江苏省南京市2014届高三9月学情调研数学试题(WORD版,有答案).pdfVIP

南京市2014届高三期初考试 数学试卷（2013-9-4） 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，知。分． 学优试题库把答案填写在答题 卡相应位置上． 1.已知集合A={x|x2,xR}，集合B={x|1x2,xR}，则AB＝＿＿＿＿ 2.命题 “xRx, 2x202 ”的否定是＿＿＿＿＿ 3.已知复数z满足iz1i （i为虚数单位），则｜z ｜＝＿＿＿ 4.石图是某算法的流程图，其输出值a是＿＿＿＿＿ 5.口袋中有形状和大小完全相同的四个球，球的编号分别为 1,2,3,4，若从袋中随机抽取两 个球，则取出的两个球的编号之和大于5的概率为＿＿＿＿. 6.若一个圆柱的侧面展开图是边长为2 的正方形，则此圆柱的体积为＿＿＿＿ 7.已知点P （x,y）在不等式 表示的平面区域上运动， 则zxy的最大值是＿＿＿＿ 8.曲线y=x+sinx在点(0，0)处的切线方程是＿＿＿＿． a a 7,a 15 a S 9.在等差数列{ }中， ，则数列{ }的前n项和 ＝＿＿＿ n 4 8 n n 10.如图，在△ABC 中，D，E分别为边BC，AC 的中点.F 为边AB上. 的，且 ，则x+y 的值为＿＿＿＿ 11.设函数 （x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f(x)= ＋1.若f(a)=3，则实x 2 数a 的值为＿＿＿ 12.已知四边形ABCD是矩形，AB=2，AD=3，E是线段BC上的动点，F是CD 的中点． 若 ∠AEF为钝角，则线段BE长度的取值范围是＿＿＿＿ 13.如图，已知过椭圆 的左顶点A(－a,0)作直线1交y轴于点P，交椭圆于 点Q.，若△AOP是等腰三角形，且 ，则椭圆的离心率为＿＿＿＿ 14.已知函数 若存在实数a，b，c，d,满足f(a)=f(b)＝f(c)＝f(d)，其中dcba0，则abcd 的取值范 围是＿＿＿＿ 6 90 二、解答题：本大匆共 小题，共计 分．请在答题卡指定区域内作答，解答 时应写出文字说明、证明过程或演算步璐． 15. （本小题满分14分） 在锐角 △ ABC 中，A,B,C 所对的边分别为 a ，b ， c ．已知向量 (1）求角A 的大小； (2）若a＝7，b=8，求△ABC 的面积． 16. （本小题满分14分） 如图，四棱锥P-ABCD 的底面为平行四边形，PD⊥平面ABCD，M为PC 中点． (1)求证：AP∥平面MBD； （2)若AD⊥PB，求证：BD⊥平面PAD； 17. （本小题满分14分） 如图，某小区拟在空地上建一个占地面积为2400平方米的矩形休闲广场，按照设计要求， 休闲广 场中间有两个完全相同的矩形绿化区域，周边学优试题库及绿化区域之间是道路 （图中 阴影部分），．道路的宽 度均为2米．怎样设计矩形休闲广场的长和宽，才能使绿化区域的总面积最大？并求出其 最大面积。 18. （本小题满分16分） 6 已知椭圆C 的中心在坐标原点，右准线为x3 2，离心率为 学优试题库．若直线 3 y=t(to)与椭 圆C交于不同的两点A,B，以线段AB为直径作圆M. (1)求椭圆C 的标准方程； (2)若圆M与x轴相切，求圆M被直线x 3y10截得的线段长。 19. 〔本小题满分16分） 已知函数f (x)ax lnxa(2 为常数）．