初二数学第二单元练习题.pptVIP

* * 第二单元测试题 1·下列四个图形中，从几何图形的性质来考虑，哪一个于其他三个不同？请指出这个图形，并简述你的理由。 答：图形是————；理由是————————。 （2） 不是轴对称图形 2·将下列轴对称图形的对称轴的条数写在相应的横线上。 ————— ————— ———— ———— 1 4 5 6 3·已知点A（m—3，m）与点B（n，n—1）关于x轴对称，则m= ，n= 。 2 --1 4·如图在△ABC中∠BAC=110°MN，PQ分别垂直平分AB，AC，则∠MAP的度数为 40° 5·在△ABC中，AB=AC，CD是AB边上的高，若∠ACD=30°，则∠B= 60°或30° 6·如图是一个钢架，∠AOB=10°，为使钢架更加坚固，需在内部添加一些钢管EF，FG，GH······，添加的钢管长度都与OE相等，则最多能添加这样的钢管 根 8 题4 题6 7·如图，∠AOP=∠BOP=15°，PD⊥OA，PC//OA，若OC=4cm，则PD=（ ） A、4cm B、3cm C、2cm D、1cm 8·如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=108°，D点在AC的垂直平分线上，F为垂足，AE平分∠BAD，则图中等腰三角形的个数为（ ） A、3 B、4 C、5 D、6 题7 题8 C D 9·如图，在△ABC中，AB=AC， ∠A=120°，D是BC中点，DE⊥AB于E点，则BE：AE等于（ ） A、2:1 B、3:1 C、4:1 D、5:1 10·如图在直角△ABC中， ∠ACB=90°，AC=2BC，在直线BC或直线AC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，则符合条件的点P共有（ ）个 A、2 B、4 C、6 D、8 11·如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连接PQ交AC于D，则DE的长为（ ） A、1/3 B、1/2 C、2/3 D、不能确定 第9题 第10题 第11题 B D B 12·如图，在△ABC中，AB=AC，BD=BC，AD=DE=BE，求∠A的度数。 解：设∠A=x ∵AD=PE ∴ ∠AED= ∠A=x ∴ ∠DEB=180°－x ∵EB=EB ∴∠EDB=∠EBD=[180°—（180°—x）]=1/2 x ∵AB=AC ∴∠ABC=∠ACB=90°—1/2 x ∵BD=BC ∴∠EDC=∠EDB+∠BDC =1/2 x+90°—1/2 x=90° ∴∠A+∠AED=90° ∴2x=90° ∴∠A=x=45° 13·如图，△ABC与△DEF关于直线MO对称，△DEF与△GHI关于直线KO对称，直线MO与KO相交于点O，试探究∠BOH与直线MO，OK所夹锐角α的数量关系，并说明理由。 结论：∠BOH=2∠α 证明：连接OB、OE、OH 由题知： ∠COM=∠MOE ∠EOK=∠HOK ∴∠MOK=2∠BOE+2∠EOH ∴2∠α=∠BOH M M K K 14·如图，在△ABC中，BD=CD，AD⊥AC，∠BAD=30°，求证：AC=1/2 AB 证明：延长AD到E，使DE=DA ∵AD=ED ∠ADC=∠BDE DC=DB ∴△ADC≌△EDB ∴∠E=∠DAC=90° AC=BE ∵∠BAE=30° ∴BE=1/2 AB ∴AC=1/2 AB 15·如图，某船与上午11时30分在A处观测岛B在北偏东60°，该船以每小时10海里的速度向东航行到C处，再观测海岛B在北偏东30°，航行到D处，观测到海岛B在北偏西30°，当轮船到达C处时恰与海岛B相距20海里，请你确定轮船到达C处和D处的时间 解：由题知：∠BAC=30° ∠BCA=120° ∠BD