求解高考解析几何问题的几种办法.pdfVIP

第6期 高中数学教与学 。解题思路与方法 (_) 求禳高考解析八何问题的八种方法 黄俊峰 袁方程 (湖北省大冶市第一中学，435100) 解析几何问题是历年高考经久不衰的热 =3(Y≥0)上的点与点_尸(一3，一3)连线的 点和难点，学生经常会遇到思路正确 ，但 因运 斜率．如图2所示 ，有 k ≤m≤k朋，即 算过程繁杂而半途而废的现象．因而解题时 8 3-, 就需要运用多种基础知识、采用多种数学手 一 ≤ m ≤ 学 ． 段来处理问题．熟记各种定义 、基本公式、法 ， l 则固然重要，但要做到迅速、准确解题 ，还须 掌握一些方法和技巧．下面介绍一下求解高 B 、＼ 考解析几何问题的几种方法． ／ A 一 、 紧扣定义．灵活解题 2 一 3．一3) 例 1 如图l，已知点A(3，2)，双曲线 图 2 2 ， 一 } =1，F为右焦点，P为双曲线上一点。求 评注 将 “数”与 “形”两者结合起来 ，充 ) 1 分发挥 “数”的严密性和 “形”的直观性 ，能使 I I+÷IPFI的最小值． 复杂问题简单化，抽象问题形象化． 三、巧用点差．简捷易行 例3 过点A(2，1)的直线与双曲线 。一 2 々=1相交于两点P．、P：，求线段P。P中点的 厶 轨迹方程． 解 设Pl(l，Y1)，P2(2，Y2)，则 图 l 解 因为双 曲线离心率为2，F为右焦