历年全国中考数学综合解答题压轴题选编.doc

10年全国中考数学综合解答题选编 一、【遵义市】 24．（10分）如图（1），在△ABC和△EDC中，AC＝CE＝CB＝CD，∠ACB＝∠ECD＝，AB与CE交于F，ED与AB、BC分别交于M、H． （1）求证：CF＝CH； （2）如图（2），△ABC不动，将△EDC绕点C旋转到∠BCE=时，试判断四边形ACDM是什么四边形？并证明你的结论． 25．（10分）某酒厂每天生产A、B两种品牌的白酒共600瓶，A、B两种品牌的白酒每瓶的成本和利润如下表： A B 成本（元/瓶） 50 35 利润（元/瓶） 20 15 设每天生产A种品牌的白酒瓶，每天获利元． （1）请写出关于的函数关系式； （2）如果该酒厂每天至少投入成本26400元,那么每天至少获利多少元？ 26．（12分）如图，在△ABC中，∠C=，AC+BC=8，点O是 斜边AB上一点，以O为圆心的⊙O分别与AC、BC相切于 点D、E． （1）当AC＝2时，求⊙O的半径； （2）设AC＝，⊙O的半径为，求与的函数关系式． 27．（14分）如图，已知抛物线的顶点坐标为Q，且与轴交于点C，与轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），点P是该抛物线上一动点，从点C 沿抛物线向点A运动（点P与A不重合），过点P作PD∥轴，交AC于点D． （1）求该抛物线的函数关系式； （2）当△ADP是直角三角形时，求点P的坐标； （3）在问题（2）的结论下，若点E在轴上，点F在抛物线上， 问是否存在以A、P、E、F为顶点的平行四边形？若存在， 求点F的坐标；若不存在，请说明理由． 二、【贵州省黔东南州】 22.（12分）如图，以的边为半径作⊙O分别交，于点.点，于，交于⊙O于，交于。 求证：。 25、（14分）如图，在平面直角坐标系中,且抛物线经过点。 （1）求抛物线的解析式； （2）在抛物线（对称轴的右侧）上是否存在两点、，使四边形为正方形，若存在，求点、的坐标；若不存在，请说明理由。 项目 该基地的累积产量占 两基地累积总产量的百分比 该基地累积存入仓库的量占 该基地的累积产量的百分比 百分比 种植基地 甲 60% 85% 乙 40% 22.5% 三、【辽宁省沈阳市】 21. 如图，AB是(O的直径，点C在BA的延长线上，直线CD与 (O相切于点D，弦DF(AB于点E，线段CD=10，连接BD； （1） 求证：(CDE=2(B； （2） 若BD：AB=：2，求(O的半径及DF的长。 六、（12分） 23. 一部份存入仓库，另一部分运往外地销售。根据经验，该农产品在收获过程中两个种植基地 累积总产量y （）x （）y=2x(3 （1( x (10x为整数） 存入仓库的量分别占甲、乙两基地的累积产量的百分比如下表： （1） 请用含y的代数式分别表示在收获过程中甲、乙两个基地累积存入仓库的量； （2） 设在收获过程中甲、乙两基地累积存入仓库的该种农产品的总量为p（）p（） x（） （3） 在（2）42.6吨，为满足本地市场需求，在此收获期开始的同时，每天从仓库调出一部分该种农产品投入本地市场，若在本地市场售出的该种农产品总量m（吨）与收获天数x（天）满足函数关系m= (x2(13.2x(1.6 （1(x(10x为整数） 七、（12分） 24. 1，在△ABC中，点P为BC边中点，直线a绕顶点A旋转，若B、P在直线a的异侧， BM(直线a于点M，CN(直线a于点N，连接PM、PN； （1） 延长MP交CN于点E（2）( 求证：△BPM(△CPE；( 求证：PM = PN； （2） 若直线a绕点A旋转到图3的位置时，点B、P在直线a的同侧，其它条件不变。此时 PM=PN还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由； （3） a绕点A旋转到与BC边平行的位置时，其它条件不变。请直接判断四边形MBCN 的形状及此时PM=PN还成立吗？不必说明理由。 八、（14分） 25. 1，在平面直角坐标系中，拋物线y=ax2(c与x轴正半轴交于点F（160）y轴正半 轴交于点E（016）16的正方形ABCD的顶点D与原点O重合，顶点A与点E重 合，顶点C与点F重合； （1） 求拋物线的函数表达式； （2） 如图2，若正方形ABCD在平面内运动，并且边BC所在的直线始终与x轴垂直，抛物 线始终与边AB交于点P且同时与边CD交于点Q（P不与A、B两点重合， 点Q不与C、D两点重合）A的坐标为（mn） （m0） ①