命题与证明(第一课时).ppt

命题与证明 1.什么是命题？真命题？假命题？2.命题由哪几部分组成？ 它的一般形式是什么？3.什么是原命题与逆命题？4.能够判断命题的真假，并能够举出假命题的反例。5.能够写出原命题的逆命题。 1.判断下列语句是不是命题：（1）阜阳市是安徽的一所城市；（2）初二全体同学请起立；（3）两条直线相交，只有一个交点；（4）对顶角相等；（5）如果两条平行的直线被第三条直线所截，那么所形成的同位角相等。 3.把下列命题改写成“如果p,那么q”的形式：（1）两直线相交，只有一个交点；（2）直线AB⊥直线CD，交点为O，有∠AOC=90°；（3）两直线平行，同位角相等；（4）等角的补角相等。 4.判断下列命题的真假，若是假命题，举出反例． （1）若两个角不是对顶角，则这两个角不相等； （2）若a+b=0，则ab=0； （3）若ab=0，则a+b=0． 6.选择题（1）下列语句中，属于命题的是（ ）．（A）直线AB和CD垂直吗（B）过线段AB的中点C画AB的垂线（C）同旁内角不互补，两直线不平行 （D）连结A，B两点7．下列命题中，属于假命题的是（ ） （A）若a⊥c，b⊥c，则a⊥b （B）若a∥b，b∥c，则a∥c （C）若a⊥c，b⊥c，则a∥b （D）若a⊥c，b∥a，则b⊥c 8．下列四个命题中，属于真命题的是（ ）． （A）互补的两角必有一条公共边 （B）同旁内角互补 （C）同位角不相等，两直线不平行（D）一个角的补角大于这个角9．命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是（ ）． （A）垂直 （B）两条直线 （C）同一条直线 （D）两条直线垂直于同一条直线 10.填空题（1）“两直线平行，同位角互补”是______命题（填“真”或“假”）．（2）把命题“等角的补角相等”改写成“如果……那么……”的形式是结果___________________．（3）命题“直角都相等”的题设是________， 结论是____________． 命题与证明（二） 1.公理的概念？定理的概念？ 2.证明的概念？证明的一般步骤？ 完成教材78页练习 命题与证明（三） 本节课学习目标 1.如何证明三角形内角和等于180°？ 理解将三角形内角和转化为“平角”的 化归思想。 2.什么是辅助线？ 添加辅助线应注意的事项？ 3.掌握三角形内角和定理的推论1. 命题与证明（四） 本节课学习目标 1.什么是三角形的外角？ 2.掌握三角形内角和定理的推论1 与推论2，并学会应用. 3.知道三角形的外角和等于360°. 当堂检测： 1.证明课本81页的推论1. 2.等边三角形的一个内角是多少度? 并证明你的结论. 本节课学习了什么内容？ 三角形内角和定理 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于1800. △ABC中,∠A+∠B+∠C=1800. 三角形内角和定理的几种变形: ∠A=1800 –(∠B+∠C). ∠B=1800 –(∠A+∠C). ∠C=1800 –(∠A+∠B). ∠A+∠B=1800-∠C. ∠B+∠C=1800-∠A. ∠A+∠C=1800-∠B. 这里的结论,以后可以直接运用. A B C 自学内容： 课本81页~82页 * 本节课的学习目标 不是 基础练习： 2.判断下列命题是真命题还是假命题： （1）若a0,b0,则a+b0； （2）两直线相交，只有一个交点； （3）若a2 +b2=0，则a=b=0； （4）若ab0,则a0,b0； （5)如果三角形的两条边的长为1cm,2cm， 那么另外一边的长一定是2cm. 真命题 真命题 真命题 假命题 假命题 如果两条直线相交，那么交点只有一个 如果直线AB⊥直线CD，且交点为O，那么∠AOC=90° 如果两条平行的直线被第三条直线所截，那么所形成同位角相等 如果两个角相等，那么它们的补角也相等。 基础练习： （5）有三个角是直角的四边形是矩形； （6）同角的补角相等； （7）两个无理数的积仍是无理数． 如果一个四边形有三个角是直角，那么这个四边形是矩形 如果两个角是相等，那么这两个角的补角也相等 如果两个数是无理数，那么这两个数的积仍是无理数． 基础练习： 假命题．如：两条直线平行，内错角相等 假命题．如：a=3，b=-3 假命题．如：a=5和b=0 基础练习： 基础练习： 5写出下列命题的逆命题，并判断它们的真假． （1）如果a=b,则a2 =b2