尺规作图(初中数学中考题汇总21).docVIP

选择题（每小题x分，共y分） （2011?长春）8．如图，直线l1//l2，点A在直线l1上，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于B、C两点，连结AC、BC．若∠＝54°，则∠1的大小为（Ａ）36°． （Ｂ）54°． （Ｃ）72°． （Ｄ）73°． （2011?益阳市）7．如图2，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：A和B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是 A．矩形B．菱形C．正方形D．等腰梯形 1. （2011浙江绍兴，8，4分）如图，在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，作直线，交于点，连接.若的周长为10，，则的周长为（ ） A.7 B.14 C.17 D.20 【答案】C 二、填空题（每小题x分，共y分） 〔2011?南京市〕11．如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则cos∠AOB的值等于___________． （2011?天津）(18) 如图，有一张长为5宽为3的矩形纸片ABCD，要通过适当的剪拼，得到一个与之面积相等的正方形． (Ⅰ) 该正方形的边长为_________。(结果保留根号) (Ⅱ) 现要求只能用两条裁剪线．请你设计一种裁剪的方法．在图中画出裁剪线， 并简要说明剪拼的过程：_________。 如图．①作出BN= (BM=4，MN=1， ∠MNB=90°)： ②画出两条裁剪线AK，BE (AK=BE=．BE⊥AK)： ③平移△ABE和△ADK． 此时，得到的四边形BEFG即为所求． 三、解答题：（共x分） 23、（2011?江津区）A、B两所学校在一条东西走向公路的同旁，以公路所在直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系，且点A的坐标是（2，2），点B的坐标是（7，3）． （1）一辆汽车由西向东行驶，在行驶过程中是否存在一点C，使C点到A、B两校的距离相等，如果有？请用尺规作图找出该点，保留作图痕迹，不求该点坐标． （2）若在公路边建一游乐场P，使游乐场到两校距离之和最小，通过作图在图中找出建游乐场P的位置，并求出它的坐标． 考点：一次函数综合题；线段垂直平分线的性质；作图—应用与设计作图；轴对称-最短路线问题。 专题：综合题。 分析：（1）连接AB，作出线段AB的垂直平分线，与x轴的交点即为所求的点； （2）找到点A关于x轴的对称点，连接对称点与点B与x轴交点即为所求作的点． 解答：解：（1）存在满足条件的点C； 作出图形，如图所示． （2）作点A关于x轴对称的点A′（2，﹣2），连接A′B，与x轴的交点即为所求的点P．设A′B所在直线的解析式为：y=kx+b， 把（2，2）和（7，3）代入得：， 解得：， ∴y=x﹣4， 当y=0时，x=4， 所以交点P为（4，0）． 点评：本题是一道典型的一次函数综合题，题目中还涉及到了线段的垂直平分线的性质及轴对称的问题． 19、（2011?綦江县）为了推进农村新型合作医疗制度改革，准备在某镇新建一个医疗点P，使P到该镇所属A村、B村、C村的村委会所在地的距离都相等（A、B、C不在同一直线上，地理位置如下图），请你用尺规作图的方法确定点P的位置． 要求：写出已知、求作；不写作法，保留作图痕迹． 考点：作图—应用与设计作图。 分析：根据垂直平分线的性质得出，两垂直平分线的交点即是所求答案． 解答：解：已知A村、B村、C村， 求作新建一个医疗点P，使P到该镇所属A村、B村、C村的村委会所在地的距离都相等； 点评：此题主要考查了垂直平分线的性质，做出垂直平分线的性质得出是解决问题的关键． 23．如图1，RtABC两直角边的边长为AC＝1，BC＝2．（1）如图2，O与RtABC的边AB相切于点X，与边CB相切于点Y．请你在图2中作出并标明O的圆心O；（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）P是这个RtABC上和其内部的动点,以P为圆心的P与RtABC的两条边相切．设P的面积为s，你认为能否确定s的最大值？若能，请你求出s的最大值;若不能,请你说明不能确定s的最大值的理由．(1)共2分.（标出了圆心，没有作图痕迹的评1分）看见垂足为Y（X）的一?条?垂?线?(或?者ABC的平分线)即评1分，(2)①当P与RtABC的边?AB和BC相切时，由角平分线的性质，动点P是ABC的平分线BM上的点.如图1，在ABC的平分线BM上任意确定点P1??(不为ABC的顶点)，?OX?＝BOsinABM,