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小学数学试题93
2003年小学数学奥林匹克预赛试卷(A)
1.计算:3.51×49+35.1×5.1+49×51=________.
2.计算2003200220032003=______。
3.已知a、b、c三个数,a的1/3等于b的1/4,b的7/8等于c的7/12,又c比a大666,那么a=________,b=________,c=________.
4. 一类自然数,它们各数位上的和为2003,那么这类自然数中最小的一个是______。
5.大、小两个正方形,巳知它们的边长之差为12厘米,面积之差为984平方厘米。那么它们的面积之和为________平方厘米.
6. 小明家的电话号码是一个很巧的七位数ABCDEF。把它中间断开,分成一个三位数ABC和一个四位数DEFG,或者分成一个四位数ABCD和一个三位数EFG,但无论前三位数和后四位数的和,还是前四位数和后三位数的和都是两个相等的四位数。小亮家后来也装电话了,小亮要求电信局的叔叔也给一个有小明家电话号码这样特点的号码,而且七位数比小明家的还要大。电信局的叔叔说,这样的号码小明家的是最大的。那么小明家的电话号码是______。
7. 甲村与乙村间要开挖—条长580米的水渠,甲村比乙村每天可以多挖2米,于是乙村先开工5天,然后甲村再动工与乙村—起挖,从开始到完成共用了35天,那么乙村每天挖______米.
8. 将2/13写成—个循环小数,在这个循环小数的小数部分中截取连续的一段,使得这一段中的所有数字之和为2003,那么这一段数字中共有________个数字.
9. 已知某足球教练与两位足球队员的年龄之和为100岁,12年后教练年龄是这两位队员年龄之和,那么教练今年的年龄是________岁.
10. 由三个边长是1的正方形拼成如下图所示的左右对称图形,以图中正方形的10个顶点为顶点可得到许多不同的三角形,那么,在这些三角形中,面积为1的三角形共有________个。(面积为1的三角形的三条边中至少有—条边是水平或垂直的.)
11.把一张纸剪成6块,从所得的纸片中取出若干块,每块各剪成6块;再从所有的纸片中取出若干块,每块各剪成6块……如此进行下去,到剪完某一次后停止。所得的纸片总数可能是2000,2001,2002,2003这四个数中的______。
12.某校六年级的80名同学与2名老师共82人去公园春游,学校只准备了180瓶汽水。总务主任向老师交待,每人供应3瓶汽水(包括老师),不足部分可到公园里购买,回校后报销。到了公园,商店贴有告示:每5个空瓶可换一瓶汽水。于是要求大家喝完汽水后空瓶由老师统一退瓶。那么用最佳的方法筹划,至少还要购买 ______瓶汽水回学校报销。
1、2850 2、10000 3、666,888,1332 4、 5、3434 6、8888999 7、8 8、445 9、56 10、17 11、2001 12、17
1.【解】原式=3.51×49+3.51×51+49×51=351+(50-1)×(50+1)=351+2500-1=2850
2.【解】原式=1)×1)20032003
2003200320022002-120032003
20022002-1
=10001-1
=10000
3.【解】a× =b× ,a=b× ,b× =c× ,c=b× ,所以c=2a,又c比a大666,所以a=666,b=888,c=1332.
4.【解】要使这个自然数最小,它的位数一定最少,而当各数位上的和一定时,最大的数字9应该尽可能多,2003÷9=222…5,所以这类自然数中最小的一个是 .
5.【解】设大小边长分别为a和b,则a-b=12,(a+b)×(a-b)=984,a+b=984÷12=82,所以a=(82+12)÷2=47,b=(82-12)÷2=35,两个正方形的面积之和为:
47×47+35×35=3434(平方厘米)
6.【解】这个七位数ABCDEF的特点是:
1000×A+(B+E)×100+(C+F)×10+D+G=1000×D+(A+E)×100+(B+F)×10+C+G
从而只要A=B=C=D,就具有这个特点,题目要求最大的数,所以为8888999,因为若A=B=C=D=9,则E、F、G只能取0,不能构成三位数.
7.【解】乙队干了35天,甲队干了30天,甲队30天比乙队30天多挖30×2=60米,580-60相当乙队35+30天的工程进度,(580-30×2)÷(30
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