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小升初数学试题 一 填空题 1、 甲、乙、丙代表互不相同的3个正整数，并且满足：甲甲=乙+乙=丙135．那么甲最小是 ______． 答：90 2、已知x、y满足方程组，则x-y的值是______． 答：8 3、大小两个圆的周长之比是4：1，那么这两个圆的面积之比是______． 答：16：1 4、一个正方体的棱长由5厘米变成8厘米，表面积增加了______平方厘米． 答：234 5、一列火车前3个小时行驶了360千米，然后将速度提高了10％，又行驶了2小时，那么火车一共行驶了______千米。 答：624 6、已知一个圆柱体的底面积和侧面积相同．如果这个圆柱体的高是5厘米， 那么它的体积是_______立方厘米(取3．14)． 答：1570 7、老师要将20个相同的苹果分给3个小朋友，要求每个小朋友至少分得3个苹果，那么共有______种分配的方法? 答：78 8、如右图，以直角三角形ABC的两条直角边为半径 作两个半圆，己知这两段半圆弧的长度之和是37．68厘米， 那么三角形ABC的面积最大是______平方厘米(取3．14)． 解：提示：根据条件3.14*(AB+AC)/2=37.68 所以AB+AC=24 所以三角形ABC的面积最大是12*12/2=72平方厘米 9、甲乙两瓶盐水，甲瓶盐水的浓度是乙瓶盐水的3倍．将100克甲瓶盐水与300克乙瓶盐水混合后得到浓度为15％的新盐水，那么甲瓶盐水的浓度是______． 解：提示：甲乙重量比是1：3 所以浓度差之比是3：1 设乙的浓度是x%，那么甲就是3x% 3x-15=3(15-x) x=10 所以甲瓶盐水的浓度是30% 10.有三个不同的数字，其中最大的数字是另外两个和的两倍，用这三个数组6个不同的三位数，把6个三位数相加得1998，这三个数是？ 解：1998÷222＝9，由题意知这三个数字分别为1、2、6， 11．任意写一个两位数再将它重复3遍成一个8位数，将此8位数除以该两位数，所得的商再除以9，问：得的余数是多少？ 解：是4 12．（九届华赛题） 如图，大小两个半圆的直径在同一直线上，弦AB与小半圆切，且与直径平行，弦AB长12cm，图中阴影部分的面积是＿＿＿＿＿＿cm2（圆周率?＝3.14） 解：＝56.52 二 解答题 1、 解：4/900 2、某工厂去年的总产值比总支出多50万元，今年比去年的总产值增加l0％，总支出节约20%，如果今年的总产值比总支出多100万元，那么去年的总产值和总支出各是多少万元? 解：设去年的总支出是x万元，那么总产值就是（x+50）万元 1.1(x+50)-100=0.8x 解得x=150 所以去年的总支出是150万元，总产值是200万元。 3、有______个四位数满足下列条件：它的各位数字都是奇数；它的各位数字互不相同；它的每个数字都能整除它本身。 解：容易知道5个奇数里选4个，那么必然有3或者9 也就是说无论如何这个四位数一定得是3的倍数，即这4个不同的奇数之和是3的倍数 1+3+5+7+9=25 要留下4个加起来是3的倍数，只能去掉1或7 但取掉1的话数字和为24不能被9整除，因此只能去掉7，留下的4个奇数是1，3，5，9 显然只要5放在个位即可，前3位有6种不同的排法 因此有6个四位数满足条件 4、如图，ABCD是一个边长为6米的模拟跑道，甲玩具车从A出发顺时针行进，速度是每秒5厘米，乙玩具车从CD的中点出发逆时针行进，结果两车第二次相遇恰好是在B点，求乙车每秒走多少厘米? 答：有两种情况，①甲非常慢，乙快，那么第一次相遇点将在AB边上，由此可知，到第二次迎面相遇时甲走了一个AB，即6米，而乙走了一周还多9米，即33米。时间相同　，路程的比就是速度的比6：33＝2：11，所以乙的速度是5×＝27.5厘米。 ②乙慢甲快，第一次将在乙的出发点至C至B之间的某一点相遇，那么到第二次相遇时甲走了30米，而乙走了9米，30：9＝10：3，即速度的比，所以乙的速度为5×＝1.5厘米。 5、如下图，边长分别为5 7、10的三个正方形放在一起，则其中四边形ABCD的面积是______。 解答： 延长AB交CD于E 用三角形AED-三角形BCE 15*12/2-5*7/2=72.5 6、用1～9可以组成__504___个不含重复数字的三位数：如果再要求这三个数字中任何两个的差不能是1，那么可以组成__210____个满足要求的三位数． 解答：1) 9*8*7=504个 504-（6+5+5+5+5+5+5+6）*6-7*6=210个 （减去有2个数字差是1的情况，括号里8个数分别表示这2个数是12，23，34，45，56，67，78，89的情况，*6是对3个数字全排列，7*6是三个数连续的123