八年级数学动点问题.pptVIP

 例4.如图，AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分别为B，C. 当AB=4,DC=1,BC=4时，在线段BC上是否存在点P，使AP⊥PD？如果存在，求出线段BP的长；如果不存在，请说明理由； 设AB=a，DC=b，BC=c,那么当 a，b，c之间满足什么关系时， 在直线BC上存在点P 使AP⊥PD? * 动 点 问 题 《四边形》复习专题—— 三里中学 如图：已知正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2，N是AC上的一动点，求DN+MN的最小值。 A B C M N D 如图，梯形ABCD中AD//BC， ∠B=90 °AB=14cm，AD=15cm,BC=21cm，点M从A点开始，沿AD边向D运动，速度为1cm/s，点N从点C开始沿CB边向点B运动，速度为2cm/s，设四边形MNCD的面积为S。（1）写出面积S与时间t之间的函数关系式。 （2）t为何值时，四边形MNCD是平行四边形？ （3） t为何值时，四边形MNCD是等腰梯形？ A M B N D C 如图，在Rt△ABC 中，∠C=90 °，AC=4cm，BC=6cm，动点P从点C沿CA以1cm/s的速度向A运动，同时动点Q从点C沿CB， 以2cm/s的速度向点B运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动。则运动过程中所构成的△CPQ的面积y与运动时间x之间的函数关系是 。自变量的取值范围是 。 C A B Q P 如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AD边上的动点，且AE=AF. (1)在运动过程中，△CEF始终是等腰三角形吗？ (2) △CEF能否运动成等边三角形？若能，请说明理由。若不能，还需对四边形ABCD添加怎样的限定条件？ C D A B E F 如图，O为△ABC的边AC上一动点,过点O的直线MN∥BC，设MN分别交∠ACB的内、外角平分线于点E、F。（1）求证：OE=OF （2）当点O在何处时，四边形AECF是矩形？ （3）请在ABC中添加条件，使四边形AECF变为正方形，并说明你的理由。 A B C N M E F O 4、△ABC中，∠B=90°，P从A沿AB 向B以1cm/s的速度移动，Q从B沿BC向 C以2cm/s的速度移动。 (1)如果P、Q分别从A、B同时出发， 几秒后△PBQ的面积等于8cm2； A C B P Q (2)如果P、Q分别从A、B同时出发， 点P到B点后，又继续沿BC向C移动， 点Q到达C后，又继续沿CA向A移动， 在这一整个移动过程中，是否存在点 P、Q，使△PBQ的面积等于 9cm2？若存在，试确定P、 Q的位置；若不存在， 请说明理由。 A C B P Q 如图在Rt△ABC中，∠BAC=90°， BD=BA，M为BC中点，MN//AD交AB于N。 求证：DN = BC。 A B C D M N 练习5 练一练 1.已知梯形的上下两底长分别为6和8,一腰长为7,则另一腰a的取值范围是 ,若a为奇数,则此梯形为 梯形 5a9 等腰 尝试以14cm,9cm为底,13cm,7cm为腰画梯形,这个梯形能画出来吗?为什么?以5cm,12cm为底，3cm,7cm为腰呢？ 试 一 试 5．等腰梯形中，上底：腰：下底=1：2：3，则下底上的内角的度数是________． 60° 6．已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，若∠B=30°，AD=2cm，BC=6cm，那么梯形的周长为 _____________． 7．已知梯形的上底长为2，下底长为5，一腰长为4，则另一腰长的取值范围是_____________． 8．已知：等腰梯形的两底分别为10cm和20cm，一腰长为 ，则它的对角线长为_____cm． 17 1x7 1.在四边形ABCD中，AD//BC，但AD≠BC，若使它成为等腰梯形，则需添加的条件是： 。 AB=CD(或AC=BD, ∠A=∠D或∠B=∠C) 2.如图，请写出等腰梯形ABCD(AB//CD)特有而一般梯形不具有的三个特征： ； ； 。 ∠A=∠B ∠D=∠C AD=BC 课前热身 AC=BD 3.已知：如图所示，AB∥CD，AE⊥DC，AE=12，BD=15