【常州中考数学试题及答案】2007.docVIP

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【常州中考数学试题及答案】2007

二00七年常州市初中毕业、升学统一考试 数 学 注意事项:1.全卷共8页,28题,满分120分,考试时间120分钟. 2.答卷前将密封线内的项目填写清楚,并将座位号填写在试卷规定的位置上. 3.用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔将答案直接填写在试卷上. 4.考生在答题过程中,可以使用CZ1206,HY82型函数计算器,若试题计算结果没有要求取近似值,则计算结果取精确值(保留根号和). 一、填空题(本大题每个空格1分,共18分.把答案填在题中横线上) 1.的相反数是 ,的绝对值是 ,立方等于的数是 . 2.点关于轴对称的点的坐标是 ;点关于原点对称的点的坐标是 . 3.若,则的余角是 °, . 4.在校园歌手大赛中,七位评委对某位歌手的打分如下:9.8,9.5,9.7,9.6,9.5,9.5,9.6,则这组数据的平均数是 ,极差是 . 5.已知扇形的半径为2cm,面积是,则扇形的弧长是 cm,扇形的圆心角为 °. 6.已知一次函数的图象经过点,,则 , . 7.如图,已知,,,,, 则 °, , . 8.二次函数的部分对应值如下表: … … … … 二次函数图象的对称轴为 ,对应的函数值 . 二、选择题(下列各题都给出代号为A,B,C,D的四个答案,其中有且只有一个是正确的,把正确答案的代号填在题后( )内,每小题2分,共18分) 9.在下列实数中,无理数是( ) A. B. C. D. 10.在函数中,自变量的取值范围是( ) A. B. C. D. 11.下列轴对称图形中,对称轴的条数最少的图形是( ) A.圆 B.正六边形 C.正方形 D.等边三角形 12.袋中有3个红球,2个白球,若从袋中任意摸出1个球,则摸出白球的概率是( ) A. B. C. D. 13.如图,图象(折线)描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系,下列说法中错误的是( ) A.第3分时汽车的速度是40千米/时 B.第12分时汽车的速度是0千米/时 C.从第3分到第6分,汽车行驶了120千米 D.从第9分到第12分,汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时 14.下面各个图形是由6个大小相同的正方形组成的,其中能沿正方形的边折叠成一个正方体的是( ) 15.小明和小莉出生于1998年12月份,他们的出生日不是同一天,但都是星期五,且小明比小莉出生早,两人出生日期之和是22,那么小莉的出生日期是( ) A.15号 B.16号 C.17号 D.18号 16.若二次函数(为常数)的图象如下,则的值为( ) A. B. C. D. 17.如图,在中,,,,经过点且与边相切的动圆与分别相交于点,则线段长度的最小值是( ) A. B. C. D. 三、解答题(本大题共2小题,共18分.解答应写出演算步骤) 18.(本小题满分10分)化简: (1); (2). 19.(本小题满分8分)解方程: (1); (2). 四、解答题(本大题共2小题,共12分.解答应写出证明过程) 20.(本小题满分5分) 已知,如图,在中,的平分线交边于点. 求证:. 21.(本小题满分7分) 已知,如图,延长的各边,使得,,顺次连接,得到为等边三角形. 求证:(1); (2)为等边三角形. 五、解答题(本大题共2小题,共15分.解答应写出文字说明或演算步骤) 22.(本小题满分7分) 图1是某市2007年2月5日至14日每天最低气温的折线统计图. (1)图2是该市2007年2月5日至14日每天最高气温的频数分布直方图,根据图1提供的信息,补全图2中频数分布直方图; (2)在这10天中,最低气温的众数是 ,中位数是 ,方差是 . 23.(本小题满分8分) 口袋中装有2个小球,它们分别标有数字和;口袋中装有3个小球,它们分别标有数字,和.每个小球除数字外都相同.甲、乙两人玩游戏,从两个口袋中随机地各取出1个小球,若两个小球上的数字之和为偶数,则甲赢;若和为奇数,则乙赢.这个游戏对甲、乙双方公平吗?请说明理由. 六、探究与画图(本大题共2小题,共13分) 24.(本小题满分6分) 如图,菱形、矩形与正方形的形状有差异,我们将菱形、矩形与正方形的接近程度称为“接近度”.在研究“接近度”时,应保证相似图形的“

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