模型化方法_解决小学数学问题的有效方法.pdfVIP

2011.04 数学版 作者简介 ： 冯灏 强 ，英 国伦敦 大 学博士 ，新加坡 南洋理 工 大 学 国立教 育 学院副教授 ， 一 直从 事数 学教 学与研究 工作 ，现在 巴林大 学帮助 巴林改善数 学教 育 ，是 新加 坡 教 育部批 准 的 六套 小 学数 学教 材 之 一 《My Pals Are Here (Maths)》 的 主 编 ，该 教 材 在 新 加 坡 约 80% 的 学校使 用 。 因为新加坡 学生在 国际数 学和科 学研 究趋势 （即 TIMSS ） 中的 杰 出表 现 ，新 加坡 的 中小 学 数 学教 育备 受世界 ，尤其是 西方 国家的关注 。新加坡 的数 学课程 和教材质量也备 受推崇 ，至今 已有 25 个 国家引进 了前 述 的数 学教 材 。 应 澳门 大 学教 育 学院 的邀请 ，冯教授 给 澳门的小 学教师 作 了题 为“模 型化 方法 ：解决 小学数 学问题的有效方法 ”的报 告 。 模型化方法： 解决小学数学 问题 的有效方法 ◇冯灏强 一 、 什么是模型化方 法 接下来 的问题是 ，如何 将 两个 正方形组 成 的 图 4 分 数学中的模型 化方法 也就是 数 学建模 ，即用数 学来 成 面积相等 的两部分 ？ 图 5 显示 了 1 种方法 。 描述 或解 释现实世界 中的现象 。 我们来 看 这样一个 问题 ：图 1 由五个 同样大小的 圆 组成 ，请 画一条直线将该图 分成 面积相等 的两个部分 。 图 4 图 5 应用 这一原 理 ，可 以解 决 我们 开始 提 出 的五圆 问题 图 1 吗？ 有多少种方式 呢？ 图 6 显示 出了 4 种 。 为解 决 这个 问题 ， 我们先 看 一个 简单点儿的 问题 ： 有多 少 种 方 式 可 以将 一 个 正方 形 ［如 图 2 （a ）］分 成 两 个 面积相等 的部分 ？ 本 I 刊 图 6 特 （注 ：事实上 ，该题 也有 无数 种答案 。 过五 圆所在 平 （a ） （b ） 面内任意一点作 一条直 线 ，旋转直 线 总可以转到 某个位 稿 图 2 图 3 置 ，将 五 圆面积分成相 等 的 两部分 。 这是从理论上来说 很 多人会 画 出 图 2 （b ），得答 案 4 。 如果你 的答 案 是 明存在性和 无穷性 。 但要 作 出来 ，就 需要 建模 ） 无数 ，你 就是一个 横向思维能力较强 的人 。 事 实上 ，过正 二 、 画模型是解决数学 文字题的 基本 技 能 方形 中心 的任 意一条直线都是 可 以的 （如 图 3 ）。 画模型 是解 决