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小升初数学试题 一．计算题（每题6分，共12分） 1．计算：3333333333×6666666666 2．计算：（）××…× 二．填空题（每题6分，共30分） 3．现在是4点5分，再过多少分钟，分针和时针第一次重合。 4．两个圆柱形的水桶，甲桶的高等于乙桶的2倍.而乙桶的直径等于甲桶直径的2倍.问甲 桶的容积A与乙桶的容积B之间究竟哪一个大？ 5．四个一样的长方形和一个小的正方形（如图）拼成了一个大正方形，大正方形的面积是49平方米，小正方形的面积是4平方米，问长方形的短边长度是____米 6．有两筐桔子，如果从甲筐取出10千克给乙筐，则两筐的重量相等；如果两筐各取出10千克，则甲筐剩下重量的30%比乙筐剩下重量的多5千克。乙筐桔子原来有____千克 7．一列数，前3个是1，9，9，以后每个都是它前面相邻3个数字之和除以3所得的余数，求这列数中的第1999个数是____？ 三．解答题 （8，9，10，11，12，每题8分，13，14每题9分） 8 ．有1、2、3、4、5共五个自然数，任意选出四个数字组成能被11整除的四位数，问这些四位数共有多少个？ 9．张大力和王涛从环形公路上的A点同时出发，沿相反方向跑，第一次相遇在B点。张大力第二次到达B点后立即掉头沿相反方向跑。已知张大力跑完一圈需4分钟，王涛跑完一圈需5分钟，请问张大力掉头之后经过多长时间追上王涛？ 10．从楼下经过一些台阶走到楼上，规定你每一步只能跨上一级或两级台阶。问： （1）从楼下登上第五级台阶，有多少种不同的走法？ （2）从楼下登上第十级台阶，有多少种不同的走法？ 11．从1、2、3、…、1998、1989这些自然数中，最多可以取多少个数，才能使其中每两个数的差不等于4？ 12．下面是一个算式： 1＋1×2＋1×2×3＋1×2×3×4＋1×2×3×4×5＋1×2×3×4×5×6 这个算式的得数能否是某个数的平方？ 13．自行车轮胎安装在前轮上行驶5000千米后报废，若安装在后轮上只能行驶3000千米，为行驶尽可能多的路，如果采用当自行车行驶一定路程后，将前后轮胎调换的方法，那么安装在自行车上的一对轮胎最多可行驶多少千米？ 14．将边长为1的正方形二等分，再将其中的一半二等分，又将这一半的一半二等分，这样继续下去……。展开想象的翅膀，从这个过程中你能到什么？ 答案 一．计算题（每题6分，共12分） 1．解：原式=（3×1111111111）×（6×1111111111） =18×1111111111 =（9×1111111111）×（2×1111111111） =9999999999×2222222222 =（10000000000－1）×2222222222 =22222222220000000000－2222222222 =22222222217777777778 2．解：积有九个因数，数值分别为、、…、. 原式=×××××××× = 二．填空题（每题6分，共30分） 3．解：我们先看4点开始经多少分钟，分针和时针第一次重合. 20÷（1－） = 20÷ = 21 也就是说，从4点开始，经过21分钟后，时针与分针第一次重合. 21－5 = 16 答：从4点5分开始，再过16分钟，分针和时针第一次重合. 4．解：设甲桶的高为2h，甲桶的直径为2r，于是乙桶的直径为4r，则 A =r×2h = 2r h B = （2r）×h = 4r h 故 A＜B 答：乙桶的容积大. 5．解：因为7×7=49，所以大正方形的边长是7米，同理，2×2=4，小正方形的边长是2米. 大正方形的边长是两个长方形的短边长与小正方形边长的和. 则 （7－2）÷2 = 2.5（米） 答：长方形短边长是2.5米. 6．解：设乙筐原有桔子千克，则甲筐有桔子（＋20）千克，根据题意，列方程： （＋20－10）×30% = ×（－10）＋5 （＋10）× = ×（－10）＋5 9