【常州中考数学试题及答案】2007.docVIP

二00七年常州市初中毕业、升学统一考试 数 学 注意事项：1．全卷共8页，28题，满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚，并将座位号填写在试卷规定的位置上． 3．用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔将答案直接填写在试卷上． 4．考生在答题过程中，可以使用CZ1206，HY82型函数计算器，若试题计算结果没有要求取近似值，则计算结果取精确值（保留根号和）． 一、填空题（本大题每个空格1分，共18分．把答案填在题中横线上） 1．的相反数是 ，的绝对值是 ，立方等于的数是 ． 2．点关于轴对称的点的坐标是 ；点关于原点对称的点的坐标是 ． 3．若，则的余角是 °， ． 4．在校园歌手大赛中，七位评委对某位歌手的打分如下：9.8，9.5，9.7，9.6，9.5，9.5，9.6，则这组数据的平均数是 ，极差是 ． 5．已知扇形的半径为2cm，面积是，则扇形的弧长是 cm，扇形的圆心角为 °． 6．已知一次函数的图象经过点，，则 ， ． 7．如图，已知，，，，， 则 °， ， ． 8．二次函数的部分对应值如下表： … … … … 二次函数图象的对称轴为 ，对应的函数值 ． 二、选择题（下列各题都给出代号为A，B，C，D的四个答案，其中有且只有一个是正确的，把正确答案的代号填在题后（ ）内，每小题2分，共18分） 9．在下列实数中，无理数是（ ） A． B． C． D． 10．在函数中，自变量的取值范围是（ ） A． B． C． D． 11．下列轴对称图形中，对称轴的条数最少的图形是（ ） A．圆 B．正六边形 C．正方形 D．等边三角形 12．袋中有3个红球，2个白球，若从袋中任意摸出1个球，则摸出白球的概率是（ ） A． B． C． D． 13．如图，图象（折线）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系，下列说法中错误的是（ ） A．第3分时汽车的速度是40千米/时 B．第12分时汽车的速度是0千米/时 C．从第3分到第6分，汽车行驶了120千米 D．从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时 14．下面各个图形是由6个大小相同的正方形组成的，其中能沿正方形的边折叠成一个正方体的是（ ） 15．小明和小莉出生于1998年12月份，他们的出生日不是同一天，但都是星期五，且小明比小莉出生早，两人出生日期之和是22，那么小莉的出生日期是（ ） A．15号 B．16号 C．17号 D．18号 16．若二次函数（为常数）的图象如下，则的值为（ ） A． B． C． D． 17．如图，在中，，，，经过点且与边相切的动圆与分别相交于点，则线段长度的最小值是（ ） A． B． C． D． 三、解答题（本大题共2小题，共18分．解答应写出演算步骤） 18．（本小题满分10分）化简： （1）； （2）． 19．（本小题满分8分）解方程： （1）； （2）． 四、解答题（本大题共2小题，共12分．解答应写出证明过程） 20．（本小题满分5分） 已知，如图，在中，的平分线交边于点． 求证：． 21．（本小题满分7分） 已知，如图，延长的各边，使得，，顺次连接，得到为等边三角形． 求证：（1）； （2）为等边三角形． 五、解答题（本大题共2小题，共15分．解答应写出文字说明或演算步骤） 22．（本小题满分7分） 图1是某市2007年2月5日至14日每天最低气温的折线统计图． （1）图2是该市2007年2月5日至14日每天最高气温的频数分布直方图，根据图1提供的信息，补全图2中频数分布直方图； （2）在这10天中，最低气温的众数是 ，中位数是 ，方差是 ． 23．（本小题满分8分） 口袋中装有2个小球，它们分别标有数字和；口袋中装有3个小球，它们分别标有数字，和．每个小球除数字外都相同．甲、乙两人玩游戏，从两个口袋中随机地各取出1个小球，若两个小球上的数字之和为偶数，则甲赢；若和为奇数，则乙赢．这个游戏对甲、乙双方公平吗？请说明理由． 六、探究与画图（本大题共2小题，共13分） 24．（本小题满分6分） 如图，菱形、矩形与正方形的形状有差异，我们将菱形、矩形与正方形的接近程度称为“接近度”．在研究“接近度”时，应保证相似图形的“