初二数学暑假自主预习专题.ppt

　 　 看谁眼力好！ 2、已知x=2是一元二次方程   的一个解，则m=_____ 。 1、（苏州）若　　　　　　　　　　是关于　的一元二次方程，则（　　） 以－2、3、0三个数作为一个一元二次 方程的系数和常数项，请尽可能多的写出满足条件的不同的一元二次方程。 九年级数学(上)第三章： 一元二次方程 配方法 配方法 公式法 你能解决这个问题吗 你能解决这个问题吗 分解因式法 分解因式法 淘金者 你能用分解因式法解下列方程吗？ 分解因式法 争先赛 1.解下列方程: 我最棒 ,用分解因式法解下列方程 二次三项式 ax2+bx+c的因式分解 回味无穷 当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法. 分解因式法的条件是方程左边易于分解,而右边等于零,关键是熟练掌握因式分解的知识,理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.” 因式分解法解一元二次方程的步骤是: (1)化方程为一般形式; (2)将方程左边因式分解; (3)根据“至少有一个因式为零”,得到两个一元一次方程. (4)两个一元一次方程的根就是原方程的根. 因式分解的方法,突出了转化的思想方法——“降次”,鲜明地显示了“二次”转化为“一次”的过程. 解下列方程 九年级数学(上)第三章： 一元二次方程 3.3 公式法解一元二次方程（1） 公式法是这样生产的 公式法 我最棒 ,用公式法解下列方程 回味无穷 一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式: 一般地,对于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 上面这个式子称为一元二次方程的求根公式. 用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法(solving by formular). 老师提示: 用公式法解一元二次方程的前提是: 1.必需是一般形式的一元二次方程: ax2+bx+c=0(a≠0). 2.b2-4ac≥0. 回顾与复习 2 用公式法解一元二次方程的一般步骤： 3、代入求根公式 : 2、求出 的值， 1、把方程化成一般形式，并写出 的值。 4、写出方程的解： 特别注意:当 时无解 例 2 解方程：⑴（x+1)(3x-1)=1 这里 a=3, b= 2, c= -2. ∵b2 - 4ac=22 - 4×3×（-2）=28 解：去括号：3x2-x+3x-1=1 化简为一般式： 3x2+2x-2=0 想一想 例 2 解方程：⑵ 解：化简为一般式： 这里 a=1, b= , c= 3. ∵b2 - 4ac=( )2 - 4×1×3=0, 即：x1= x2= 动脑筋 参考答案: 我最棒 ,解题大师——规范正确! 解下列方程: (1). x2-2x－8＝0； (2). 9x2＋6x＝8； (3). (2x-1)(x-2) =-1; 例 3 解方程： 解：化简为一般式： 这里 a=2 b= 1 c= 0 ∵b2 - 4ac=12 - 4×1×0=1 即：x1=0 x2= 动脑筋 1). 2x2－x＝6 ； 2). 4x2- 3x - 1=x – 2； 3). 3x(x-3)=2(x-1)(x+1); 4). 9x2+6x+1 =0 ； 5). 16x2+8x=3 ； 参考答案： 小结 拓展 3、解下列方程： （1）（x-1）2 =4 （2）（x+2）2 =3 （3）（x-4）2-25=0 （4）（2x+3）2-5=0 （5）（2x-1）2 =（3-x）2 练一练 初中数学八年级下册 （苏科版） 4.2一元二次方程的解法配方法2（第3课时） 知识回顾 1.什么是配方法？ 我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法(solving by completing the square) 用配方法解一元二次方程的方法的助手: 如果x2=a,那么x= x就是a的平方根 2.什么是平方根？ 3.什么是完全平方式？ 式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且 a2±2ab+b2 =(a±b)2. 知识回顾 4.用配方法解下列方程： (1)