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免积分-2013年高考山东文科数学试题及参考答案-WORD版
2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学文史类(山东卷)
第卷(共60分)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.(2013山东,文1)复数z=(i为虚数单位),则|z|=( ).
A.25 B. C.5 D.
2.(2013山东,文2)已知集合A,B均为全集U={1,2,3,4}的子集,且(A∪B)={4},B={1,2},则A∩=( ).
A.{3} B.{4} C.{3,4} D.
3.(2013山东,文3)已知函数f(x)为奇函数,且当x>0时,f(x)=x2+,则f(-1)=( ).
A.2 B.1 C.0 D.-2
4.(2013山东,文4)一个四棱锥的侧棱长都相等,底面是正方形,其正(主)视图如图所示,则该四棱锥侧面积和体积分别是( ).
A.,8 B.,
C., D.8,8
5.(2013山东,文5)函数f(x)=的定义域为( ).
A.(-3,0] B.(-3,1] C.(-∞,-3)(-3,0] D.(-∞,-3)(-3,1]
6.(2013山东,文6)执行两次图所示的程序框图,若第一次输入的a的值为-1.2,第二次输入的a的值为1.2,则第一次、第二次输出的a的值分别为( ).
A.0.2,0.2B.0.2,0.8C.0.8,0.2D.0.8,0.8
7.(2013山东,文7)ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若B=2A,a=1,b=,则c=( ).
A. B.2 C. D.1
8.(2013山东,文8)给定两个命题p,q.若p是q的必要而不充分条件,则p是q的( ).
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
9.(2013山东,文9)函数y=xcos x+sin x的图象大致为( ).
10.(2013山东,文10)将某选手的9个得分去掉1个最高分,去掉1个最低分,7个剩余分数的平均分为91.现场作的9个分数的茎叶图后来有1个数据模糊,无法辨认,在图中以x表示: 则7个剩余分数的方差为( ).
A. B. C.36 D.
11.(2013山东,文11)抛物线C1:y=(p>0)的焦点与双曲线C2:的右焦点的连线交C1于第一象限的点M.若C1在点M处的切线平行于C2的一条渐近线,则p=( ).
A. B. C. D.
12.(2013山东,文12)设正实数x,y,z满足x2-3xy+4y2-z=0.则当取得最小值时,x+2y-z的最大值为( ).
A.0 B. C.2 D.
第卷(共90分)
二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.
13.(2013山东,文13)过点(3,1)作圆(x-2)2+(y-2)2=4的弦,其中最短弦的长为__________.
14.(2013山东,文14)在平面直角坐标系xOy中,M为不等式组所表示的区域上一动点,则|OM|的最小值是__________.
15.(2013山东,文15)在平面直角坐标系xOy中,已知=(-1,t),=(2,2).若ABO=90°,则实数t的值为__________.
16.(2013山东,文16)定义“正对数”:ln+x=现有四个命题:
若a>0,b>0,则ln+(ab)=bln+a;
若a>0,b>0,则ln+(ab)=ln+a+ln+b;
若a>0,b>0,则≥ln+a-ln+b;
若a>0,b>0,则ln+(a+b)≤ln+a+ln+b+ln 2.
其中的真命题有__________.(写出所有真命题的编号)
三、解答题:本大题共6小题,共74分.
17.(2013山东,文17)(本小题满分12分)某小组共有A,B,C,D,E五位同学,他们的身高(单位:米)及体重指标(单位:千克/米2)如下表所示:
A B C D E 身高 1.69 1.73 1.75 1.79 1.82 体重指标 19.2 25.1 18.5 23.3 20.9 (1)从该小组身高低于1.80的同学中任选2人,求选到的2人身高都在1.78以下的概率;
(2)从该小组同学中任选2人,求选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在[18.5,23.9)中的概率.
18.(2013山东,文18)(本小题满分12分)设函数f(x)=sin2ωx-sin ωxcos ωx(ω>0),且y=f(x)图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为.
(1)求ω的值;
(2)求f(x)在区间
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