【题库大全】2005-2007年高考数学(文)试题分项 专题03 函数与导数.doc

专题03 函数与导数 (2007广东)已知函数的定义域为，的定义域为，则（ ） A. B. C. D. C. （2007广东）客车从甲地以60km/h的速度匀速行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80km/h的速度匀速行驶1小时到达丙地，下列描述客车从甲地出发.经过乙地，最后到达丙地所经过的路程s与时间t之间关系的图象中，正确的是（ ） A. B. C. D. B. （2007全国Ⅰ）设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则（ ） A． B．2 C． D．4 A （2007全国Ⅰ）设，是定义在R上的函数，，则“，均为偶函数”是“为偶函数”的（ ） A．充要条件 B．充分而不必要的条件 C．必要而不充分的条件 D．既不充分也不必要的条件 B (2007浙江)设，是二次函数，若的值域是，则的值域是（ ） A. B. C. D. C. (2007天津)设均为正数，且，，.则（ ） A. B. C. D. A. (2007湖南)函数的图象和函数的图象的交点个数是（ ） A.4 B.3 C.2 D.1 B. (2007湖南)设集合，都是的含有两个元素的子集，且满足：对任意的、（）都有， （表示两个数中的较小者），则的最大值是（ ） A.10 B.11 C.12 D.13 B. （2007山东）已知集合，，则（ ） A. B. C. D. B. (2007山东)设，则使函数的定义域为R且为奇函数的所有的值为（ ） A.1,3 B.-1,1 C.-1,3 D.-1,1,3 A. （2007江西）四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，如图所示．盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半．设剩余酒的高度从左到右依次为，，，则它们的大小关系正确的是 A．h2h1＞h4 B．1＞h2＞h3 C．h3h2＞h4 D．h2h4＞h1 A. （2007安徽）若对任意R,不等式≥ax恒成立，则实数a的取值范围是 A. a＜-1 B. ≤1 C.＜1 D.a≥1 B. （2007安徽）定义在R上的函数既是奇函数，又是周期函数，是它的一个正周期.若将方程在闭区间上的根的个数记为，则可能为 A.0 B.1 C.3 D.5 D. （2007北京）对于函数①，②，③.判断如下三个命题的真假：命题甲：是偶函数；命题乙：上是减函数，在区间上是增函数；命题丙：在上是增函数.能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是（） A.①③ B.①② C. ③ D. ② D （2007湖北）为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒. 已知 药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（）（a为常数），如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题： （Ⅰ） （Ⅱ） （2007全国Ⅰ）函数的图象与函数的图象关于直线对称，则__________。 （2007北京）已知函数分别由下表给出： x 1 2 3 f(x) 1 3 1 x 1 2 3 g(x) 3 2 1 则的值 ；满足的的值 . 1，2 综上所求实数的取值范围是 或 . （2007北京）已知集合其中，由中的元素构成两个相应的集合，，其中是有序实数对，集合的元素个数分别为. 若对于任意的，则称集合具有性质. （Ⅲ）解：，证明如下： ①对于，根据定义 如果是中的不同元素，那么中至少有一个不成立，于是 与中至少有一个不成立，故与也是中的不同元素.可见 中的元素个数不多于中的元素个数，即； ②对于，根据定义 如果是中的不同元素，那么中至少有一个不成立，于是 与中至少有一个不成立，故与也是中的不同元素.可见 中的元素个数不多于中的元素个数，即. 由①②可知. (2007上海)已知函数 （1）判断函数的奇偶性