江苏省南京市六合区2012年中考一模数学试题.docVIP

六合区20年中考第一次模拟测试 数 学 注意事项： 1．本试卷共120分．考试用时120分钟． 2．答题前，考生务必将自己的学校、姓名、考试号写在答题纸相应位置上． 3．答案需要些答题纸上，在试卷上作答无效． 一、选择题（本大题共小题，每小题2分，共2分） A． B． C． D．一组数据2，1，0，1，2的极差是（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 4. 一种病毒长度约为0.000058 mm，用科学记数法表示这个数为（ ▲ ） A． 5.8×10 B． 5.8×10 C．0.58×10 D．58×10 5. 在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ▲ ） 直角三角形 正五边形 正方形 等腰梯形 A . B . C . D . 6. 如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥x轴 于点B，点P在y轴上，△ABP的面积为1，则k的值为（ ▲ ） A． 1 B．2 C．－1 D．－2 二、填空题（本大题共10小题，每小题分，共分）7. 计算：= ▲ ． 8. 如图，已知AB∥CD，∠EFA=50°,则∠DCE▲ ． 9. 函数中，自变量的取值范围是 ▲ ． 10. 如图，A是O的圆周角，OBC =30°，则A的度数为▲　　度．在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果口袋中装有4个红球，且摸 出红球的概率为，那么袋中有 ▲ 个．OABC的长OA为2,宽AB为1，则该矩形绕点O逆时 针旋90O后，B▲ ． 如图，△ABC中，AB=4，BC=3，AC=5． 以AB所在直线为轴旋转一周形 成的几何体的侧面积为 ▲ ． 14. 若方程没有实数根，则a的取值范围是 ▲ ． 15. 如图，点A1、B1、C1分别是△ABC的三边BC、AC、AB的中点， 点A2、B2、C2分别是△A1B1C1的边B1C1、A1C1、A1B1的中点，依此 类推，则△AnBnCn与△ABC的面积比为 ▲ ． 16. 用直角边分别为3和4▲?． 三、解答题（本大题共12小题，共88分17.（6分）解不等式组并判断x=是否为此不等式组的解18.（6分）先化简：，再选择一个恰当的数作为x的值代入求值为了了解某校九年级学生的体质健康状况，从该校九年级学生中随机抽取了40名 学生进行调查．将调查结果绘制成如下统计表和统计图．请根据所给信息解答下列问题： 成绩 频数 频率 不及格 3 0．075 及格 　 0．2 良好 17 0．425 优秀 　 　 合计 40 1 （1）补充完成频数统计表； （2）求出扇形统计图的“优秀”部分的圆心角度数； （3）若该校九年级共有200名学生，试估计该校体质健康状况达到良好及以上的学生总人数 20.（7分）如图，在△ABC中，AB=AC． （1）作∠BAC的角平分线，交BC于点D（尺规作图，保留痕迹）； （2）在AD的延长线上任取一点E，连接BE、CE． 求证：△BDE≌△CDE； （3）当AEAD时，四边形ABEC是菱形说明理由． 21.（7分）已知正比例函数 (k≠0)和反比例函数的图象都经过点(2，1)． （1）求这两个函数的表达式；（2）试说明当x为何值时， 有3张背面相同的卡片，正面分别写着数字1”、2”、3”．将卡片洗匀背面 朝上桌面上． （1）若小明从中任意抽取一张，则抽到奇数的概率是　　　　； （2）若小明从中任意抽取一张后，小亮再从剩余的两张卡片中抽取一张，规定：抽到的两 张卡片上的数字之和为奇数，则小明胜，否则小亮胜．你认为这个游戏公平吗？请用 画树状图或列表的方法说明你的理由． 23已知二次函数（m为常数）． （1）求证：不论m为何值，该二次函数图象的顶点P都在函数的图象上； （2）若顶点P的横、纵坐标，求P点坐标．多年来，许多船只、飞机都在大西洋的一个区域内神秘失踪，这个区域被称为百 慕大三角．根据图中标出的百慕大三角的位置及相关数据计算： ∠BAC的度数；（2）百慕大三角的面积． （参考数据：sin64°≈090，cos64°≈044，tan64°≈205） 25.（8分）点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，∠DBA=∠C． （1）请判断BD所在的直线与⊙O的位置关系，并说明理由