探索勾股定理练习题.docVIP

§1.1探索勾股定理 （1） 基础训练 1．为迎接新年的到来，同学们做了许多拉花布置教室，准备召开新年晚会，小刚搬 来一架高为2.5米的木梯，准备把拉花挂到2.4米的墙上，则梯脚与墙角的距离应 为　　　　　米． 2．如图1-1-1，小张为测量校园内池塘A，B两点的距离，他在池塘边选定一点C，使∠ABC＝90°，并测得AC长26m，BC长24m，则A，B两点间的距离为　　　　m． 3．如图1-1-2，阴影部分是一个半圆，则阴影部分的面积为　　　　　．（不取近似值） 4．底边长为16cm，底边上的高为6cm的等腰三角形的腰长为　　　　cm． 5．一艘轮船以16km/h的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以12km/h的速度向东南方向航行，它们离开港口半小时后相距　　　　km． 提高训练 6．一个长为10m为梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直高度为8m，梯子的顶端下滑2m后，底端滑动　　　m． 7．如图1-1-3所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角 三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积的和 是　　　　cm2． 8．已知Rt△ABC中，∠C＝90°，若cm，cm，则Rt△ABC的面积为（　　）． （A）24cm2　　　（B）36cm2　　（C）48cm2　　（D）60cm2 9．如图1-1-4，分别以直角三角形的三边为边长向外作正方形，然后分别以三个 正方形的中心为圆心，正方形边长的一半为半径作圆，记三个圆的面积分别为S1，S2，S3，则S1，S2，S3之间的关系是（　　）． （A） （B） （C）　（D）无法确定 10．暑假中，小明和同学们到某海岛去探宝旅游，按照如图所示的路线探宝. 他们登陆后先往东走8km，又往北走2km，遇到障碍后又往西走3km，再折向北走6km处往东一拐，仅走1km就找到了宝藏，则登陆点到埋宝藏点的直线距离为　　　　　km． 知识拓展 11．如图1-1-6，已知直角△ABC的两直角边分别为6，8，分别以其三边为直径作半圆，求图中阴影部分的面积． 12．如图1-1-7，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它恰好落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长． §1.1探索勾股定理 （2） 基础训练 1．斜边为，一条直角边长为的直角三角形的面积是（ ） (A) 60 (B) 30 (C) 90 (D) 120 2. 等腰三角形的腰长为10,底长为12,则其底边上的高为( ) （A）13 （B）8 （C）25 （D）64 3. 已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（　　） （A）25 （B）14 （C）7 （D）7或25 4. 在直角三角形中，斜边=2，则=______. 5. 直角三角形的三边长为连续偶数，则其周长为 . 6. 如图1-1-8为某楼梯,测得楼梯的长为5米,高3米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要____________米. 提高训练 7. 如图1-1-9，校园内有两棵树，相距12米，一棵树高13米，另一棵树高8米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞___________米. 8. 如图1-1-10，小李准备建一个蔬菜大棚，棚宽4米，高3米，长20米，棚的斜面用塑料布遮盖，不计墙的厚度，请计算阳光透过的最大面积. 9．伽菲尔德（，1881年任美国第20届总统）利用两个全等的三角形拼成如图图形，，，且三点共线，证明了勾股定理（1876年4月1日，发表在《新英格兰教育日志》上），现请你尝试该证明过程． 知识拓展 10．如图，已知长方形ABCD中AB=8 cm,BC=10 cm,在边CD上取一点E，将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，求CE的长. §1.1探索勾股定理 （3） 基础训练 1．长方形的一条对角线的长为10cm，一边长为6cm，它的面积是（ ）. （A）60cm2 （B）64 cm2 （C）24 cm2 （D）48 cm2 2．如图1-1-3，把矩形纸条沿同时折叠，两点恰好落在边的点处，若，，，则矩形的边长为（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 3．如图1-1-14,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程(取3)是（ ）. （A）20cm （B）10cm （C）14cm （D）无法确定