- 1、本文档共9页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
查看更多
山东2011年高考数学压轴题系列训练含答案及解析详解二
2011年高考数学压轴题系列训练含答案及解析详解二
1. (12分)已知常数a 0, n为正整数,f n ( x ) = x n – ( x + a)n ( x 0 )是关于x的函数.
(1) 判定函数f n ( x )的单调性,并证明你的结论.
(2) 对任意n ( a , 证明f `n + 1 ( n + 1 ) ( n + 1 )fn`(n)[来源:学|科|网Z|X|X|K]
: (1) fn `( x ) = nx n – 1 – n ( x + a)n – 1 = n [x n – 1 – ( x + a)n – 1 ] ,
∵a 0 , x 0, ∴ fn `( x ) 0 , ∴ f n ( x )在(0,+∞)单调递减. 4分
(2)由上知:当x a0时, fn ( x ) = xn – ( x + a)n是关于x的减函数,
∴ 当n ( a时, 有:(n + 1 )n– ( n + 1 + a)n ( n n – ( n + a)n. 2分[来源:学科网]
f `n + 1 (x ) = ( n + 1 ) [xn –( x+ a )n ] ,
∴f `n + 1 ( n + 1 ) = ( n + 1 ) [(n + 1 )n –( n + 1 + a )n ] ( n + 1 )[ nn – ( n + a)n] = ( n + 1 )[ nn – ( n + a )( n + a)n – 1 ] 2分
( n + 1 )fn`(n) = ( n + 1 )n[n n – 1 – ( n + a)n – 1 ] = ( n + 1 )[n n – n( n + a)n – 1 ], 2分
∵( n + a ) n ,
∴f `n + 1 ( n + 1 ) ( n + 1 )fn`(n) . 2分[来源:Zxxk.Com]
2. (12分)已知:y = f (x) 定义域为[–1,1],且满足:f (–1) = f (1) = 0 ,对任意u ,v([–1,1],都有|f (u) – f (v) | ≤ | u –v | .
(1) 判断函数p ( x ) = x2 – 1 是否满足题设条件?
(2) 判断函数g(x)=,是否满足题设条件?
解: (1) 若u ,v ( [–1,1], |p(u) – p (v)| = | u2 – v2 |=| (u + v )(u – v) |,
取u = ([–1,1],v = ([–1,1],
则 |p (u) – p (v)| = | (u + v )(u – v) | = | u – v | | u – v |,
所以p( x)不满足题设条件.
(2)分三种情况讨论:
10. 若u ,v ( [–1,0],则|g(u) – g (v)| = |(1+u) – (1 + v)|=|u – v |,满足题设条件;
20. 若u ,v ( [0,1], 则|g(u) – g(v)| = |(1 – u) – (1 – v)|= |v –u|,满足题设条件;
30. 若u([–1,0],v([0,1],则:
|g (u) –g(v)|=|(1 – u) – (1 + v)| = | –u – v| = |v + u | ≤| v – u| = | u –v|,满足题设条件;
40 若u([0,1],v([–1,0], 同理可证满足题设条件.
综合上述得g(x)满足条件.
3. (14分)已知点P ( t , y )在函数f ( x ) = (x ( –1)的图象上,且有t2 – c2at + 4c2 = 0 ( c ( 0 ).
(1) 求证:| ac | ( 4;
(2) 求证:在(–1,+∞)上f ( x )单调递增.
(3) (仅理科做)求证:f ( | a | ) + f ( | c | ) 1.
证:(1) ∵ t(R, t ( –1,
∴ ⊿ = (–c2a)2 – 16c2 = c4a2 – 16c2 ( 0 ,
∵ c ( 0, ∴c2a2 ( 16 , ∴| ac | ( 4.
(2) 由 f ( x ) = 1 – ,
法1. 设–1 x1 x2, 则f (x2) – f ( x1) = 1– –1 + = .
∵ –1 x1 x2, ∴ x1 – x2 0, x1 + 1 0, x2 + 1 0 ,
∴f (x2) – f
您可能关注的文档
- 安徽干部教育在线考试答案-2012.pdf
- 安徽省2015年中考英语试题及答案.doc
- 安徽省2015年高考英语试卷.doc
- 安徽省2006-2014年高考理科数学试卷汇总.pdf
- 安徽省机动车驾驶人科目一考试手册.doc
- 安徽省马鞍山市成功学校2011年中考数学一模试题(含答案).pdf
- 安检初级五级理论试题一.doc
- 安装智能选择题.doc
- 安徽近六年高考数学试题分类汇编(文科).doc
- 安装钳工技师复习题.doc
- 《GB/Z 44363-2024致热性 医疗器械热原试验的原理和方法》.pdf
- GB/T 16716.6-2024包装与环境 第6部分:有机循环.pdf
- 中国国家标准 GB/T 44376.1-2024微细气泡技术 水处理应用 第1 部分:亚甲基蓝脱色法评价臭氧微细气泡水发生系统.pdf
- 《GB/T 44376.1-2024微细气泡技术 水处理应用 第1 部分:亚甲基蓝脱色法评价臭氧微细气泡水发生系统》.pdf
- GB/T 44376.1-2024微细气泡技术 水处理应用 第1 部分:亚甲基蓝脱色法评价臭氧微细气泡水发生系统.pdf
- 中国国家标准 GB/T 44315-2024科技馆展品设计通用要求.pdf
- GB/T 44305.2-2024塑料 增塑聚氯乙烯(PVC-P)模塑和挤塑材料 第2部分:试样制备和性能测定.pdf
- 《GB/T 44315-2024科技馆展品设计通用要求》.pdf
- GB/T 44315-2024科技馆展品设计通用要求.pdf
- GB/T 39560.9-2024电子电气产品中某些物质的测定 第9 部分:气相色谱-质谱法(GC-MS)测定聚合物中的六溴环十二烷.pdf
最近下载
- 国家法定41种传染病大全(就诊科室、传播途径、病原体、检测方法等)及防护措施.doc
- QC╱T 1128-2019 汽车用摄像头(报批稿).pdf
- 笔记本电脑图纸Lenovo Ideapad Y470 (Compal LA-6881).pdf
- GB50487-2008 (2022年版) 水利水电工程地质勘察规范.pdf
- 2021卫生高级职称《中西医结合》题库及答案.docx
- 副研究馆员工作总结与计划范文.pdf
- 《幼儿教育中“去小学化”探究》课题结题报告.doc
- 除尘设备检修工艺规程.doc
- 部编版语文四年级上册雪梅(教案).docx VIP
- 【精品】实验小学课本剧《愚公移山》剧本.docx VIP
文档评论(0)