初二数学《数据的收集与处理》习题答案及解析.docVIP

《第5章 数据的收集与处理》复习题 参考答案与试题解析 　 一、选择题（共3小题，每小题4分，满分12分） 1．为了考察某市初中毕业生数学会考成绩，从中抽查了500名考生的数学成绩，那么这500名考生的数学成绩是（　　） A．总体 B．个体 C．样本 D．样本容量 考点：总体、个体、样本、样本容量。 专题：应用题。 分析：总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，样本容量是指样本中个体的数目． 解答：解：A、总体是某市初中毕业生数学会考成绩的全体，错误； B、个体是每一个考生的数学成绩，错误； C、样本是所抽取的这500名考生的数学成绩，正确； D、样本容量是500，错误． 故选C 点评：正确理解总体，个体，样本及样本容量的含义是解决本题的关键． 2．（1999?天津）如果一组数x1，x2，x3，x4，x5的平均数是，则另一组数x1，x2+1，x3+2，x4+3，x5+4的平均数是（　　） A． B．+2 C．+ D．+10 考点：算术平均数。 专题：计算题；整体思想。 分析：活学活用平均数计算公式：=（x1+x2+x3+…xn）．将代入另一组数x1，x2+1，x3+2，x4+3，x5+4即可． 解答：解：根据题意=\frac{1}{5}（x1+x2+x3+x4+x5）；故（x1+x2+x3+x4+x5）=5，那么x1，x2+1，x3+2，x4+3，x5+4的平均数=（x1+x2+x3+x4+x5+1+2+3+4）=（x1+x2+x3+x4+x5）+故该平均值应为+2． 故选B． 点评：本题考查平均数的求法=（x1+x2+x3+…xn）．学会运用整体代入的方法． 3．甲、乙两个样本的样本方差分别是21.2和12.3，那么这两个样本的波动大小（　　） A．相同 B．甲波动大 C．乙波动大 D．不能比较 考点：方差。 分析：根据方差的定义，方差越小数据越稳定． 解答：解：21.2＞12.3，方差小的为乙，所以本题中甲波动大． 故选B． 点评：本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定． 二、填空题（共2小题，每小题5分，满分10分） 4．某省举行初中数学竞赛，共有4100人参加，为了了解竞赛情况，从中任取了200份试卷进行成绩分析，在这个问题中，总体是　4100人的初中数学竞赛成绩　，个体是　每一个人的初中数学竞赛成绩　，样本是　被抽取的200人的初中数学竞赛成绩　，样本的容量是　200　． 考点：总体、个体、样本、样本容量。 分析：本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．要明确定义．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数． 解答：解：本题考查了某省4100人的初中数学竞赛成绩，故在这个问题中，总体是4100人的初中数学竞赛成绩，个体是每一个人的初中数学竞赛成绩，样本是被抽取的200人的初中数学竞赛成绩，样本的容量是200． 点评：解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位． 5．样本1，2，3，x，5的平均数=3，则x=　4　，方差s2=　2　． 考点：算术平均数；方差。 分析：本题可运用平均数的公式：解出x的值，再代入方差的公式中计算得出方差． 解答：解：依题意得：x=3×5﹣1﹣2﹣3﹣5=4； 方差s2=[（1﹣3）2+（2﹣3）2+（3﹣3）2+（4﹣3）2+（5﹣3）2]=2． 故填4；2． 点评：本题考查的是平均数和方差的求法．计算方差的步骤是：①计算数据的平均数；②计算偏差，即每个数据与平均数的差；③计算偏差的平方和；④偏差的平方和除以数据个数． 三、解答题（共5小题，满分0分） 6．A、B农场各养奶牛200头，为了了解两农场一天牛奶的产量，随意抽取10头奶牛，称得它们的牛奶产量如下：（单位：kg） A农场：6.5，6.0，6.5，7.9，7.1，7.1，7.8，6.1，8.0，7.1； B农场：6.8，7.3，7.5，6.6，7.0，7.0，6.6，6.9，6.9，7.0． （1）根据10头奶牛牛奶产量的平均数，估计A、B农场中200头奶牛一天的牛奶总产量； （2）如果学校要实行“学生奶”工程，你认为选择哪个农场作为学校的长期供货方最好？为什么？ 考点：用样本估计总体；算术平均数；标准差。 专