初二数学试题及参考答案.doc

初二数学试题 （满分：150分 考试时间：120分钟） 题号 一 二 三 总 分 四 最后总分 1－6 7-18 19-22 23-24 25-26 27 28 附加题 得分 一、选择题（每小题4分，共24分） 1．下列运算正确的是（ ）． A. B. C. D. 2. 在所给的数据：，，，，0.57，0.585885888588885…(相邻两个5之间的8的个数逐次增加1个)，其中无理数的个数有( ) ． A．B．C．D．． B． 2、3、4 C． 3、4、5 D． 4、5、6 4. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）． A B C D 5．下列说法中正确的是（ ）． A.矩形的对角线互相垂直 B.菱形的对角线相等 C.正方形的对角线相等且互相平分 D.等腰梯形的对角线互相平分 6．如图，平行四边形中,于点，∠＝，则∠的大小是（　　）． A. 　　　　B.　　　　C. 　　　D. 二、填空题（每小题3分，共36分） 7．49的算术平方根是 ___ ． 8．因式分解： ． 9．计算：= ． 10．如图，已知△≌△， 若∠＝60°，∠＝20°，则∠＝ 度． （第10题） （第11题） （第12题） （第14题） 11. 如图，△沿方向平移后得到△， =2， =4， 则平移的距离为 . 12. 如图，已知△中，∠＝90°,点是的中点，若， 则 ． 13.已知菱形两条对角线的长为6和8，则这个菱形的面积等于 ． 14.如图，在矩形中，,若,则 ． 15．已知，则代数式的值为 . 16．如图所示，由△的三边向外作正方形，若最大正方形的边长为8，则正方形M与正方形N的面积之和为 ． （第16题） （第17题） 17．如图，四边形是正方形，△经顺时针旋转后与△重合，若, 则=______． 18.我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出右下表，此表揭示了（n为非负整数）展开式的各项系数的规律，例如： ，它只有一项，系数为1； ，它有两项，系数分别为1，1； ，它有三项，系数分别为1，2，1； ，它有四项，系数分别为1，3，3，1； …… 根据以上规律，展开式共有六项，系数分别为 ． 三、解答题（共90分） 19.（8分）计算：-∏（用计算器计算，结果精确到0.01）. 20.（8分）因式分解：. 21.（8分） 先化简，再求值：，其中. 22.（8分）在如图的方格中，画出△ABC经过平移和旋转后的图形： （1）将△ABC向下平移4个单位得△； （2）将△绕点顺时针方向旋转90度得△. 23.（8分）如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“径路”, 践踏了花草，真是不应该呀！ （1）求这条“径路”的长； （2）若正常步行时，每步的步长为0.5米，则他们仅仅少走了几步？ 24．（8分）如图，在□中，∠的平分线交于，若=5，． 求□的周长． 25.（8分）某学校有一块长方形活动场地，长为米，宽比长少米，实施“阳光体育”行动以后，学校为了扩大学生的活动场地，让学生能更好地进行体育活动，将操场的长和宽都增加米. （1）求活动场地原来的面积是多少平方米.（用含的代数式表示） （2）若，求活动场地面积增加后比原来多多少平方米. 26．（8分）如图，将矩形纸片沿直线折叠，顶点恰好落在边的处，已知．的长； （2）求的长． 27．（13分）如图，在梯形中，∥，点在上，且∥， （1）试判断四边形的形状，并说明理由； （2）若， ， ①求∠的度数； ②当时，求四边形的面积．（结果精确到0.01） 28．（13分）正在改造的人行道工地上，有两种铺设路面材料：一种是长为、宽为的矩形板材（如图1），另一种是边长为的正方形地砖（如图2）. （1）用多少块如图2所示的正方形地砖能拼出一个新的正方形？（只要写出一个符合条件的答案即可），并写出新正方形的面积； （2）现