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人教版2012年全国部分地区中考数学试题 第7章 分式与分式方程 解析版 一、选择题 1. （2012安徽，6，4分）化简的结果是（ ） A.+1 B. -1 C.— D. 解析：． 解答：解：故选． 点评：． ．（2012成都）分式方程 的解为 A． B． ． D． 考点：解分式方程。 解答：解：， 去分母得：3x﹣3=2x， 移项得：3x﹣2x=3， 合并同类项得：x=3， 检验：把x=3代入最简公分母2x（x﹣1）=12≠0，故x=3是原方程的解， 故原方程的解为：， 故选：C． ．（2012义乌市）下列计算错误的是（　　） 　　A．　　B．　　C．　　D． 考点：分式的混合运算。 解答：解：A、，故本选项错误； B、，故本选项正确； C、=﹣1，故本选项正确； D、，故本选项正确． 故选A． 4．2012?丽水把分式方程转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以　　 　　A．x　　B．2x　　C．x4　　D．xx＋4) 考点： 解分式方程。 分析： 根据各分母寻找公分母xx＋4)，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程． 解答： 解：由两个分母x＋4)和x可得最简公分母为xx＋4)， 所以方程两边应同时乘以xx＋4)． 故选D． 点评： 本题考查解分式方程去分母的能力，确定最简公分母应根据所给分式的分母来决定． ＋＝______________． 考点：分式的加减法． 专题：计算题． 分析：直接根据同分母的分数相加减进行计算即可． 解答：解：原式＝＝1． 故答案为：1． 点评：本题考查的是分式的加减法，同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减． 2．2012?连云港今年6月1日起，国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用，某款定速空调在条例实施后，每购买一台，客户可获财政补贴200元，若同样用11万元所购买的此款空调数台，条例实施后比实施前多10%，则条例实施前此款空调的售价为　2200　元． 考点： 分式方程的应用。 分析： 可根据：“同样用11万元所购买的此款空调数台，条例实施后比实施前多10%，”来列出方程组求解． 解答： 解：假设条例实施前此款空调的售价为x元，根据题意得出： 1＋10%)＝， 解得：x2200， 经检验得出：x2200是原方程的解， 答：则条例实施前此款空调的售价为2200元， 故答案为：2200． 点评： 此题主要考查了分式方程的应用，解题关键是找准描述语，找出合适的等量关系，列出方程，再求解． ．（2012无锡）方程的解为　x=8　． 考点：解分式方程。 分析：观察可得最简公分母是x（x﹣2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解． 解答：解：方程的两边同乘x（x﹣2）， 得：4（x﹣2）﹣3x=0， 解得：x=8． 检验：把x=8代入x（x﹣2）=48≠0，即x=8是原分式方程的解． 故原方程的解为：x=8． 故答案为：x=8． 点评：此题考查了分式方程的解法．此题比较简单，注意掌握转化思想的应用，注意解分式方程一定要验根4．（2012山西）化简的结果是 ． 考点：分式的混合运算。 解答：解：?+ =?+ =+ =． 故答案为：． ．（2012?德阳）计算：=　x+5　． 考点： 分式的加减法。 分析： 公分母为x﹣5，将分母化为同分母，再将分子因式分解，约分． 解答： 解：=﹣ = = =x+5， 故答案为：x+5． 点评： 本题考查了分式的加减运算．分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减． ．（2012?杭州）化简得　　；当m=﹣1时，原式的值为　1　． 考点： 约分；分式的值。 专题： 计算题。 分析： 先把分式的分子和分母分解因式得出，约分后得出，把m=﹣1代入上式即可求出答案． 解答： 解：， =， =， 当m=﹣1时，原式==1， 故答案为：，1． 点评： 本题主要考查了分式的约分，关键是找出分式的分子和分母的公因式，题目比较典型，难度适中． ．（2012?广州）已知（a≠b），求的值． 考点： 分式的化简求值；约分；通分；分式的加减法。 专题： 计算题。 分析： 求出=，通分得出﹣，推出，化简得出，代入求出即可． 解答： 解：∵+=， ∴=， ∴﹣， =﹣， =， =， =， =． 点评： 本题考查了通分，约分，分式的加减的应用，能熟练地运用分式的加减法则进行计算是解此题的关键，用了整体代入的方法（即把当作一个整体进行代入）． ．（2012?梅州）解方程：． 考点： 解分式方程。 分析： 观察可得最简公分母是