初二数学第四章同步测试题.docVIP

第四章同步测试题 一、选择题 1、两个相似五边形，一组对应边的长分别为3cm、4cm，如果它们的面积的差为28cm2，则较大的五边形的面积是（ ） A、44.8cm2 B、45 cm2 C、64 cm2 D、54 cm2 2、下列各组中，是相似形是（ ） （1）两个等腰三角形 （2）两个等腰直角三角形 （3）两个正方形 （4）两个矩形 （5）两个菱形 A、（1）（2）（3）（4） B、（2）（3）（4）（5） C、（2）（3） D、（1）（2）（3）（4）（5） 3、如图，AF：FC = 1：２，ＢＧ　＝　ＧＦ，则ＢＥ：ＥＣ等于（　　　） Ａ、１：４　　　　　　　Ｂ、１：３　　　　　　　 Ｃ、２：３　　　　　　　Ｄ、１：２ ４、如果一个矩形和它的一半的矩形相似，那么 它们的一相似比为（ ） A、：1 B、：2 C、2：1 D、1：2 5、如图，使△ACD∽△ABC的条件是（ ） A、 B、 C、 D、 6、如图，AB⊥AC，AD⊥BC，DE⊥AB， 在、、这三个比值中，与相等的有（ ） A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 7、在△ABC和△A/B/C/中，AB = 7cm，BC = 6cm，CA = 5cm，A/B/ = cm，B/C/ = cm，C/A/ = 2cm，则有（ ） A、∠A = ∠A/ B、∠A = ∠B/ C、∠A = ∠C/ D、∠C = ∠B/ 8、已知如图，AB？？CD，AE？？FD，AF和FD分别交BC于点G和H，则图中共有相似三角形（ ） A、2对 B、4对 C、6对 D、8对 9、两个相似三角形的面积的比为1：2，那么它们对应中线的比为（ ） A、1：2 B、2：1 C、1： D、1： 10、已知四边形ABCD是正方形，P是BC上的一点，且BP = 3PC，Q是CD的中点，则AQ：PQ等于（ ） A、2：1 B、3：1 C、3：2 D、4：1 二、填空题 1、如图：△ABC中，如果AB = AC，BC = DB，那么△ ∽△ 2、△ABC∽△A/B/C/，AB = 12cm，BC = 18cm，CA = 24cm，△A/B/C/的周长为81cm，则A/B/ = cm。 3、有同一三角形地块的甲、乙两地图，比例尺分别为1：200和1：500，则甲地图与乙地图的相似比为 ，面积比为 。 4、若a、b都是正实数，且，则 5、如果x：y：z =1：3：5，那么 6、如图：EF//AB，DF//AC，BF：FC = 2：3，则S△DBF：S△ABC = 7、梯形的上底为4，下底为6，面积为18，则两腰的延长线与上底所围成的三角形的面积为 。 8、如图，∠ABC = ∠CDB = 90o，AC = a，BC = b，当BD = 时，△ABC∽△CDE。 三、解答题 1、某同学身高1.65米，由楼下向前步行了8米，发现阳光刚巧照射到头上，又测得楼影长9米，问此楼大约多少米？ 2、P是线段AB上任意一点，分别以AP、BP为边在AB的同侧作等边△APC和△BPD，连结AD、BC分别交PC、PD于M、N，求证：PM = PN 3、如图，已知：AD⊥BC于D，AE⊥CA，∠BAE = ∠C，求证： 4、如图，已知：在锐角三角形ABC中，AD、CE分别为BC、AB边上的高，△ABC和△BDE的面积分别等于18和2，DE = 2，求点B到直线AC的距离。 5、如图，△PQR是等边三角形，∠APB = 120o， 求证：（1）△APQ∽△PBR （2） 6、如图，已知：△ABC中，∠BAC = 90o，AD⊥BC于D，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，求证：  A F G C E B