴是无理数,故本选项正确;D,∵=0.2,∴是有理数,故本选项错误.故选C. 点评:本题考查的是无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有:π,2π等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001…,等有这样规律的数. 6.(2011?台湾11,4分)如图数在线有O,A,B,C,D五点,根据图中各点所表示的数,判断在数在线的位置会落在下列哪一线段上(  ) A、OA B、AB C、BC D、CD 考点:估算无理数的大小;实数与数轴。 分析:由于,,所以应落在BC上. 解答:解:∵,, ∴3.6,3.6<<4.7 所以应落在BC上. 故选C. 点评:本题主要考查了无理数的估算,此题主要考查了估算无理数的大小,可以直接估算所以无理数的值,也可以利用“夹逼法”来估算. 7. (2011天津,4,3分)估计的值在(  ) A、1到2之间 B、2到3之间 C、3到4之间 D、4到5之间 考点:估算无理数的大小。 专题:计算题。 分析:根据特殊有理数找出最接近的完全平方数,从而求出即可. 解答:解:∵<<, ∴3<<4, 故选:C. 点评:此题主要考查了估计无理数的大小,根据已知得出最接近的完全平方数是解决问题的关键. 8. (2011新疆建设兵团,6,5分)将(-)0,(-)3,(-cos30°),这三个实数从小到大的顺序排列,正确的顺序是(  ) A、(-)3<(-)0<(-cos30°) B、(-cos30°)<(-)0<(-)3 C、(-)0<(-)3<(-cos30°) D、(-cos30°)<(-)3<(-)0 考点:实数大小比较;零指数幂;负整数指数幂;特殊角的三角函数值. 分析:分别根据0指数幂、数的乘方、特殊角的三角函数值及负整数指数幂的运算计算出各数,再根据实数比较大小的法则比较出各数的大小即可. 解答:解:∵(-)0=1,(-)3=-3,(-cos30°)=(-)=, ∵-3<0,>1, ∴-3<1<,即(-)3<(-

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